Subgroups — #35185324

Order 20224.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23776333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₉⋊#564	—	2	1	no	—
21	#19099317	—	2	1	no	—
22	#19099298	—	2	1	no	—
23	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099273	—	2	1	no	—
27	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099254	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099246	—	2	2	no	—
32	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099224	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099214	—	2	2	no	—
35	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099192	—	2	1	no	—
37	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099185	—	2	2	no	—
39	#19099185	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099174	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099171	—	2	2	no	—
42	#19099162	—	2	1	no	—
43	#19099113	—	2	1	no	—
44	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099097	—	2	1	no	—
46	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098877	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098872	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098801	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098765	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
92	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098636	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098558	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#483×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
121	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
122	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579161	—	2	1	no	—
129	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14579160	—	2	2	no	—
131	#14579160	—	2	2	no	—
132	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579159	—	2	2	no	—
135	#14579158	—	2	1	no	—
136	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579156	—	2	2	no	—
138	#14579156	—	2	2	no	—
139	#14579156	—	2	2	no	—
140	#14579155	—	2	2	no	—
141	#14579155	—	2	2	no	—
142	#14579155	D₄	1	2	yes	—
143	#14579153	—	2	1	no	—
144	#14579153	—	2	1	no	—
145	#14579153	—	2	1	no	—
146	#14579153	—	2	2	no	—
147	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579152	—	2	2	no	—
151	#14579152	—	2	2	no	—
152	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579151	—	2	2	no	—
154	#14579151	—	2	2	no	—
155	#14579151	—	2	2	no	—
156	#14579151	—	2	2	no	—
157	#14579151	—	2	2	no	—
158	#14579150	—	2	2	no	—
159	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579149	—	2	1	no	—
161	#14579149	—	2	1	no	—
162	#14579149	—	2	2	no	—
163	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579146	—	2	2	no	—
165	#14579146	—	2	2	no	—
166	#14579146	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579145	—	2	2	no	—
169	#14579144	—	2	2	no	—
170	#14579144	D₄	1	2	yes	—
171	#14579141	—	2	2	no	—
172	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579139	—	2	2	no	—
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579139	—	2	2	no	—
176	#14579139	—	2	2	no	—
177	#14579138	—	2	2	no	—
178	#14579137	—	2	2	no	—
179	#14579137	—	2	2	no	—
180	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579136	—	2	2	no	—
184	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579135	—	2	1	no	—
186	#14579135	—	2	2	no	—
187	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579123	—	2	2	no	—
203	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579118	—	2	2	no	—
209	#14579118	—	2	2	no	—
210	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579117	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#11929625	—	2	4	no	—
281	#11929625	—	4	2	no	—
282	#11929624	—	8	4	no	—
283	#11929624	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11929611	—	4	2	no	—
305	#11929611	—	4	2	no	—
306	#11929607	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
373	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
408	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
409	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
435	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₃₁₆	—	2	2	no	—
439	D₃₁₆	—	2	2	no	—
440	D₃₁₆	—	4	1	no	—
441	D₃₁₆	—	4	4	no	—
442	D₃₁₆	—	4	2	no	—
443	D₃₁₆	—	8	1	no	—
444	D₃₁₆	—	8	2	no	—
445	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
448	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
449	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
450	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
451	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
452	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
453	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
454	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
455	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
456	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
463	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
483	Dic₇₉	—	2	2	no	—
484	Dic₇₉	—	2	2	no	—
485	Dic₇₉	—	2	2	no	—
486	Dic₇₉	—	4	2	no	—
487	Dic₇₉	—	4	2	no	—
488	Dic₇₉	—	4	2	no	—
489	#62169	—	79	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
494	D₇₉	—	4	2	no	—
495	D₇₉	—	8	2	no	—
496	#3563	—	79	1	no	—
497	#3522	—	79	1	no	—
498	#3387	—	79	2	no	—
499	#3371	—	79	2	no	—
500	#3344	—	79	2	no	—
501	#3343	—	79	2	no	—
502	#3335	—	79	2	no	—
503	#3317	—	79	2	no	—
504	#3316	—	79	2	no	—
505	#3300	—	79	2	no	—
506	#3258	—	79	2	no	—
507	#3246	—	79	1	no	—
508	#3244	—	79	2	no	—
509	#3234	—	79	1	no	—
510	#3120	—	79	2	no	—
511	#3113	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3084	—	79	2	no	—
513	C₂×#479	—	79	1	no	—
514	#2992	—	79	1	no	—
515	C₇₉	#62169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	#564	—	158	1	no	—
517	#563	—	158	1	no	—
518	#559	—	79	1	no	—
519	#559	—	158	1	no	—
520	Q₈²	—	79	1	no	—
521	#557	—	79	2	no	—
522	#554	—	79	2	no	—
523	#554	—	79	1	no	—
524	#554	—	158	1	no	—
525	#552	—	79	2	no	—
526	#552	—	79	2	no	—
527	#552	—	158	2	no	—
528	#550	—	79	1	no	—
529	#548	—	79	2	no	—
530	#547	—	79	2	no	—
531	#547	—	158	2	no	—
532	#544	—	79	2	no	—
533	#544	—	158	1	no	—
534	#542	—	79	2	no	—
535	#542	—	158	2	no	—
536	#541	—	79	2	no	—
537	#541	—	158	2	no	—
538	#539	—	158	1	no	—
539	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	#532	—	79	1	no	—
541	#532	—	158	1	no	—
542	#529	—	79	1	no	—
543	#529	—	158	1	no	—
544	C₂×#125	—	79	1	no	—
545	#520	—	79	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#501	—	79	2	no	—
548	#501	—	79	2	no	—
549	#498	—	79	2	no	—
550	#490	—	79	2	no	—
551	#489	—	79	2	no	—
552	#488	—	79	2	no	—
553	#485	—	79	2	no	—
554	#484	—	79	2	no	—
555	#483	—	79	2	no	—
556	#483	—	79	2	no	—
557	#483	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
558	#482	—	79	2	no	—
559	#481	—	79	2	no	—
560	#481	—	79	2	no	—
561	#480	—	79	2	no	—
562	#479	—	79	2	no	—
563	#479	—	79	2	no	—
564	#479	—	79	2	no	—
565	#479	—	79	2	no	—
566	#479	—	79	2	no	—
567	#478	—	79	2	no	—
568	#478	—	79	2	no	—
569	#478	—	79	2	no	—
570	#477	—	79	2	no	—
571	#476	—	79	2	no	—
572	#476	—	79	2	no	—
573	#475	—	79	2	no	—
574	#475	—	79	2	no	—
575	#475	—	79	2	no	—
576	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#470	—	79	2	no	—
579	#468	—	79	2	no	—
580	#467	—	79	2	no	—
581	#465	—	79	2	no	—
582	#465	—	79	2	no	—
583	#465	—	79	2	no	—
584	#464	—	79	2	no	—
585	#464	—	79	2	no	—
586	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#461	—	79	2	no	—
589	#460	—	79	2	no	—
590	#452	—	79	2	no	—
591	#452	—	79	2	no	—
592	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
593	#446	—	79	2	no	—
594	#441	—	79	2	no	—
595	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
596	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
597	#440	—	79	2	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
600	#435	—	79	2	no	—
601	#435	—	79	2	no	—
602	C₈×D₄	—	79	2	no	—
603	#433	—	79	2	no	—
604	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#428	—	79	2	no	—
606	C₂×#107	—	79	1	no	—
607	C₂×#106	—	79	1	no	—
608	C₂×#106	—	79	2	no	—
609	#424	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
611	#417	—	79	2	no	—
612	#416	—	79	2	no	—
613	C₂×#103	—	79	1	no	—
614	C₂×#103	—	79	1	no	—
615	C₂×#41	—	79	2	no	—
616	C₂×#41	—	158	2	no	—
617	C₂×#41	—	158	1	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#127	—	79	1	no	—
637	#127	—	158	1	no	—
638	#126	—	79	2	no	—
639	#126	—	158	2	no	—
640	#126	—	158	2	no	—
641	#126	—	158	2	no	—
642	#126	—	158	2	no	—
643	#126	—	158	2	no	—
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	79	2	no	—
646	#125	—	79	1	no	—
647	#125	—	79	2	no	—
648	#125	—	79	2	no	—
649	#125	—	158	1	no	—
650	#125	—	158	2	no	—
651	#125	—	158	2	no	—
652	#125	—	158	2	no	—
653	#125	—	158	2	no	—
654	#125	—	158	2	no	—
655	#125	—	158	2	no	—
656	#125	—	158	2	no	—
657	#125	—	158	2	no	—
658	#125	—	158	1	no	—
659	#125	—	158	1	no	—
660	#124	—	79	2	no	—
661	#124	—	79	1	no	—
662	#124	—	158	2	no	—
663	#124	—	158	1	no	—
664	#124	—	158	2	no	—
665	#124	—	158	1	no	—
666	#123	—	79	2	no	—
667	#123	—	158	2	no	—
668	#123	—	158	2	no	—
669	#123	—	158	2	no	—
670	#123	—	158	2	no	—
671	#123	—	158	2	no	—
672	#123	—	158	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	#121	—	79	1	no	—
688	#121	—	79	2	no	—
689	#121	—	79	2	no	—
690	#121	—	158	2	no	—
691	#121	—	158	2	no	—
692	#121	—	158	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
702	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	—	79	2	no	—
708	C₄×D₄	—	79	2	no	—
709	C₄×D₄	—	79	1	no	—
710	C₄×D₄	—	79	2	no	—
711	C₄×D₄	—	158	2	no	—
712	C₄×D₄	—	158	1	no	—
713	C₄×D₄	—	158	1	no	—
714	C₄×D₄	—	158	1	no	—
715	C₄×D₄	—	158	2	no	—
716	C₄×D₄	—	158	2	no	—
717	C₄×D₄	—	158	2	no	—
718	C₄×D₄	—	158	1	no	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	79	2	no	—
721	#117	—	79	2	no	—
722	#117	—	158	2	no	—
723	#117	—	158	2	no	—
724	#117	—	158	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	79	2	no	—
737	#107	—	79	2	no	—
738	#107	—	79	2	no	—
739	#107	—	79	2	no	—
740	#106	—	79	2	no	—
741	#106	—	79	2	no	—
742	#106	—	79	2	no	—
743	#106	—	79	2	no	—
744	#106	—	79	2	no	—
745	#106	—	79	2	no	—
746	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	#103	—	79	2	no	—
755	#103	—	79	2	no	—
756	#103	—	79	2	no	—
757	#103	—	79	2	no	—
758	#103	—	79	2	no	—
759	#103	—	79	2	no	—
760	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	#102	—	79	2	no	—
765	#102	—	79	2	no	—
766	#102	—	79	2	no	—
767	#102	—	79	2	no	—
768	#102	—	79	2	no	—
769	#102	—	79	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	#97	—	79	2	no	—
774	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	—	79	2	no	—
776	#41	—	316	2	no	—
777	#41	—	632	2	no	—
778	#41	—	632	4	no	—
779	#41	—	158	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
788	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	79	2	no	—
792	C₂×D₄	—	79	2	no	—
793	C₂×D₄	—	79	1	no	—
794	C₂×D₄	—	158	2	no	—
795	C₂×D₄	—	158	2	no	—
796	C₂×D₄	—	158	2	no	—
797	C₂×D₄	—	158	1	no	—
798	C₂×D₄	—	158	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	Q₁₆	—	2	4	no	—
813	Q₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	316	2	no	—
815	SD₁₆	—	316	2	no	—
816	M₁₆	—	316	2	no	—
817	C₂×C₈	—	316	2	no	—
818	C₂×C₈	—	316	1	no	—
819	C₂×C₈	—	316	1	no	—
820	C₂×C₈	—	79	2	no	—
821	C₂×C₈	—	79	2	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	79	2	no	—
887	C₄²	—	158	2	no	—
888	C₄²	—	158	2	no	—
889	C₄²	—	158	2	no	—
890	C₄²	—	158	2	no	—
891	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	79	2	no	—
896	C₂³	—	158	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	316	1	no	—
906	Q₈	—	632	1	no	—
907	Q₈	—	632	2	no	—
908	Q₈	—	632	2	no	—
909	Q₈	#14579208	1	2	yes	—
910	D₄	—	316	2	no	—
911	D₄	—	316	4	no	—
912	D₄	—	316	1	no	—
913	D₄	—	316	4	no	—
914	D₄	—	632	1	no	—
915	D₄	—	632	2	no	—
916	D₄	—	158	4	no	—
917	D₄	—	158	2	no	—
918	D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	316	4	no	—
932	C₂×C₄	—	316	2	no	—
933	C₂×C₄	—	79	2	no	—
934	C₂×C₄	—	79	2	no	—
935	C₂×C₄	—	79	2	no	—
936	C₂×C₄	—	632	2	no	—
937	C₂×C₄	—	632	2	no	—
938	C₂×C₄	—	632	2	no	—
939	C₂×C₄	—	632	2	no	—
940	C₂×C₄	—	632	1	no	—
941	C₂×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂×C₄	—	158	2	no	—
943	C₂×C₄	—	158	2	no	—
944	C₂×C₄	—	158	2	no	—
945	C₂×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	158	2	no	—
955	C₈	—	158	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	316	2	no	—
959	C₂²	—	316	2	no	—
960	C₂²	—	316	2	no	—
961	C₂²	—	158	2	no	—
962	C₂²	—	158	2	no	—
963	C₂²	—	158	2	no	—
964	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	316	2	no	—
978	C₄	—	316	2	no	—
979	C₄	—	316	2	no	—
980	C₄	—	158	2	no	—
981	C₄	—	158	2	no	—
982	C₄	—	158	2	no	—
983	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	316	2	no	—
987	C₂	—	632	2	no	—
988	C₂	#23777072	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777485	C₂
hypercenter	#3113	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778010	C₂	semidirect
3. #23776333	C₂	semidirect
4. #23776169	C₂	semidirect
5. #23775860	C₂	semidirect
6. #23775838	C₂	semidirect
7. #23775750	C₂	semidirect
8. #23775531	C₂	semidirect
9. #23775515	C₂	semidirect
10. #23775291	C₂	semidirect
11. #23774824	C₂	semidirect
12. #23774712	C₂	semidirect
13. #23774703	C₂	semidirect
14. #23774592	C₂	semidirect
15. #23773613	C₂	semidirect
16. #23773259	C₂	semidirect
17. C₂×#19098870	C₂	semidirect
18. #23772541	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3113	C₂	semidirect
511. #3113	D₇₉	semidirect
515. C₇₉	#62169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778010	2
#23777485	2
#23776333	2
#23776169	2
#23775860	2
#23775838	2
#23775750	2
#23775531	2
#23775515	2
#23775291	2
#23774824	2
#23774712	2
#23774703	2
#23774592	2
#23773613	2
#23773259	2
C₂×#19098870	2
#23772541	2
C₇₉×#3113	2
#62169	79