Subgroups — C₂²×#19099141 #35195031

Order 20224.

12270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099141	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#14579140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14579137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14579135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14579133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#14579132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	—	2	16	no	—
11	C₂²×#11929624	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099141	C₂²	1	256	yes	direct product factor
19	C₂×#14579140	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×#14579137	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂×#14579135	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14579133	C₂²	1	96	yes	complemented
23	C₂×#14579132	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#41×C₇₉	—	2	16	no	—
31	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11929624	—	2	192	no	—
39	C₂×#11929624	C₂³	1	64	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	24	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	48	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	24	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	24	yes	—
54	#14579140	C₂³	1	128	yes	complemented
55	#14579137	C₂³	1	128	yes	complemented
56	#14579135	C₂³	1	128	yes	complemented
57	#14579133	C₂³	1	256	yes	complemented
58	#14579132	C₂³	1	128	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	48	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
65	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#41×C₇₉	—	2	192	no	—
68	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	16	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	12	yes	—
86	#11929624	—	2	256	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	2	48	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	16	yes	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	48	no	—
90	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	96	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	96	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂⁴	1	64	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	4	48	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	24	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	96	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
105	Dic₇₉⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
106	C₂²⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	64	yes	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
108	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₇₉	—	2	256	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	48	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	96	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	48	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	96	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂³×C₇₉	—	2	32	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	2	24	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	2	24	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	24	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	24	yes	—
142	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
146	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	3	yes	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	24	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	24	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	24	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
152	C₂²×D₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
153	Q₈×C₇₉	—	2	32	no	—
154	D₄×C₇₉	—	2	64	no	—
155	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	64	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	24	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	24	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₇₉	—	2	64	no	—
165	C₂²⋊D₇₉	—	4	64	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	24	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	48	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	32	no	—
169	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	16	yes	—
170	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
171	D₃₁₆	—	2	32	no	—
172	C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	48	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	4	48	no	—
181	C₂²×C₇₉	#537	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	6	yes	—
184	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
186	C₂²×C₇₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
189	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂×D₇₉	—	4	48	no	—
191	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
192	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	8	yes	—
194	Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	Dic₇₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×#537	—	79	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	12	yes	complemented
200	C₂×C₇₉	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	D₇₉	—	4	8	no	—
204	C₂³×#41	—	79	1	no	—
205	C₂³×#41	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#537	—	79	48	no	—
207	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
209	C₂²×#121	—	79	2	no	—
210	C₂²×#121	—	79	4	no	—
211	C₂²×#121	—	79	2	no	—
212	C₂³×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
213	C₇₉	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×#41	—	2	16	no	—
215	C₂²×#41	—	79	24	no	—
216	C₂²×#41	—	158	16	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	24	yes	complemented
218	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₄	—	79	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#537	—	79	256	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	48	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	48	no	—
232	C₂×#121	—	79	48	no	—
233	C₂×#121	—	79	96	no	—
234	C₂×#121	—	79	48	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	24	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
241	C₂⁵	—	79	2	no	—
242	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
243	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	—	2	192	no	—
245	C₂×#41	—	79	64	no	—
246	C₂×#41	—	158	192	no	—
247	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	64	yes	complemented
248	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	79	12	no	—
250	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	12	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	316	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	79	48	no	—
256	C₂²×D₄	—	79	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	79	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	158	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	24	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	12	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	24	no	—
265	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	79	24	no	—
268	C₂³×C₄	—	158	16	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	24	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	12	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	79	128	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	79	128	no	—
277	#121	—	79	128	no	—
278	#121	—	79	256	no	—
279	#121	—	79	128	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	79	24	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	24	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	64	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	79	48	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	48	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	48	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	79	12	no	—
292	C₂⁴	—	158	8	no	—
293	C₂⁴	—	158	8	no	—
294	C₂⁴	—	158	8	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	12	yes	—
297	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	6	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	256	no	—
300	#41	—	158	256	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
302	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	158	48	no	—
304	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	96	no	—
306	C₂×D₄	—	2	48	no	—
307	C₂×D₄	—	316	96	no	—
308	C₂×D₄	—	79	64	no	—
309	C₂×D₄	—	79	32	no	—
310	C₂×D₄	—	79	16	no	—
311	C₂×D₄	—	158	96	no	—
312	C₂×D₄	—	158	48	no	—
313	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	32	yes	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
317	C₂²×C₄	—	316	48	no	—
318	C₂²×C₄	—	79	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	79	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	79	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	79	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	158	96	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	96	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	12	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	32	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	6	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	79	64	no	—
334	C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	79	64	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	79	64	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	32	no	—
341	C₂³	—	2	24	no	—
342	C₂³	—	2	24	no	—
343	C₂³	—	2	24	no	—
344	C₂³	—	4	32	no	—
345	C₂³	—	316	32	no	—
346	C₂³	—	79	8	no	—
347	C₂³	—	158	24	no	—
348	C₂³	—	158	24	no	—
349	C₂³	—	158	24	no	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	24	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
352	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
353	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	3	yes	—
357	Q₈	—	2	32	no	—
358	Q₈	—	158	32	no	—
359	D₄	—	2	64	no	—
360	D₄	—	2	32	no	—
361	D₄	—	316	64	no	—
362	D₄	—	158	64	no	—
363	D₄	—	158	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂×C₄	—	2	64	no	—
366	C₂×C₄	—	316	32	no	—
367	C₂×C₄	—	79	16	no	—
368	C₂×C₄	—	79	8	no	—
369	C₂×C₄	—	158	48	no	—
370	C₂×C₄	—	158	24	no	—
371	C₂×C₄	—	158	64	no	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	24	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	24	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	64	yes	complemented
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	48	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	48	no	—
385	C₂²	—	316	48	no	—
386	C₂²	—	158	8	no	—
387	C₂²	—	158	8	no	—
388	C₂²	—	158	8	no	—
389	C₂²	#19099141	1	16	yes	direct product factor
390	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
391	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#14579207	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂×#14579208	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂⁵×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	158	8	no	—
397	C₄	—	158	16	no	—
398	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
399	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	—	316	8	no	—
403	C₂	C₂×#19099141	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#14579207	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#14579208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₇₉	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₉
Fitting	C₂³×#41×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂²×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11929624	C₂	semidirect
2. C₂×#19099141	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#14579140	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579137	C₂	semidirect
5. C₂²×#14579135	C₂	semidirect
6. C₂²×#14579133	C₂	semidirect
7. C₂²×#14579132	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
9. C₂³×#41×C₇₉	C₂	semidirect
11. C₂²×#11929624	C₂²	semidirect
18. #19099141	C₂²	direct (N × H)
19. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579133	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579132	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#11929624	C₂³	semidirect
54. #14579140	C₂³	semidirect
55. #14579137	C₂³	semidirect
56. #14579135	C₂³	semidirect
57. #14579133	C₂³	semidirect
58. #14579132	C₂³	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	semidirect
68. C₂×#41×C₇₉	C₂³	semidirect
76. C₂³×C₄×C₇₉	D₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	semidirect
181. C₂²×C₇₉	#537	semidirect
199. C₂×C₇₉	C₂×#537	semidirect
205. C₂³×#41	D₇₉	semidirect
213. C₇₉	C₂²×#537	semidirect
217. C₂²×#41	C₂×D₇₉	semidirect
247. C₂×#41	C₂²×D₇₉	semidirect
269. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
327. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
374. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	semidirect
389. C₂²	#19099141	direct (N × H)
403. C₂	C₂×#19099141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11929624	2
C₂×#19099141	2
C₂²×#14579140	2
C₂²×#14579137	2
C₂²×#14579135	2
C₂²×#14579133	2
C₂²×#14579132	2
C₂³×C₄⋊Dic₇₉	2
C₂³×#41×C₇₉	2
C₂²×#537	79

Subgroups — C22×#19099141 #35195031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#19099141 #35195031