Subgroups — C₂×#23777025 #35195372

Order 20224.

8418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777025	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19099293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19099275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19099234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19099231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19099114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19099112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19099108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19099031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#11929623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#555×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	4	yes	—
17	#19099293	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#19099276	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#19099275	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#19099234	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#19099231	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#19099114	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19099112	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#19099108	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₂×#14579160	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579159	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579157	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14579157	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14579147	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#14579136	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14579135	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14579134	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#14579134	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#14579133	C₂²	1	8	yes	—
38	#19099031	C₂²	1	64	yes	complemented
39	C₄×#11929623	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14579126	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14579123	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14579123	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14579118	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#14579117	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#555×C₇₉	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#11929625	—	4	8	no	—
63	C₂×#11929625	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#11929624	—	2	32	no	—
65	C₂×#11929624	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×#11929623	—	2	16	no	—
67	C₂×#11929623	—	4	16	no	—
68	C₂×#11929623	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#11929623	C₂³	1	32	yes	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579160	C₂³	1	32	yes	—
85	#14579159	C₂³	1	32	yes	—
86	#14579158	C₂³	1	8	yes	—
87	#14579157	C₂³	1	32	yes	—
88	#14579157	C₂³	1	32	yes	—
89	#14579150	C₂³	1	16	yes	—
90	#14579149	C₂³	1	32	yes	—
91	#14579147	C₂³	1	64	yes	—
92	#14579136	C₂³	1	32	yes	—
93	#14579135	C₂³	1	32	yes	—
94	#14579134	C₂³	1	64	yes	—
95	#14579134	C₂³	1	64	yes	—
96	#14579133	C₂³	1	64	yes	—
97	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	16	yes	—
98	#14579126	C₂³	1	32	yes	—
99	#14579126	C₂³	1	16	yes	—
100	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	16	yes	—
101	#14579123	C₂³	1	32	yes	—
102	#14579123	C₂³	1	32	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	32	yes	—
104	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
105	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
106	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
107	#14579119	C₂³	1	16	yes	—
108	#14579118	C₂³	1	64	yes	—
109	#14579117	C₂³	1	32	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	32	yes	—
125	C₄²×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄²×D₇₉	C₂³	1	32	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
132	#124×C₇₉	C₂³	1	32	yes	—
133	#121×C₇₉	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	16	yes	—
135	#117×C₇₉	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#11929625	—	4	32	no	—
145	#11929624	—	2	128	no	—
146	#11929623	—	2	64	no	—
147	#11929623	—	4	64	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	16	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
182	Dic₇₉⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
183	Dic₇₉⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
217	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₉	C₂⁵	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
224	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
225	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
226	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
236	C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊D₇₉	—	2	64	no	—
238	C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	16	yes	—
244	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₇₉	C₂⁵	1	2	yes	—
249	D₃₁₆	—	2	32	no	—
250	D₃₁₆	—	4	16	no	—
251	D₃₁₆	—	4	8	no	—
252	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
254	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
255	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
256	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
257	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	32	yes	complemented
258	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
267	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
268	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
271	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
273	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	8	yes	—
275	Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	Dic₇₉	—	2	8	no	—
277	Dic₇₉	C₂²×#41	1	16	yes	—
278	Dic₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	C₂×#3483	—	79	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
281	C₂×C₇₉	#3483	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₇₉	C₂³×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₉	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	D₇₉	—	4	2	no	—
285	D₇₉	—	4	8	no	—
286	#3483	—	79	32	no	—
287	C₂×Q₈²	—	79	1	no	—
288	C₂×#555	—	79	4	no	—
289	C₂×#555	—	79	4	no	—
290	C₂×#555	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#550	—	79	4	no	—
292	C₂×#550	—	79	2	no	—
293	C₂×#532	—	79	1	no	—
294	C₂×#532	—	79	4	no	—
295	C₂×#532	—	79	4	no	—
296	C₂×C₄×#41	—	79	2	no	—
297	C₂×C₄×#41	—	79	4	no	—
298	C₇₉	C₂×#3483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	79	2	no	—
300	C₂²×#41	—	79	4	no	—
301	C₂²×#41	—	79	2	no	—
302	C₂²×#41	—	79	4	no	—
303	Q₈²	—	79	16	no	—
304	#555	—	79	64	no	—
305	#555	—	79	64	no	—
306	#555	C₂×D₇₉	1	16	yes	complemented
307	#550	—	79	64	no	—
308	#550	—	79	32	no	—
309	#532	—	79	16	no	—
310	#532	—	79	64	no	—
311	#532	—	79	64	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#127	—	79	4	no	—
316	C₂×#127	—	79	4	no	—
317	C₂×#127	—	79	1	no	—
318	C₂×#124	—	79	2	no	—
319	C₂×#124	—	79	8	no	—
320	C₂×#124	—	79	4	no	—
321	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
322	C₂×#121	—	79	8	no	—
323	C₂×#121	—	79	4	no	—
324	C₂×#121	—	79	4	no	—
325	C₂×#121	—	79	8	no	—
326	C₂×#121	—	79	8	no	—
327	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
328	C₄×#41	—	79	32	no	—
329	C₄×#41	—	79	64	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂×#117	—	79	2	no	—
342	C₂×#117	—	79	4	no	—
343	C₂×#117	—	79	8	no	—
344	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
346	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
348	C₂×#41	—	316	16	no	—
349	C₂×#41	—	316	8	no	—
350	C₂×#41	—	79	16	no	—
351	C₂×#41	—	79	32	no	—
352	C₂×#41	—	79	16	no	—
353	C₂×#41	—	79	32	no	—
354	C₂×#41	—	158	32	no	—
355	C₂×#41	—	158	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	79	32	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	79	32	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
377	#127	—	79	32	no	—
378	#127	—	79	32	no	—
379	#127	—	79	8	no	—
380	#124	—	79	16	no	—
381	#124	—	79	64	no	—
382	#124	—	79	32	no	—
383	#124	C₂²×D₇₉	1	32	yes	—
384	#121	—	79	64	no	—
385	#121	—	79	32	no	—
386	#121	—	79	32	no	—
387	#121	—	79	64	no	—
388	#121	—	79	64	no	—
389	#121	C₂²×D₇₉	1	32	yes	—
390	C₄×Q₈	—	79	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	79	32	no	—
392	C₄×Q₈	—	79	16	no	—
393	C₄×D₄	—	79	16	no	—
394	C₄×D₄	—	79	32	no	—
395	C₄×D₄	—	79	32	no	—
396	C₄×D₄	—	79	32	no	—
397	C₄×D₄	—	79	32	no	—
398	C₄×D₄	—	79	64	no	—
399	C₄×D₄	—	79	64	no	—
400	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	16	yes	—
401	#117	—	79	16	no	—
402	#117	—	79	32	no	—
403	#117	—	79	64	no	—
404	#117	C₂²×D₇₉	1	32	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
417	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	79	32	no	—
424	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	79	32	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	79	4	no	—
429	C₂⁴	—	79	1	no	—
430	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
431	#41	—	316	64	no	—
432	#41	—	316	32	no	—
433	#41	—	158	128	no	—
434	#41	—	158	64	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
438	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	316	8	no	—
444	C₂×D₄	—	316	4	no	—
445	C₂×D₄	—	316	16	no	—
446	C₂×D₄	—	79	32	no	—
447	C₂×D₄	—	79	16	no	—
448	C₂×D₄	—	79	32	no	—
449	C₂×D₄	—	79	16	no	—
450	C₂×D₄	—	79	8	no	—
451	C₂×D₄	—	79	16	no	—
452	C₂×D₄	—	158	32	no	—
453	C₂×D₄	—	158	16	no	—
454	C₂×D₄	—	158	16	no	—
455	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
481	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	79	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	79	32	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	32	yes	—
491	C₄²	—	79	16	no	—
492	C₄²	—	79	8	no	—
493	C₄²	—	79	4	no	—
494	C₄²	—	79	16	no	—
495	C₄²	—	79	16	no	—
496	C₄²	—	79	16	no	—
497	C₄²	C₂³×D₇₉	1	16	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	79	8	no	—
503	C₂³	—	79	2	no	—
504	C₂³	—	158	8	no	—
505	C₂³	—	158	2	no	—
506	C₂³	—	158	4	no	—
507	C₂³	—	158	16	no	—
508	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
509	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	316	16	no	—
512	Q₈	—	79	32	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	316	16	no	—
516	D₄	—	316	8	no	—
517	D₄	—	316	32	no	—
518	D₄	—	158	64	no	—
519	D₄	—	158	32	no	—
520	D₄	—	158	32	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	32	no	—
525	C₂×C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₄	—	79	8	no	—
528	C₂×C₄	—	79	16	no	—
529	C₂×C₄	—	79	4	no	—
530	C₂×C₄	—	79	8	no	—
531	C₂×C₄	—	158	32	no	—
532	C₂×C₄	—	158	8	no	—
533	C₂×C₄	—	158	64	no	—
534	C₂×C₄	—	158	32	no	—
535	C₂×C₄	—	158	32	no	—
536	C₂×C₄	—	158	8	no	—
537	C₂×C₄	—	158	4	no	—
538	C₂×C₄	—	158	16	no	—
539	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	4	16	no	—
548	C₂²	—	316	16	no	—
549	C₂²	—	316	4	no	—
550	C₂²	—	158	16	no	—
551	C₂²	—	158	4	no	—
552	C₂²	—	158	2	no	—
553	C₂²	—	158	8	no	—
554	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	4	yes	—
555	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂⁵×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	8	no	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	79	16	no	—
561	C₄	—	79	4	no	—
562	C₄	—	158	4	no	—
563	C₄	—	158	8	no	—
564	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	8	yes	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	316	8	no	—
567	C₂	—	316	2	no	—
568	C₂	#23777025	1	4	yes	direct product factor
569	C₂	C₂²×#41×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₇₉	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₉
Fitting	C₂×#555×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3483
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777025	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19099293	C₂	semidirect
3. C₂×#19099276	C₂	semidirect
4. C₂×#19099275	C₂	semidirect
5. C₂×#19099234	C₂	semidirect
6. C₂×#19099231	C₂	semidirect
7. C₂×#19099114	C₂	semidirect
8. C₂×#19099112	C₂	semidirect
9. C₂×#19099108	C₂	semidirect
10. C₂×#19099031	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11929623	C₂	semidirect
12. C₂×#555×C₇₉	C₂	semidirect
17. #19099293	C₂²	semidirect
18. #19099276	C₂²	semidirect
19. #19099275	C₂²	semidirect
20. #19099234	C₂²	semidirect
21. #19099231	C₂²	semidirect
22. #19099114	C₂²	semidirect
23. #19099112	C₂²	semidirect
24. #19099108	C₂²	semidirect
38. #19099031	C₂²	semidirect
39. C₄×#11929623	C₂²	semidirect
56. #555×C₇₉	C₂²	semidirect
149. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
257. Dic₁₅₈	C₂×#41	semidirect
281. C₂×C₇₉	#3483	semidirect
290. C₂×#555	D₇₉	semidirect
298. C₇₉	C₂×#3483	semidirect
306. #555	C₂×D₇₉	semidirect
568. C₂	#23777025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777025	2
C₂×#19099293	2
C₂×#19099276	2
C₂×#19099275	2
C₂×#19099234	2
C₂×#19099231	2
C₂×#19099114	2
C₂×#19099112	2
C₂×#19099108	2
C₂×#19099031	2
C₂×C₄×#11929623	2
C₂×#555×C₇₉	2
C₂×#3483	79

Subgroups — C2×#23777025 #35195372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23777025 #35195372