Subgroups — C₂²×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉ #35202058

Order 20224.

13310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14579186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14579185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₈×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×M₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#41×D₇₉	—	2	12	no	—
20	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	12	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579189	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#14579188	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#14579187	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#14579186	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂×#14579185	C₂²	1	48	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	C₂²	1	256	yes	direct product factor
40	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	24	yes	complemented
55	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×D₇₉	—	2	24	no	—
62	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₇₉	—	4	16	no	—
64	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929625	—	2	6	no	—
66	C₂×#11929625	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂×#11929624	—	2	6	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	24	no	—
69	C₂×#11929624	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂×#11929623	—	2	24	no	—
71	C₂×#11929623	—	2	6	no	—
72	C₂×#11929623	C₂³	1	12	yes	complemented
73	#41×D₇₉	—	2	96	no	—
74	#41×D₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	6	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	12	yes	complemented
79	C₂²×D₃₁₆	—	2	6	no	—
80	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	24	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₉	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄×D₇₉	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×D₇₉	—	2	96	no	—
94	C₂×D₄×D₇₉	—	2	12	no	—
95	C₂×D₄×D₇₉	—	2	24	no	—
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	24	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	—	2	6	no	—
98	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	24	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	12	yes	complemented
102	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	24	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14579189	C₂³	1	64	yes	complemented
115	#14579188	C₂³	1	128	yes	complemented
116	#14579187	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#14579186	C₂³	1	64	yes	complemented
118	#14579185	C₂³	1	128	yes	complemented
119	C₂×#11929613	C₂³	1	24	yes	complemented
120	C₂×#11929612	C₂³	1	24	yes	complemented
121	C₂×#11929611	C₂³	1	24	yes	complemented
122	SD₁₆×D₇₉	C₂³	1	128	yes	complemented
123	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	24	yes	complemented
124	C₂×#11929609	C₂³	1	24	yes	complemented
125	C₂×#11929609	C₂³	1	24	yes	complemented
126	D₈×D₇₉	C₂³	1	128	yes	complemented
127	C₂×#11929608	C₂³	1	12	yes	complemented
128	C₂×#11929607	C₂³	1	24	yes	complemented
129	M₁₆×D₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	24	yes	complemented
132	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×#41×C₇₉	—	2	6	no	—
134	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	12	yes	complemented
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	12	yes	complemented
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂³	1	64	yes	complemented
145	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	24	yes	complemented
147	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	12	yes	complemented
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₉	—	2	12	no	—
152	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	24	no	—
154	C₂³×D₇₉	—	2	24	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	2	64	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	12	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	4	192	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#11929625	—	2	24	no	—
166	#11929625	C₂⁴	1	16	yes	complemented
167	#11929624	—	2	64	no	—
168	#11929624	—	2	24	no	—
169	#11929624	C₂⁴	1	16	yes	complemented
170	#11929623	—	2	64	no	—
171	#11929623	—	2	24	no	—
172	#11929623	C₂⁴	1	16	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	3	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	6	yes	complemented
176	Q₈×D₇₉	—	2	24	no	—
177	Q₈×D₇₉	C₂⁴	1	16	yes	complemented
178	C₂×D₃₁₆	—	2	12	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	3	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	6	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	12	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	24	no	—
183	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
184	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
185	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	6	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	12	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	24	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	24	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	12	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	12	no	—
192	D₄×D₇₉	—	2	24	no	—
193	D₄×D₇₉	—	2	48	no	—
194	D₄×D₇₉	—	2	64	no	—
195	D₄×D₇₉	—	2	48	no	—
196	D₄×D₇₉	—	2	64	no	—
197	D₄×D₇₉	—	2	64	no	—
198	D₄×D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	—
199	D₄×D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	complemented
200	D₄×D₇₉	C₂⁴	1	16	yes	complemented
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	12	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	2	12	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	48	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
218	#11929613	C₂⁴	1	32	yes	complemented
219	#11929612	C₂⁴	1	32	yes	complemented
220	#11929611	C₂⁴	1	32	yes	complemented
221	D₆₃₂	C₂⁴	1	32	yes	complemented
222	#11929609	C₂⁴	1	32	yes	complemented
223	#11929609	C₂⁴	1	32	yes	complemented
224	#11929608	C₂⁴	1	16	yes	complemented
225	#11929607	C₂⁴	1	32	yes	complemented
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	complemented
227	C₈×D₇₉	C₂⁴	1	32	yes	complemented
228	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	2	12	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#41×C₇₉	—	2	24	no	—
234	#41×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	3	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	complemented
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	12	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	12	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	24	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	12	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	complemented
244	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	12	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
251	SD₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	32	yes	complemented
252	D₈×C₇₉	C₂⁴	1	32	yes	complemented
253	M₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	12	yes	complemented
255	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	6	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	12	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	48	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
263	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	2	48	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	2	6	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	2	12	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	4	96	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	4	256	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	4	48	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	48	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	96	no	—
279	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	direct product factor
280	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
283	Q₈×C₇₉	—	2	6	no	—
284	Q₈×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	complemented
285	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	12	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
289	D₄×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	—
290	D₄×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	3	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
301	C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
302	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	6	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	16	yes	—
308	D₃₁₆	—	2	16	no	—
309	D₃₁₆	—	2	12	no	—
310	D₃₁₆	—	2	16	no	—
311	D₃₁₆	—	2	6	no	—
312	D₃₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
313	D₃₁₆	C₂⁵	1	4	yes	complemented
314	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
315	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
316	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
317	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	16	yes	—
318	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
319	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
320	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	16	yes	—
321	C₄×D₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
322	C₄×D₇₉	C₂⁵	1	4	yes	—
323	Dic₁₅₈	—	2	6	no	—
324	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
325	Dic₁₅₈	C₂⁵	1	4	yes	complemented
326	C₈×C₇₉	C₂⁵	1	8	yes	complemented
327	C₇₉⋊C₈	C₂⁵	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₇₉	—	2	12	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	24	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	12	no	—
334	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
337	C₂×D₇₉	—	2	12	no	—
338	C₂×D₇₉	—	2	32	no	—
339	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
340	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	12	no	—
344	C₂×D₇₉	—	4	24	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
347	C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	direct product factor
348	C₂×D₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
353	C₄×C₇₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₉	—	2	4	no	—
355	Dic₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
356	Dic₇₉	C₂³×D₄	1	4	yes	—
357	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	complemented
362	C₂×C₇₉	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₇₉	—	2	4	no	—
364	D₇₉	—	4	4	no	—
365	D₇₉	—	4	8	no	—
366	D₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	direct product factor
367	C₂³×#41	—	79	1	no	—
368	C₂⁴×D₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
370	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
371	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	48	no	—
372	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
373	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
374	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
375	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₂³×SD₁₆	—	79	2	no	—
377	C₂³×D₈	—	79	2	no	—
378	C₂³×M₁₆	—	79	1	no	—
379	C₇₉	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁶	—	158	1	no	—
381	C₂²×#41	—	79	24	no	—
382	C₂²×#41	—	79	1	no	—
383	C₂²×#41	—	79	1	no	—
384	C₂²×#41	—	79	1	no	—
385	C₂²×#41	—	158	1	no	—
386	C₂²×#41	—	158	1	no	—
387	C₂²×#41	—	158	12	no	—
388	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
390	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
391	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
392	C₂³×D₄	—	79	24	no	—
393	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	158	12	no	—
397	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
400	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	24	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	24	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	256	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	48	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	48	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	24	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	24	yes	direct product factor
410	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	79	48	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
414	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
415	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
416	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
417	C₂²×D₈	—	79	48	no	—
418	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
419	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
420	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	79	24	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
423	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
425	C₂⁵	—	2	1	no	—
426	C₂⁵	—	316	16	no	—
427	C₂⁵	—	79	1	no	—
428	C₂⁵	—	158	1	no	—
429	C₂⁵	—	158	24	no	—
430	C₂⁵	—	158	2	no	—
431	C₂⁵	—	158	2	no	—
432	C₂⁵	—	158	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	6	no	—
434	C₂×#41	—	79	64	no	—
435	C₂×#41	—	79	12	no	—
436	C₂×#41	—	79	12	no	—
437	C₂×#41	—	79	12	no	—
438	C₂×#41	—	158	24	no	—
439	C₂×#41	—	158	24	no	—
440	C₂×#41	—	158	6	no	—
441	C₂×#41	—	158	6	no	—
442	C₂×#41	—	158	96	no	—
443	C₂×#41	—	158	6	no	—
444	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	12	yes	complemented
445	C₂²×Q₈	—	79	12	no	—
446	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	158	6	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	79	24	no	—
454	C₂²×D₄	—	79	24	no	—
455	C₂²×D₄	—	79	12	no	—
456	C₂²×D₄	—	79	64	no	—
457	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	79	12	no	—
460	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	158	24	no	—
462	C₂²×D₄	—	158	12	no	—
463	C₂²×D₄	—	158	12	no	—
464	C₂²×D₄	—	158	24	no	—
465	C₂²×D₄	—	158	96	no	—
466	C₂²×D₄	—	158	6	no	—
467	C₂²×D₄	—	158	24	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	24	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	158	6	no	—
475	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	12	yes	complemented
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	79	12	no	—
483	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	79	12	no	—
486	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	158	24	no	—
489	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	AGL(1,ℤ/8)	—	79	64	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	79	64	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	79	128	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	79	128	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	79	64	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₉	1	64	yes	direct product factor
499	C₂×SD₁₆	—	79	24	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	79	24	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	79	128	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	79	24	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	24	yes	complemented
504	C₂×D₈	—	79	24	no	—
505	C₂×D₈	—	79	24	no	—
506	C₂×D₈	—	79	128	no	—
507	C₂×D₈	—	79	24	no	—
508	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	24	yes	complemented
509	C₂×M₁₆	—	79	12	no	—
510	C₂×M₁₆	—	79	64	no	—
511	C₂×M₁₆	—	79	24	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	12	yes	complemented
513	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	79	24	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
516	C₂⁴	—	2	12	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	8	no	—
520	C₂⁴	—	316	8	no	—
521	C₂⁴	—	316	16	no	—
522	C₂⁴	—	316	8	no	—
523	C₂⁴	—	316	192	no	—
524	C₂⁴	—	316	16	no	—
525	C₂⁴	—	79	1	no	—
526	C₂⁴	—	79	12	no	—
527	C₂⁴	—	79	1	no	—
528	C₂⁴	—	158	12	no	—
529	C₂⁴	—	158	24	no	—
530	C₂⁴	—	158	24	no	—
531	C₂⁴	—	158	64	no	—
532	C₂⁴	—	158	8	no	—
533	C₂⁴	—	158	12	no	—
534	C₂⁴	—	158	1	no	—
535	C₂⁴	—	158	2	no	—
536	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	2	24	no	—
538	#41	—	79	16	no	—
539	#41	—	79	16	no	—
540	#41	—	79	16	no	—
541	#41	—	158	64	no	—
542	#41	—	158	64	no	—
543	#41	—	158	24	no	—
544	#41	—	158	24	no	—
545	#41	—	158	24	no	—
546	#41	C₂³×D₇₉	1	16	yes	complemented
547	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
548	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
549	C₂×Q₈	—	79	6	no	—
550	C₂×Q₈	—	158	12	no	—
551	C₂×Q₈	—	158	24	no	—
552	C₂×Q₈	—	158	3	no	—
553	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	6	yes	complemented
554	C₂×D₄	—	2	12	no	—
555	C₂×D₄	—	2	6	no	—
556	C₂×D₄	—	2	12	no	—
557	C₂×D₄	—	2	24	no	—
558	C₂×D₄	—	2	3	no	—
559	C₂×D₄	—	79	32	no	—
560	C₂×D₄	—	79	32	no	—
561	C₂×D₄	—	79	16	no	—
562	C₂×D₄	—	79	12	no	—
563	C₂×D₄	—	79	6	no	—
564	C₂×D₄	—	79	16	no	—
565	C₂×D₄	—	158	12	no	—
566	C₂×D₄	—	158	64	no	—
567	C₂×D₄	—	158	48	no	—
568	C₂×D₄	—	158	48	no	—
569	C₂×D₄	—	158	64	no	—
570	C₂×D₄	—	158	24	no	—
571	C₂×D₄	—	158	24	no	—
572	C₂×D₄	—	158	24	no	—
573	C₂×D₄	—	158	64	no	—
574	C₂×D₄	—	158	12	no	—
575	C₂×D₄	—	158	64	no	—
576	C₂×D₄	—	158	12	no	—
577	C₂×D₄	—	158	12	no	—
578	C₂×D₄	—	158	12	no	—
579	C₂×D₄	—	158	6	no	—
580	C₂×D₄	—	158	24	no	—
581	C₂×D₄	—	158	3	no	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	12	yes	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	16	yes	complemented
584	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	6	yes	complemented
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	12	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	6	no	—
591	C₂²×C₄	—	79	6	no	—
592	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	12	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	6	no	—
595	C₂²×C₄	—	79	6	no	—
596	C₂²×C₄	—	79	12	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	48	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	12	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	64	no	—
600	C₂²×C₄	—	158	12	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	12	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	12	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	6	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	6	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	SD₁₆	—	79	32	no	—
609	SD₁₆	—	79	32	no	—
610	SD₁₆	—	79	32	no	—
611	SD₁₆	C₂³×D₇₉	1	32	yes	complemented
612	D₈	—	79	32	no	—
613	D₈	—	79	32	no	—
614	D₈	—	79	32	no	—
615	D₈	C₂³×D₇₉	1	32	yes	complemented
616	M₁₆	—	79	16	no	—
617	M₁₆	—	79	32	no	—
618	M₁₆	C₂³×D₇₉	1	16	yes	complemented
619	C₂×C₈	—	79	12	no	—
620	C₂×C₈	—	79	32	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	12	yes	complemented
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	6	no	—
624	C₂³	—	2	12	no	—
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	4	48	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	316	48	no	—
630	C₂³	—	316	96	no	—
631	C₂³	—	316	48	no	—
632	C₂³	—	316	256	no	—
633	C₂³	—	316	96	no	—
634	C₂³	—	316	8	no	—
635	C₂³	—	316	4	no	—
636	C₂³	—	79	8	no	—
637	C₂³	—	79	6	no	—
638	C₂³	—	79	16	no	—
639	C₂³	—	79	6	no	—
640	C₂³	—	158	16	no	—
641	C₂³	—	158	32	no	—
642	C₂³	—	158	32	no	—
643	C₂³	—	158	48	no	—
644	C₂³	—	158	6	no	—
645	C₂³	—	158	16	no	—
646	C₂³	—	158	12	no	—
647	C₂³	—	158	4	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	6	yes	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	6	no	—
651	Q₈	—	79	4	no	—
652	Q₈	—	158	16	no	—
653	Q₈	—	158	6	no	—
654	Q₈	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	complemented
655	D₄	—	2	16	no	—
656	D₄	—	2	12	no	—
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	—	2	6	no	—
659	D₄	—	79	4	no	—
660	D₄	—	79	8	no	—
661	D₄	—	158	16	no	—
662	D₄	—	158	32	no	—
663	D₄	—	158	32	no	—
664	D₄	—	158	16	no	—
665	D₄	—	158	16	no	—
666	D₄	—	158	16	no	—
667	D₄	—	158	16	no	—
668	D₄	—	158	12	no	—
669	D₄	—	158	6	no	—
670	D₄	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	—
671	D₄	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₄	—	2	6	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	79	6	no	—
675	C₂×C₄	—	79	6	no	—
676	C₂×C₄	—	79	16	no	—
677	C₂×C₄	—	79	4	no	—
678	C₂×C₄	—	79	4	no	—
679	C₂×C₄	—	79	16	no	—
680	C₂×C₄	—	79	12	no	—
681	C₂×C₄	—	79	12	no	—
682	C₂×C₄	—	79	16	no	—
683	C₂×C₄	—	158	16	no	—
684	C₂×C₄	—	158	16	no	—
685	C₂×C₄	—	158	16	no	—
686	C₂×C₄	—	158	6	no	—
687	C₂×C₄	—	158	16	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	6	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	3	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	12	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	3	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	4	yes	—
693	C₈	—	79	8	no	—
694	C₈	C₂⁴×D₇₉	1	8	yes	complemented
695	C₂²	—	2	12	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	4	32	no	—
699	C₂²	—	4	24	no	—
700	C₂²	—	4	12	no	—
701	C₂²	—	316	32	no	—
702	C₂²	—	316	64	no	—
703	C₂²	—	316	32	no	—
704	C₂²	—	316	64	no	—
705	C₂²	—	316	24	no	—
706	C₂²	—	316	12	no	—
707	C₂²	—	79	24	no	—
708	C₂²	—	79	4	no	—
709	C₂²	—	79	4	no	—
710	C₂²	—	158	32	no	—
711	C₂²	—	158	4	no	—
712	C₂²	—	158	8	no	—
713	C₂²	—	158	12	no	—
714	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	4	yes	direct product factor
715	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
716	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	3	yes	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	79	4	no	—
719	C₄	—	79	4	no	—
720	C₄	—	158	4	no	—
721	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
722	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	3	yes	—
723	C₄	C₂⁵×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂	—	2	4	no	—
725	C₂	—	4	8	no	—
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	316	8	no	—
728	C₂	—	316	4	no	—
729	C₂	—	79	8	no	—
730	C₂	—	158	4	no	—
731	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	6	yes	direct product factor
732	C₂	C₂³×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₄×C₇₉	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇₉
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂³×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×D₇₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579189	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579188	C₂	semidirect
5. C₂²×#14579187	C₂	semidirect
6. C₂²×#14579186	C₂	semidirect
7. C₂²×#14579185	C₂	semidirect
8. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
10. C₂²×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₂²×M₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
12. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂²×#11929625	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11929624	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929623	C₂²	semidirect
20. C₂×#41×D₇₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₃₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	C₂²	direct (N × H)
40. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
47. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
50. C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂²×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
54. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
55. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
57. C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#11929625	C₂³	semidirect
69. C₂×#11929624	C₂³	semidirect
72. C₂×#11929623	C₂³	semidirect
74. #41×D₇₉	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	semidirect
78. C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	semidirect
83. C₂²×D₃₁₆	C₂³	semidirect
84. C₂²×D₃₁₆	C₂³	semidirect
99. C₂×D₄×D₇₉	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×D₇₉	C₂³	semidirect
101. C₂×D₄×D₇₉	C₂³	semidirect
114. #14579189	C₂³	semidirect
115. #14579188	C₂³	semidirect
116. #14579187	C₂³	semidirect
117. #14579186	C₂³	semidirect
118. #14579185	C₂³	semidirect
119. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
120. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
121. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
122. SD₁₆×D₇₉	C₂³	semidirect
123. C₂×D₆₃₂	C₂³	semidirect
124. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
125. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
126. D₈×D₇₉	C₂³	semidirect
127. C₂×#11929608	C₂³	semidirect
128. C₂×#11929607	C₂³	semidirect
129. M₁₆×D₇₉	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
134. C₂×#41×C₇₉	C₂³	semidirect
135. C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
140. C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
141. C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
144. AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂³	semidirect
145. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
146. C₂×D₈×C₇₉	C₂³	semidirect
147. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
166. #11929625	C₂⁴	semidirect
169. #11929624	C₂⁴	semidirect
172. #11929623	C₂⁴	semidirect
175. C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	semidirect
177. Q₈×D₇₉	C₂⁴	semidirect
184. C₂×D₃₁₆	C₂⁴	semidirect
185. C₂×D₃₁₆	C₂⁴	semidirect
199. D₄×D₇₉	C₂⁴	semidirect
200. D₄×D₇₉	C₂⁴	semidirect
218. #11929613	C₂⁴	semidirect
219. #11929612	C₂⁴	semidirect
220. #11929611	C₂⁴	semidirect
221. D₆₃₂	C₂⁴	semidirect
222. #11929609	C₂⁴	semidirect
223. #11929609	C₂⁴	semidirect
224. #11929608	C₂⁴	semidirect
225. #11929607	C₂⁴	semidirect
226. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	semidirect
227. C₈×D₇₉	C₂⁴	semidirect
234. #41×C₇₉	C₂⁴	semidirect
236. C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	semidirect
243. C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	semidirect
244. C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	semidirect
251. SD₁₆×C₇₉	C₂⁴	semidirect
252. D₈×C₇₉	C₂⁴	semidirect
253. M₁₆×C₇₉	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	semidirect
279. C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
284. Q₈×C₇₉	C₂⁵	semidirect
290. D₄×C₇₉	C₂⁵	semidirect
313. D₃₁₆	C₂⁵	semidirect
325. Dic₁₅₈	C₂⁵	semidirect
326. C₈×C₇₉	C₂⁵	semidirect
327. C₇₉⋊C₈	C₂⁵	semidirect
334. C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
347. C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
361. C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
366. D₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
375. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	direct (N × H)
379. C₇₉	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
388. C₂²×#41	C₂×D₇₉	semidirect
400. C₂³×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
409. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	direct (N × H)
414. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
419. C₂²×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
423. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
444. C₂×#41	C₂²×D₇₉	semidirect
449. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
477. C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
478. C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
498. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₉	direct (N × H)
503. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
508. C₂×D₈	C₂²×D₇₉	semidirect
512. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
515. C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
546. #41	C₂³×D₇₉	semidirect
553. C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	semidirect
583. C₂×D₄	C₂³×D₇₉	semidirect
584. C₂×D₄	C₂³×D₇₉	semidirect
611. SD₁₆	C₂³×D₇₉	semidirect
615. D₈	C₂³×D₇₉	semidirect
618. M₁₆	C₂³×D₇₉	semidirect
621. C₂×C₈	C₂³×D₇₉	semidirect
654. Q₈	C₂⁴×D₇₉	semidirect
671. D₄	C₂⁴×D₇₉	semidirect
694. C₈	C₂⁴×D₇₉	semidirect
714. C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	direct (N × H)
731. C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₇₉	2
C₂³×D₄×D₇₉	2
C₂²×#14579189	2
C₂²×#14579188	2
C₂²×#14579187	2
C₂²×#14579186	2
C₂²×#14579185	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	2
C₂²×SD₁₆×D₇₉	2
C₂²×D₈×D₇₉	2
C₂²×M₁₆×D₇₉	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	2
C₂³×AGL(1,ℤ/8)	79

Subgroups — C22×AGL(1,ℤ/8)×D79 #35202058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉ #35202058