Subgroups — #386×D₁₆₃ #35216950

Order 20864.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×D₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23781545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23781544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23781543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23781542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23781541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×D₁₆₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#386×C₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×D₁₆₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×D₁₆₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊C₄×D₁₆₃	—	2	8	no	—
34	C₁₆₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₆₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₆₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#95×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₁₆₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₆₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×D₁₆₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₁₆₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₆₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	D₄×D₁₆₃	—	2	32	no	—
65	C₂²×Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₁₆₃	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₆₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₁₆₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₁₆₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₆₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₁₆₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₁₆₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₁₆₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₁₆₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₁₆₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₁₆₃	#41	1	4	yes	—
125	D₆₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊D₁₆₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊D₁₆₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₆₃	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×Dic₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×D₁₆₃	—	2	16	no	—
139	C₄×D₁₆₃	—	2	8	no	—
140	C₄×D₁₆₃	—	2	16	no	—
141	C₄×D₁₆₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₆₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₆₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂³×C₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₆₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₁₆₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₁₆₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₁₆₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₆₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₁₆₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₆₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₆₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₆₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₆₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₆₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₆₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₆₃	—	2	32	no	—
184	C₂×D₁₆₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₆₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₆₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₁₆₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₆₃	—	4	16	no	—
190	C₂×D₁₆₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₁₆₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₁₆₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×D₁₆₃	#120	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₆₃	#121	1	8	yes	—
195	C₂×D₁₆₃	#123	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₆₃	—	4	2	no	—
199	Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
200	Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
201	Dic₁₆₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₁₆₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₁₆₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₁₆₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₁₆₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₁₆₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₆₃	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₆₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	D₁₆₃	—	2	4	no	—
210	D₁₆₃	—	4	2	no	—
211	D₁₆₃	#386	1	8	yes	direct product factor
212	C₁₆₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×#386	—	163	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₄	—	163	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	163	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	163	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
218	#386	—	163	1	no	—
219	#386	—	163	1	no	—
220	#386	—	163	2	no	—
221	#386	—	163	1	no	—
222	#386	—	163	2	no	—
223	#386	D₁₆₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#95	—	163	2	no	—
225	C₂⁵	—	163	1	no	—
226	C₂⁵	—	163	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	326	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	326	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	163	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	163	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	163	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	163	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	326	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	326	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	163	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	163	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	163	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	163	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	163	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	326	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
251	#95	—	163	2	no	—
252	#95	—	163	2	no	—
253	#95	—	163	2	no	—
254	#95	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
255	C₂⁴	—	326	4	no	—
256	C₂⁴	—	326	4	no	—
257	C₂⁴	—	326	4	no	—
258	C₂⁴	—	326	2	no	—
259	C₂⁴	—	326	2	no	—
260	C₂⁴	—	326	4	no	—
261	C₂⁴	—	163	4	no	—
262	C₂⁴	—	163	1	no	—
263	C₂⁴	—	163	4	no	—
264	C₂⁴	—	163	4	no	—
265	C₂⁴	—	163	4	no	—
266	C₂⁴	—	163	1	no	—
267	C₂⁴	—	163	1	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	326	2	no	—
273	C₂×D₄	—	326	2	no	—
274	C₂×D₄	—	326	32	no	—
275	C₂×D₄	—	326	2	no	—
276	C₂×D₄	—	326	2	no	—
277	C₂×D₄	—	326	2	no	—
278	C₂×D₄	—	326	2	no	—
279	C₂×D₄	—	163	4	no	—
280	C₂×D₄	—	163	4	no	—
281	C₂×D₄	—	163	4	no	—
282	C₂×D₄	C₄×D₁₆₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	326	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	326	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	326	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	326	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	163	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	163	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	163	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	163	8	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	326	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	326	8	no	—
320	C₂³	—	326	16	no	—
321	C₂³	—	326	8	no	—
322	C₂³	—	326	16	no	—
323	C₂³	—	326	8	no	—
324	C₂³	—	326	16	no	—
325	C₂³	—	326	2	no	—
326	C₂³	—	326	2	no	—
327	C₂³	—	326	2	no	—
328	C₂³	—	326	1	no	—
329	C₂³	—	326	1	no	—
330	C₂³	—	326	2	no	—
331	C₂³	—	652	4	no	—
332	C₂³	—	652	8	no	—
333	C₂³	—	652	4	no	—
334	C₂³	—	163	2	no	—
335	C₂³	—	163	2	no	—
336	C₂³	—	163	2	no	—
337	C₂³	—	163	2	no	—
338	C₂³	—	163	16	no	—
339	C₂³	—	163	2	no	—
340	C₂³	—	163	2	no	—
341	C₂³	—	163	2	no	—
342	C₂³	—	163	4	no	—
343	C₂³	—	163	4	no	—
344	C₂³	C₂×C₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
346	C₂³	D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
347	C₂³	D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	326	8	no	—
351	D₄	—	326	8	no	—
352	D₄	—	326	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	326	16	no	—
362	C₂×C₄	—	326	16	no	—
363	C₂×C₄	—	326	8	no	—
364	C₂×C₄	—	326	8	no	—
365	C₂×C₄	—	326	2	no	—
366	C₂×C₄	—	326	2	no	—
367	C₂×C₄	—	326	1	no	—
368	C₂×C₄	—	326	1	no	—
369	C₂×C₄	—	326	2	no	—
370	C₂×C₄	—	326	2	no	—
371	C₂×C₄	—	326	2	no	—
372	C₂×C₄	—	652	8	no	—
373	C₂×C₄	—	163	2	no	—
374	C₂×C₄	—	163	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
376	C₂×C₄	D₄×D₁₆₃	1	4	yes	complemented
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	326	32	no	—
387	C₂²	—	326	2	no	—
388	C₂²	—	326	4	no	—
389	C₂²	—	326	2	no	—
390	C₂²	—	326	4	no	—
391	C₂²	—	326	2	no	—
392	C₂²	—	326	4	no	—
393	C₂²	—	652	16	no	—
394	C₂²	—	652	1	no	—
395	C₂²	—	652	2	no	—
396	C₂²	—	652	1	no	—
397	C₂²	—	163	4	no	—
398	C₂²	—	163	4	no	—
399	C₂²	—	163	8	no	—
400	C₂²	—	163	4	no	—
401	C₂²	—	163	4	no	—
402	C₂²	—	163	8	no	—
403	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₆₃	1	4	yes	complemented
404	C₂²	C₂²×C₄×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#41×D₁₆₃	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	326	4	no	—
413	C₄	—	326	2	no	—
414	C₄	—	652	2	no	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	326	4	no	—
418	C₂	—	652	2	no	—
419	C₂	—	163	8	no	—
420	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
422	C₂	#120×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#121×D₁₆₃	1	2	yes	—
424	C₂	#123×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₆₃
commutator	C₂²×C₁₆₃	C₂³×C₄
Fitting	#386×C₁₆₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₄×D₁₆₃	C₂
hypercenter	#386	D₁₆₃
hypocenter	C₁₆₃	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆₃ ▷ C₁₆₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×D₁₆₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	C₂	semidirect
5. #23781545	C₂	semidirect
6. #23781544	C₂	semidirect
7. #23781543	C₂	semidirect
8. #23781542	C₂	semidirect
9. #23781541	C₂	semidirect
10. #95×D₁₆₃	C₂	semidirect
11. #386×C₁₆₃	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×D₁₆₃	C₄	semidirect
20. C₂³×Dic₁₆₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₁₆₃⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₁₆₃⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₁₆₃⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×C₁₆₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	semidirect
41. #95×C₁₆₃	C₂²	semidirect
49. C₂³×D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₆₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₁₆₃	D₄	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×D₁₆₃	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×Dic₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₁₆₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂³×C₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₁₆₃	C₂×D₄	semidirect
173. C₂²×C₁₆₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₁₆₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
211. D₁₆₃	#386	direct (N × H)
212. C₁₆₃	C₂×#386	semidirect
223. #386	D₁₆₃	direct (N × H)
241. C₂³×C₄	C₂×D₁₆₃	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	semidirect
250. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	semidirect
254. #95	C₂×D₁₆₃	semidirect
282. C₂×D₄	C₄×D₁₆₃	semidirect
345. C₂³	C₂×C₄×D₁₆₃	semidirect
375. C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₃	semidirect
376. C₂×C₄	D₄×D₁₆₃	semidirect
403. C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₆₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₆₃	2
C₂³×C₄×D₁₆₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₆₃	2
#23781545	2
#23781544	2
#23781543	2
#23781542	2
#23781541	2
#95×D₁₆₃	2
#386×C₁₆₃	2
C₂×#386	163

Subgroups — #386×D163 #35216950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #386×D₁₆₃ #35216950