Subgroups — C₄×#19104705 #35217040

Order 20864.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19104705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₆₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23781543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23781542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23781540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23781539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23781520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₁₆₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19104705	C₄	1	8	yes	direct product factor
22	C₄×D₆₅₂	—	2	8	no	—
23	C₄×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Dic₁₆₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₆₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₆₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#95×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₁₆₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₁₆₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₆₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₆₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂×D₆₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₆₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₁₆₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₄⋊Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
69	Dic₁₆₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₆₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₁₆₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₁₆₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₁₆₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×D₁₆₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₆₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₁₆₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×D₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×D₁₆₃	#41	1	4	yes	—
104	D₆₅₂	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊D₁₆₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₆₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₆₃	—	2	16	no	—
118	C₄×D₁₆₃	—	2	16	no	—
119	C₄×D₁₆₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₆₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₆₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₆₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₆₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₁₆₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₁₆₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₆₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₆₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₆₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₆₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₆₃	—	2	32	no	—
148	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₆₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₆₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₆₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₁₆₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₆₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₁₆₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₁₆₃	—	4	2	no	—
163	C₄×C₁₆₃	#120	1	4	yes	complemented
164	Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
165	Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
166	Dic₁₆₃	—	4	1	no	—
167	Dic₁₆₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₁₆₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₁₆₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₆₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₆₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₆₃	#525	1	2	yes	—
173	C₂×C₁₆₃	#525	1	1	yes	characteristic
174	D₁₆₃	—	2	8	no	—
175	D₁₆₃	—	4	2	no	—
176	C₁₆₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₄×#120	—	163	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₄	—	163	1	no	—
179	C₂×#120	—	163	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	163	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	163	2	no	—
182	#386	—	163	1	no	—
183	#386	—	163	2	no	—
184	#385	—	163	1	no	—
185	#385	—	163	2	no	—
186	#379	—	163	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂⁵	—	163	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	163	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	163	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	326	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	326	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	163	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	163	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	163	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	163	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
199	#120	—	163	8	no	—
200	C₄×D₄	—	326	8	no	—
201	C₄×D₄	—	326	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	163	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	—	163	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
214	#95	—	163	2	no	—
215	#95	—	163	2	no	—
216	#95	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	complemented
217	C₂⁴	—	326	4	no	—
218	C₂⁴	—	326	4	no	—
219	C₂⁴	—	326	2	no	—
220	C₂⁴	—	326	2	no	—
221	C₂⁴	—	163	4	no	—
222	C₂⁴	—	163	1	no	—
223	C₂⁴	—	163	2	no	—
224	C₂⁴	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	326	4	no	—
226	C₂×D₄	—	326	4	no	—
227	C₂×D₄	—	326	2	no	—
228	C₂×D₄	—	326	2	no	—
229	C₂×D₄	—	163	4	no	—
230	C₂×D₄	—	163	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	326	32	no	—
233	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	326	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	326	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	326	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	163	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	163	8	no	—
247	C₂²×C₄	D₆₅₂	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄	—	326	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	326	2	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	326	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	326	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	326	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	163	8	no	—
261	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₆₃	1	4	yes	complemented
262	C₄²	—	2	4	no	—
263	C₄²	—	326	2	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	326	8	no	—
267	C₂³	—	326	16	no	—
268	C₂³	—	326	8	no	—
269	C₂³	—	326	16	no	—
270	C₂³	—	326	2	no	—
271	C₂³	—	326	2	no	—
272	C₂³	—	326	2	no	—
273	C₂³	—	326	2	no	—
274	C₂³	—	326	8	no	—
275	C₂³	—	326	2	no	—
276	C₂³	—	326	1	no	—
277	C₂³	—	326	2	no	—
278	C₂³	—	326	1	no	—
279	C₂³	—	163	2	no	—
280	C₂³	—	163	4	no	—
281	C₂³	—	163	4	no	—
282	C₂³	—	163	4	no	—
283	C₂³	C₂×C₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂×D₆₅₂	1	2	yes	—
285	C₂³	#14579699	1	2	yes	—
286	C₂³	C₂³×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
287	D₄	—	326	16	no	—
288	D₄	—	326	8	no	—
289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	326	16	no	—
297	C₂×C₄	—	326	8	no	—
298	C₂×C₄	—	326	2	no	—
299	C₂×C₄	—	326	1	no	—
300	C₂×C₄	—	326	2	no	—
301	C₂×C₄	—	326	1	no	—
302	C₂×C₄	—	326	16	no	—
303	C₂×C₄	—	326	2	no	—
304	C₂×C₄	—	326	1	no	—
305	C₂×C₄	—	326	1	no	—
306	C₂×C₄	—	326	2	no	—
307	C₂×C₄	—	652	4	no	—
308	C₂×C₄	—	163	2	no	—
309	C₂×C₄	—	163	4	no	—
310	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄	D₄×D₁₆₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×D₆₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×D₆₅₂	1	2	yes	—
314	C₂²	—	2	2	no	—
315	C₂²	—	2	4	no	—
316	C₂²	—	2	2	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	326	32	no	—
319	C₂²	—	326	4	no	—
320	C₂²	—	326	4	no	—
321	C₂²	—	326	4	no	—
322	C₂²	—	326	4	no	—
323	C₂²	—	326	4	no	—
324	C₂²	—	326	4	no	—
325	C₂²	—	326	4	no	—
326	C₂²	—	326	2	no	—
327	C₂²	—	652	1	no	—
328	C₂²	—	652	2	no	—
329	C₂²	—	652	1	no	—
330	C₂²	—	163	8	no	—
331	C₂²	C₄×D₆₅₂	1	4	yes	complemented
332	C₂²	C₂²×C₄×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
334	C₂²	C₂²×D₆₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	#41×D₁₆₃	1	2	yes	—
336	C₂²	C₂×#14579699	1	1	yes	characteristic
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	2	4	no	—
339	C₄	—	4	2	no	—
340	C₄	—	326	4	no	—
341	C₄	—	326	2	no	—
342	C₄	—	652	1	no	—
343	C₄	—	652	1	no	—
344	C₄	#19104705	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	—	2	4	no	—
346	C₂	—	326	8	no	—
347	C₂	—	652	2	no	—
348	C₂	C₄×D₄×D₁₆₃	1	2	yes	—
349	C₂	C₂×C₄×D₆₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂×#19104705	1	1	yes	characteristic
351	C₂	#23782174	1	2	yes	—
352	C₂	#23782177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃
commutator	C₂²×C₁₆₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₆₃
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#19104705	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₃
hypocenter	C₁₆₃	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆₃ ▷ C₁₆₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×D₁₆₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₆₅₂	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₃	C₂	semidirect
5. #23781543	C₂	semidirect
6. #23781542	C₂	semidirect
7. #23781540	C₂	semidirect
8. #23781539	C₂	semidirect
9. #23781520	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×D₁₆₃	C₂²	semidirect
21. #19104705	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄⋊Dic₁₆₃	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₁₆₃⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₆₃	C₂²	semidirect
33. C₁₆₃⋊#95	C₂²	semidirect
34. C₁₆₃⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×C₁₆₃	C₂²	semidirect
39. #95×C₁₆₃	C₂²	semidirect
44. C₂³×D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₆₅₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×D₁₆₃	D₄	semidirect
75. (C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×C₁₆₃	D₄	semidirect
85. C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×D₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂×Dic₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×C₁₆₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²×C₁₆₃	C₄×D₄	semidirect
159. C₂×D₁₆₃	C₄×D₄	semidirect
163. C₄×C₁₆₃	#120	semidirect
176. C₁₆₃	C₄×#120	semidirect
188. C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₃	semidirect
213. C₂×C₄²	C₂×D₁₆₃	semidirect
216. #95	C₂×D₁₆₃	semidirect
247. C₂²×C₄	D₆₅₂	semidirect
261. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₆₃	semidirect
310. C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₃	semidirect
331. C₂²	C₄×D₆₅₂	semidirect
344. C₄	#19104705	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₁₆₃	2
C₂×#19104705	2
C₂×C₄×D₆₅₂	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₃	2
#23781543	2
#23781542	2
#23781540	2
#23781539	2
#23781520	2
C₄×(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₃	2
C₄×#120	163

Subgroups — C4×#19104705 #35217040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19104705 #35217040