Subgroups — #35228552

Order 20864.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23782395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23782385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23782384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23782383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23782383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23782379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₃₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23782321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23782282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23782279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23782220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23782218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23782197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23782196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23782142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#555×C₁₆₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579698	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₃₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#19104735	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19104734	C₂²	1	2	yes	—
22	#19104734	C₂²	1	2	yes	—
23	#19104734	C₂²	1	2	yes	—
24	#19104733	C₂²	1	4	yes	—
25	#19104729	C₂²	1	4	yes	—
26	#19104728	C₂²	1	4	yes	—
27	#19104728	C₂²	1	2	yes	—
28	#19104728	C₂²	1	4	yes	—
29	#19104728	C₂²	1	4	yes	—
30	#19104726	C₂²	1	2	yes	—
31	#19104726	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19104722	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19104722	C₂²	1	2	yes	—
34	#19104722	C₂²	1	4	yes	—
35	#19104721	C₂²	1	4	yes	—
36	#19104721	C₂²	1	4	yes	—
37	#19104717	C₂²	1	2	yes	—
38	#19104716	C₂²	1	4	yes	—
39	#19104715	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19104715	C₂²	1	2	yes	—
41	#19104714	C₂²	1	2	yes	—
42	#19104714	C₂²	1	2	yes	—
43	#19104712	C₂²	1	4	yes	—
44	#19104712	C₂²	1	4	yes	—
45	#19104712	C₂²	1	4	yes	—
46	#19104711	C₂²	1	2	yes	—
47	#19104707	C₂²	1	4	yes	—
48	#19104706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₃₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₃₂₆	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₃₂₆	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₃₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₃₂₆	C₂²	1	4	yes	—
55	#19104700	C₂²	1	2	yes	—
56	#19104700	C₂²	1	2	yes	—
57	#19104700	C₂²	1	2	yes	—
58	#19104700	C₂²	1	2	yes	—
59	#19104700	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×Dic₁₆₃	C₂²	1	4	yes	—
61	D₄×Dic₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
65	(C₂²⋊D₁₆₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#19104694	C₂²	1	2	yes	—
67	#19104694	C₂²	1	2	yes	—
68	#19104693	C₂²	1	2	yes	—
69	#19104693	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19104691	C₂²	1	4	yes	—
71	#19104691	C₂²	1	4	yes	—
72	#19104691	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#124×C₁₆₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#121×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#121×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₁₆₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#117×C₁₆₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#14579698	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₃₂₆	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₃₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₃₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₃₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₃₂₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₃₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
105	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₁₆₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₁₆₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₆₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₆₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₆₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Dic₃₂₆	—	2	4	no	—
152	Dic₃₂₆	—	2	2	no	—
153	Dic₃₂₆	—	2	8	no	—
154	Dic₃₂₆	—	4	4	no	—
155	Dic₃₂₆	#41	1	4	yes	—
156	C₂²⋊D₁₆₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₆₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₆₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₆₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₆₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₆₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₆₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₆₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₆₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₆₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₆₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₆₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₆₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₆₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₆₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₆₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₆₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₆₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₆₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₆₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
203	Dic₁₆₃	—	2	4	no	—
204	Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
205	Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
206	Dic₁₆₃	—	2	1	no	—
207	Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
208	Dic₁₆₃	—	2	2	no	—
209	Dic₁₆₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₁₆₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₁₆₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₁₆₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₆₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₆₃	#585	1	1	yes	characteristic
215	D₁₆₃	—	4	1	no	—
216	C₁₆₃	#3518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	#3518	—	163	1	no	maximal, Sylow
218	Q₈²	—	163	1	no	—
219	#556	—	163	4	no	—
220	#556	—	163	1	no	—
221	#556	—	163	2	no	—
222	#556	—	163	2	no	—
223	#555	—	163	2	no	—
224	#555	D₁₆₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	D₄×Q₈	—	163	1	no	—
226	#548	—	163	2	no	—
227	#542	—	163	4	no	—
228	#542	—	163	2	no	—
229	#533	—	163	1	no	—
230	#533	—	163	2	no	—
231	#529	—	163	2	no	—
232	#529	—	163	1	no	—
233	#519	—	163	2	no	—
234	C₄×#41	—	163	1	no	—
235	C₂×#41	—	163	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	163	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	163	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	163	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	163	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	163	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	163	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
243	#126	—	163	2	no	—
244	#126	—	163	4	no	—
245	#126	—	163	4	no	—
246	#126	—	163	4	no	—
247	#126	—	163	4	no	—
248	#125	—	163	2	no	—
249	#125	—	163	1	no	—
250	#124	—	163	1	no	—
251	#124	—	163	2	no	—
252	#124	—	163	4	no	—
253	#124	—	163	4	no	—
254	#124	—	163	4	no	—
255	#124	C₂×D₁₆₃	1	4	yes	—
256	#123	—	163	4	no	—
257	#123	—	163	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	163	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	163	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	163	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	163	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	163	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	163	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	163	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	163	4	no	—
266	#121	—	163	1	no	—
267	#121	—	163	4	no	—
268	#121	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	—
269	#121	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	163	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	163	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	163	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	163	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	163	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	163	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	163	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	163	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	163	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	163	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	163	4	no	—
281	C₄×D₄	—	163	1	no	—
282	C₄×D₄	—	163	4	no	—
283	C₄×D₄	—	163	2	no	—
284	C₄×D₄	—	163	2	no	—
285	C₄×D₄	—	163	2	no	—
286	C₄×D₄	—	163	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	C₂×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	163	2	no	—
290	#117	—	163	2	no	—
291	#117	—	163	1	no	—
292	#117	—	163	2	no	—
293	#117	—	163	2	no	—
294	#117	—	163	4	no	—
295	#117	—	163	4	no	—
296	#117	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	—
297	#117	C₂×D₁₆₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	163	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	163	1	no	—
300	#41	—	326	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	326	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	163	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	163	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	163	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	163	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	163	1	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	163	2	no	—
309	C₂×D₄	—	163	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂²×D₁₆₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	163	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	163	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	163	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	163	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	163	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	163	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	163	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	163	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	163	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	163	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	163	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	163	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	163	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₆₃	1	2	yes	—
355	C₄²	—	163	1	no	—
356	C₄²	—	163	1	no	—
357	C₄²	—	163	2	no	—
358	C₄²	—	163	1	no	—
359	C₄²	—	163	2	no	—
360	C₄²	—	163	2	no	—
361	C₄²	—	163	4	no	—
362	C₄²	—	163	4	no	—
363	C₄²	—	163	2	no	—
364	C₄²	—	163	4	no	—
365	C₄²	C₂²×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₁₆₃	1	4	yes	—
367	C₂³	—	163	1	no	—
368	C₂³	C₂³×D₁₆₃	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₁₆₃	1	2	yes	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	326	8	no	—
372	Q₈	—	326	4	no	—
373	Q₈	—	326	2	no	—
374	Q₈	—	652	4	no	—
375	Q₈	—	163	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	326	4	no	—
380	D₄	—	652	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	326	8	no	—
384	C₂×C₄	—	326	4	no	—
385	C₂×C₄	—	326	2	no	—
386	C₂×C₄	—	326	2	no	—
387	C₂×C₄	—	652	1	no	—
388	C₂×C₄	—	652	2	no	—
389	C₂×C₄	—	163	1	no	—
390	C₂×C₄	—	163	1	no	—
391	C₂×C₄	—	163	1	no	—
392	C₂×C₄	—	163	2	no	—
393	C₂×C₄	—	163	2	no	—
394	C₂×C₄	—	163	4	no	—
395	C₂×C₄	—	163	2	no	—
396	C₂×C₄	—	163	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	326	1	no	—
410	C₂²	—	326	1	no	—
411	C₂²	—	326	1	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	326	1	no	—
418	C₄	—	326	4	no	—
419	C₄	—	326	1	no	—
420	C₄	—	326	2	no	—
421	C₄	—	326	1	no	—
422	C₄	—	326	2	no	—
423	C₄	—	326	2	no	—
424	C₄	—	163	4	no	—
425	C₄	#41×D₁₆₃	1	2	yes	—
426	C₄	#19104782	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	652	1	no	—
430	C₂	C₂×#41×D₁₆₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#19104782	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#23782500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₆₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₆₃	C₂⁵
Fitting	#555×C₁₆₃	C₂
hypercenter	#555	D₁₆₃
hypocenter	C₁₆₃	#3518
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆₃ ▷ C₁₆₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23782395	C₂	semidirect
2. #23782385	C₂	semidirect
3. #23782384	C₂	semidirect
4. #23782383	C₂	semidirect
5. #23782383	C₂	semidirect
6. #23782379	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃₂₆	C₂	semidirect
8. #23782321	C₂	semidirect
9. #23782282	C₂	semidirect
10. #23782279	C₂	semidirect
11. #23782220	C₂	semidirect
12. #23782218	C₂	semidirect
13. #23782197	C₂	semidirect
14. #23782196	C₂	semidirect
15. #23782142	C₂	semidirect
16. C₄×#14579698	C₂	semidirect
17. #555×C₁₆₃	C₂	semidirect
216. C₁₆₃	#3518	semidirect
224. #555	D₁₆₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23782395	2
#23782385	2
#23782384	2
#23782383	2
#23782379	2
D₄×Dic₃₂₆	2
#23782321	2
#23782282	2
#23782279	2
#23782220	2
#23782218	2
#23782197	2
#23782196	2
#23782142	2
C₄×#14579698	2
#555×C₁₆₃	2
#3518	163