Subgroups — #35294062

Order 21248.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24905311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24905310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24905309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₃×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19127755	—	2	1	no	—
10	#19127755	—	2	1	no	—
11	#19127755	—	2	1	no	—
12	#19127755	—	2	1	no	—
13	#19127751	—	2	1	no	—
14	#19127751	—	2	1	no	—
15	#19127751	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19127751	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×Dic₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581702	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
23	#19127568	—	2	1	no	—
24	#19127565	—	2	1	no	—
25	#19127562	C₄	1	2	yes	—
26	#19127559	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127547	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14581702	—	2	2	no	—
61	#14581702	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
98	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
102	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	#131	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₃	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#405	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	#405	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	#408	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	#424	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₈₃	#410	1	2	yes	—
201	Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Dic₈₃	—	8	2	no	—
209	Dic₈₃	#344	1	2	yes	—
210	#7926	—	83	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₃	#1729	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#1740	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#432	—	83	1	no	—
219	C₂×#431	—	83	1	no	—
220	#2283	—	83	1	no	—
221	#1282	—	83	1	no	—
222	#1282	—	83	1	no	—
223	#1282	—	83	1	no	—
224	#1282	D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₈₃	#7926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
227	#432	—	166	1	no	—
228	#432	—	166	1	no	—
229	#432	—	166	1	no	—
230	#432	—	166	1	no	—
231	#431	—	83	2	no	—
232	#431	—	83	2	no	—
233	#431	—	166	1	no	—
234	#431	—	166	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#97	—	83	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
243	#383	—	166	1	no	—
244	#382	—	166	1	no	—
245	#381	—	83	2	no	—
246	#380	—	83	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	#376	—	166	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
287	#97	—	166	2	no	—
288	#97	—	166	2	no	—
289	C₄×C₈	—	166	2	no	—
290	C₄×C₈	—	166	2	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	166	2	no	—
293	#95	—	166	2	no	—
294	#95	—	166	2	no	—
295	#95	—	166	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	332	2	no	—
326	C₂×C₈	—	332	2	no	—
327	C₂×C₈	—	166	2	no	—
328	C₂×C₈	—	166	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	332	2	no	—
336	C₄²	—	83	1	no	—
337	C₄²	—	83	1	no	—
338	C₄²	—	83	1	no	—
339	C₄²	—	83	1	no	—
340	C₄²	—	83	1	no	—
341	C₄²	—	83	1	no	—
342	C₄²	—	83	1	no	—
343	C₄²	—	83	1	no	—
344	C₄²	—	83	1	no	—
345	C₄²	—	83	1	no	—
346	C₄²	—	83	1	no	—
347	C₄²	—	83	1	no	—
348	C₄²	—	83	1	no	—
349	C₄²	—	83	1	no	—
350	C₄²	—	83	1	no	—
351	C₄²	—	83	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14581798	1	2	yes	—
358	C₂³	#14581800	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂×C₄	—	332	2	no	—
370	C₂×C₄	—	332	2	no	—
371	C₂×C₄	—	332	1	no	—
372	C₂×C₄	—	332	1	no	—
373	C₂×C₄	—	332	1	no	—
374	C₂×C₄	—	83	1	no	—
375	C₂×C₄	—	83	1	no	—
376	C₂×C₄	—	83	1	no	—
377	C₂×C₄	—	83	1	no	—
378	C₂×C₄	—	83	1	no	—
379	C₂×C₄	—	83	1	no	—
380	C₂×C₄	—	83	1	no	—
381	C₂×C₄	—	83	1	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄	—	166	1	no	—
386	C₂×C₄	—	166	1	no	—
387	C₂×C₄	—	166	1	no	—
388	C₂×C₄	—	166	1	no	—
389	C₂×C₄	—	166	2	no	—
390	C₂×C₄	—	166	2	no	—
391	C₂×C₄	—	166	2	no	—
392	C₂×C₄	—	166	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	332	2	no	—
400	C₈	—	332	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	#95×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19127655	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19127658	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19127666	1	2	yes	—
413	C₂²	#19127726	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	83	2	no	—
419	C₄	—	664	2	no	—
420	C₄	—	166	1	no	—
421	C₄	—	166	1	no	—
422	C₄	—	166	1	no	—
423	C₄	—	166	1	no	—
424	C₄	—	166	1	no	—
425	C₄	—	166	1	no	—
426	C₄	—	166	1	no	—
427	C₄	#19127673	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	#24907158	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#24907194	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#344×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1282	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1282	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#7926
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19127751	C₄	semidirect
16. #19127751	C₄	semidirect
18. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₄	semidirect
21. C₂×#14581702	C₄	semidirect
225. C₈₃	#7926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127755	2
C₂×#19127751	2
#24909857	2
#24905311	2
#24905310	2
#24905309	2
C₈₃×#1282	2
#7926	83