Subgroups — #35295772

Order 21248.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24907443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	#19127456	—	2	1	no	—
17	#19127430	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#336×C₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₃₂	C₈	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
38	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
39	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
40	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
41	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
42	C₄×D₃₃₂	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
72	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
78	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₃₃₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂×D₃₃₂	M₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
89	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
90	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₃	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	#104	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#102	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	D₃₃₂	—	2	16	no	—
179	D₃₃₂	—	2	4	no	—
180	D₃₃₂	—	2	4	no	—
181	D₃₃₂	—	2	4	no	—
182	D₃₃₂	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
183	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
184	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	#407	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	#421	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	32	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	#407	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₃	#450	1	2	yes	—
218	Dic₈₃	—	4	4	no	—
219	#8310	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#1478	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#1486	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#1490	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#1779	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#1786	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#1789	1	1	yes	characteristic
228	D₈₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
230	#1797	—	83	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×D₄⋊C₈	—	83	4	no	—
233	C₈₃	#8310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	166	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	166	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
248	#336	—	2	1	no	—
249	#336	—	166	1	no	—
250	D₄⋊C₈	—	166	8	no	—
251	C₂⁵	—	166	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
270	C₄×D₄	—	83	8	no	—
271	C₄×D₄	—	166	4	no	—
272	C₄×D₄	—	166	4	no	—
273	C₄×D₄	—	166	8	no	—
274	C₄×D₄	—	166	8	no	—
275	C₄×D₄	—	166	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	332	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	332	2	no	—
292	C₂⁴	—	332	2	no	—
293	C₂⁴	—	332	2	no	—
294	C₂⁴	—	332	2	no	—
295	C₂⁴	—	166	4	no	—
296	C₂⁴	—	166	4	no	—
297	C₂⁴	—	166	4	no	—
298	C₂⁴	—	166	2	no	—
299	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	83	4	no	—
301	C₂×D₄	—	83	4	no	—
302	C₂×D₄	—	83	4	no	—
303	C₂×D₄	—	166	16	no	—
304	C₂×D₄	—	166	4	no	—
305	C₂×D₄	—	166	4	no	—
306	C₂×D₄	—	166	16	no	—
307	C₂×D₄	—	166	2	no	—
308	C₂×D₄	—	166	2	no	—
309	C₂×D₄	—	166	4	no	—
310	C₂×D₄	—	166	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
331	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#13050573	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₆₆₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#13050579	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	332	2	no	—
345	C₂×C₈	—	332	2	no	—
346	C₂×C₈	—	332	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	332	8	no	—
361	C₂³	—	332	8	no	—
362	C₂³	—	332	8	no	—
363	C₂³	—	332	8	no	—
364	C₂³	—	332	8	no	—
365	C₂³	—	332	8	no	—
366	C₂³	—	332	2	no	—
367	C₂³	—	332	2	no	—
368	C₂³	—	332	2	no	—
369	C₂³	—	332	2	no	—
370	C₂³	—	166	16	no	—
371	C₂³	—	166	4	no	—
372	C₂³	—	166	4	no	—
373	C₂³	—	166	4	no	—
374	C₂³	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	2	yes	—
375	C₂³	#14581714	1	2	yes	—
376	C₂³	#14581720	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	83	8	no	—
379	D₄	—	166	16	no	—
380	D₄	—	166	4	no	—
381	D₄	—	166	4	no	—
382	D₄	—	166	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	332	16	no	—
398	C₂×C₄	—	332	8	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	332	8	no	—
402	C₂×C₄	—	332	8	no	—
403	C₂×C₄	—	166	4	no	—
404	C₂×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14581714	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	664	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	332	32	no	—
424	C₂²	—	332	4	no	—
425	C₂²	—	332	4	no	—
426	C₂²	—	332	4	no	—
427	C₂²	—	332	4	no	—
428	C₂²	—	332	4	no	—
429	C₂²	—	332	4	no	—
430	C₂²	—	166	8	no	—
431	C₂²	#19127430	1	4	yes	complemented
432	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19127664	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14581714	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19127707	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14581720	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#19127719	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	332	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₄	#19127663	1	2	yes	—
446	C₄	#19127837	1	2	yes	—
447	C₄	#19127854	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	332	8	no	—
450	C₂	C₂×#19127430	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#24905855	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24905889	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#24905907	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#24907372	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24907395	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#24907408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#8310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24907443	C₂	semidirect
3. C₂×#19127430	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃₃₂	C₈	semidirect
182. D₃₃₂	C₂²⋊C₈	semidirect
194. C₂²×C₈₃	D₄⋊C₈	semidirect
231. C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#8310	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
431. C₂²	#19127430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₃₂	2
#24907443	2
C₂×#19127430	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	2
#8310	83