Subgroups — #35296111

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24907456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24906132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24905888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
9	#19128372	—	2	2	no	—
10	#19128372	—	2	2	no	—
11	#19128372	—	2	2	no	—
12	#19128372	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581788	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581765	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581754	C₄	1	2	yes	—
19	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581710	—	2	1	no	—
22	#19127469	—	2	1	no	—
23	#19127444	—	2	2	no	—
24	#19127444	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#19127426	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
32	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
33	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
34	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
35	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
36	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
45	#14581789	—	2	1	no	—
46	#14581789	—	2	1	no	—
47	#14581789	D₄	1	2	yes	—
48	#14581789	D₄	1	2	yes	—
49	#14581788	—	2	4	no	—
50	#14581788	—	2	4	no	—
51	#14581766	—	2	4	no	—
52	#14581766	—	2	4	no	—
53	#14581765	—	2	8	no	—
54	#14581765	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
59	#14581754	—	2	4	no	—
60	#14581754	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	#14581710	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
87	#13050590	—	4	8	no	—
88	#13050590	—	4	8	no	—
89	#13050590	—	4	8	no	—
90	#13050590	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
119	#13050574	—	4	1	no	—
120	#13050574	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
145	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	#102	1	4	yes	—
195	D₃₃₂	—	4	4	no	—
196	D₃₃₂	—	4	4	no	—
197	D₃₃₂	—	4	2	no	—
198	D₃₃₂	—	4	2	no	—
199	D₃₃₂	—	4	2	no	—
200	D₃₃₂	—	4	2	no	—
201	D₃₃₂	—	8	2	no	—
202	D₃₃₂	—	8	2	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
204	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
205	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
208	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
209	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
210	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
226	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₃	#413	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
236	Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	#8384	—	83	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₈₃	#1785	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#1786	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#1795	1	1	yes	characteristic
245	D₈₃	—	8	4	no	—
246	C₂×#550	—	83	1	no	—
247	#1801	—	83	1	no	—
248	#1545	—	83	1	no	—
249	#1545	—	83	1	no	—
250	#1486	—	83	1	no	—
251	#1486	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1461	—	83	1	no	—
253	C₈₃	#8384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	166	1	no	—
255	#550	—	166	2	no	—
256	#550	—	166	2	no	—
257	#550	—	166	2	no	—
258	#550	—	166	2	no	—
259	C₂×#127	—	83	2	no	—
260	C₂×#127	—	83	1	no	—
261	C₂×#121	—	166	2	no	—
262	C₂×#121	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	#431	—	83	1	no	—
267	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	83	1	no	—
269	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#101	—	166	1	no	—
271	#343	—	166	1	no	—
272	#331	—	166	2	no	—
273	#331	—	166	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	166	2	no	—
276	#324	—	166	2	no	—
277	C₂×#41	—	332	2	no	—
278	C₂×#41	—	332	2	no	—
279	C₂×#41	—	332	2	no	—
280	C₂×#41	—	332	2	no	—
281	C₂×#41	—	166	4	no	—
282	C₂×#41	—	166	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
294	#127	—	83	2	no	—
295	#127	—	83	2	no	—
296	#127	—	166	4	no	—
297	#127	—	166	4	no	—
298	#127	—	166	1	no	—
299	#127	—	166	1	no	—
300	#121	—	166	8	no	—
301	#121	—	166	8	no	—
302	#121	—	166	4	no	—
303	#121	—	166	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄	—	166	4	no	—
311	C₄×D₄	—	166	4	no	—
312	C₄×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
327	#101	—	332	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	166	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	166	2	no	—
334	#41	—	332	8	no	—
335	#41	—	332	8	no	—
336	#41	—	332	8	no	—
337	#41	—	332	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	332	4	no	—
347	C₂×D₄	—	332	4	no	—
348	C₂×D₄	—	332	4	no	—
349	C₂×D₄	—	332	1	no	—
350	C₂×D₄	—	332	1	no	—
351	C₂×D₄	—	332	1	no	—
352	C₂×D₄	—	332	1	no	—
353	C₂×D₄	—	83	4	no	—
354	C₂×D₄	—	664	2	no	—
355	C₂×D₄	—	664	4	no	—
356	C₂×D₄	—	166	8	no	—
357	C₂×D₄	—	166	8	no	—
358	C₂×D₄	—	166	2	no	—
359	C₂×D₄	—	166	2	no	—
360	C₂×D₄	—	166	2	no	—
361	C₂×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×D₄	—	166	2	no	—
363	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	1	no	—
380	M₁₆	—	4	1	no	—
381	M₁₆	—	332	1	no	—
382	M₁₆	—	332	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	332	1	no	—
386	C₂×C₈	—	332	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
392	C₄⋊C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	332	4	no	—
408	C₂³	—	332	4	no	—
409	C₂³	—	332	2	no	—
410	C₂³	—	332	2	no	—
411	C₂³	—	166	4	no	—
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	166	2	no	—
414	Q₈	—	166	2	no	—
415	Q₈	—	166	2	no	—
416	Q₈	—	166	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	332	4	no	—
420	D₄	—	332	16	no	—
421	D₄	—	332	2	no	—
422	D₄	—	332	2	no	—
423	D₄	—	332	2	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	332	4	no	—
426	D₄	—	664	2	no	—
427	D₄	—	664	2	no	—
428	D₄	—	664	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	332	16	no	—
439	C₂×C₄	—	332	2	no	—
440	C₂×C₄	—	83	4	no	—
441	C₂×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂×C₄	—	166	2	no	—
443	C₂×C₄	—	166	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14581816	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14581819	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	8	1	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₈	—	664	1	no	—
457	C₈	—	664	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	332	4	no	—
466	C₂²	—	332	4	no	—
467	C₂²	—	332	4	no	—
468	C₂²	—	664	4	no	—
469	C₂²	—	664	4	no	—
470	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19127704	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	332	2	no	—
478	C₄	—	166	4	no	—
479	C₄	#19127683	1	2	yes	—
480	C₄	#19127833	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19127836	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19127850	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#19127853	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	664	4	no	—
488	C₂	#24907389	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24907392	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24907432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127556
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂×#19128372	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1486	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#8384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24907456	C₂	semidirect
3. #24906132	C₂	semidirect
4. #24906130	C₂	semidirect
5. #24905888	C₂	semidirect
6. #24905786	C₂	semidirect
7. C₈₃×#1486	C₂	semidirect
251. #1486	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#8384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128372	2
#24907456	2
#24906132	2
#24906130	2
#24905888	2
#24905786	2
C₈₃×#1486	2
#8384	83