Subgroups — #35296136

Order 21248.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24907452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24906136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24906134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24905892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₃×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19128424	—	2	2	no	—
9	#19128424	—	2	2	no	—
10	#19128424	—	2	2	no	—
11	#19128424	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581787	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581768	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581750	C₄	1	2	yes	—
19	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581708	—	2	1	no	—
22	#19127469	—	2	1	no	—
23	#19127448	—	2	2	no	—
24	#19127446	—	2	2	no	—
25	Q₈⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#19127424	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
35	#14581792	—	2	1	no	—
36	#14581792	—	2	1	no	—
37	#14581792	D₄	1	2	yes	—
38	#14581792	D₄	1	2	yes	—
39	#14581787	—	2	8	no	—
40	#14581787	—	2	8	no	—
41	#14581780	—	2	4	no	—
42	#14581780	—	2	4	no	—
43	#14581768	—	2	4	no	—
44	#14581768	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
47	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
51	#14581750	—	2	4	no	—
52	#14581750	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	#14581708	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
100	#13050574	—	4	1	no	—
101	#13050574	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
125	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
167	D₃₃₂	—	4	1	no	—
168	D₃₃₂	—	4	1	no	—
169	D₃₃₂	—	4	1	no	—
170	D₃₃₂	—	4	1	no	—
171	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
172	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
173	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
174	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
175	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
176	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
177	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
178	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
180	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₃	#416	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#417	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₈₃	#413	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	#452	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	#452	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₃	—	4	2	no	—
202	Dic₈₃	—	4	4	no	—
203	#8389	—	83	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈₃	#1785	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#1788	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	#1796	1	1	yes	characteristic
209	D₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂×#556	—	83	1	no	—
211	#1800	—	83	1	no	—
212	#1546	—	83	1	no	—
213	#1546	—	83	1	no	—
214	#1487	—	83	1	no	—
215	#1487	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1460	—	83	1	no	—
217	C₈₃	#8389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	#556	—	166	2	no	—
219	#556	—	166	2	no	—
220	#556	—	166	2	no	—
221	#556	—	166	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
223	C₂×#126	—	166	2	no	—
224	C₂×#124	—	166	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
229	C₂×#117	—	83	2	no	—
230	#431	—	83	1	no	—
231	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	83	1	no	—
233	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#100	—	166	1	no	—
235	#343	—	166	1	no	—
236	#332	—	166	2	no	—
237	#332	—	166	2	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
239	Q₈⋊C₈	—	166	2	no	—
240	#323	—	166	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
251	#126	—	166	8	no	—
252	#126	—	166	8	no	—
253	#124	—	166	4	no	—
254	#124	—	166	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
261	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	—	166	1	no	—
264	C₄×D₄	—	166	1	no	—
265	C₄×D₄	—	166	1	no	—
266	C₄×D₄	—	166	1	no	—
267	#117	—	166	4	no	—
268	#117	—	166	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
287	#100	—	332	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	166	1	no	—
292	C₂⁴	—	83	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
301	C₂×Q₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	166	1	no	—
303	C₂×D₄	—	166	1	no	—
304	C₂×D₄	—	166	1	no	—
305	C₂×D₄	—	166	1	no	—
306	C₂×D₄	—	166	1	no	—
307	C₂×D₄	—	166	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	332	1	no	—
321	M₁₆	—	332	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	332	1	no	—
325	C₂×C₈	—	332	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	166	8	no	—
344	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	332	2	no	—
349	C₂³	—	332	2	no	—
350	C₂³	—	166	2	no	—
351	C₂³	—	166	2	no	—
352	C₂³	—	166	2	no	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	332	2	no	—
357	Q₈	—	332	2	no	—
358	Q₈	—	332	2	no	—
359	Q₈	—	332	2	no	—
360	D₄	—	332	1	no	—
361	D₄	—	332	1	no	—
362	D₄	—	332	1	no	—
363	D₄	—	332	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	332	4	no	—
371	C₂×C₄	—	332	2	no	—
372	C₂×C₄	—	332	2	no	—
373	C₂×C₄	—	332	4	no	—
374	C₂×C₄	—	332	2	no	—
375	C₂×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂×C₄	—	166	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14581813	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14581815	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14581819	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14581824	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	8	1	no	—
388	C₈	—	8	1	no	—
389	C₈	—	664	1	no	—
390	C₈	—	664	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	332	2	no	—
394	C₂²	—	332	2	no	—
395	C₂²	—	332	2	no	—
396	C₂²	—	664	2	no	—
397	C₂²	—	664	2	no	—
398	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19127696	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19127701	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	332	2	no	—
407	C₄	—	332	4	no	—
408	C₄	#19127683	1	2	yes	—
409	C₄	#19127845	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#19127849	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#19127862	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#19127866	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	664	2	no	—
416	C₂	#24907389	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#24907402	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#24907437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127556
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1487	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂²×D₃₃₂	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1487	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#8389
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24906136	C₂	semidirect
4. #24906134	C₂	semidirect
5. #24905892	C₂	semidirect
7. C₈₃×#1487	C₂	semidirect
215. #1487	D₈₃	semidirect
217. C₈₃	#8389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128424	2
#24907452	2
#24906136	2
#24906134	2
#24905892	2
#24905783	2
C₈₃×#1487	2
#8389	83