Finite Group Databasebeta

← #35296191

Subgroups — #35296191

Order 21248.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic
2#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128330C411yescharacteristic, complemented
9#19128321—21no—
10#19128319—21no—
11#19128303—21no—
12#19128301—21no—
13#19128291C411yescharacteristic, complemented
14#19128288C411yescharacteristic, complemented
15#19128286—21no—
16#19128278C411yescharacteristic, complemented
17#19128266—21no—
18#19128248—21no—
19#19128247—21no—
20#19128231—21no—
21#19128229—21no—
22#19128212C2211yescharacteristic
23#19128210—21no—
24C4×#13050589—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×#14581718—21no—
27C2×#14581706—21no—
28C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
30C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31#19127467—21no—
32#19127462—21no—
33#19127455—21no—
34#19127438—21no—
35#19127437—21no—
36#19127435—21no—
37#19127434—21no—
38C22×M16×C83C2211yescharacteristic
39#525×C83C2211yescharacteristic
40C2×#104×C83—21no—
41C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
42#339×C83—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590D411yescharacteristic
45C2×#13050589—21no—
46C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
47C22×C4×D83D411yescharacteristic
48C22×C83⋊C8—21no—
49#14581791—21no—
50#14581790—21no—
51#14581788—21no—
52#14581788—21no—
53#14581787—21no—
54#14581787—21no—
55#14581785—21no—
56#14581785—21no—
57#14581782—21no—
58#14581782—21no—
59#14581781—21no—
60#14581779—21no—
61#14581778—21no—
62#14581778—21no—
63#14581778—21no—
64#14581778—21no—
65#14581777—21no—
66#14581777—21no—
67#14581776—21no—
68#14581775—21no—
69#14581774—21no—
70#14581774—21no—
71#14581773—21no—
72#14581771C2×C411yescharacteristic
73#14581771D411yescharacteristic
74#14581770—21no—
75#14581770—21no—
76#14581769—21no—
77#14581769—21no—
78#14581767—21no—
79#14581766C2×C411yescharacteristic
80#14581766D411yescharacteristic
81#14581765—21no—
82#14581765—21no—
83#14581765—21no—
84#14581765—21no—
85#14581764—21no—
86#14581764—21no—
87#14581764—21no—
88#14581764—21no—
89#14581764—21no—
90#14581764—21no—
91#14581763—21no—
92#14581762—21no—
93#14581761—21no—
94#14581760—21no—
95C4×Dic166—21no—
96#14581757—21no—
97C4×D332—21no—
98D4×Dic83—21no—
99C4×C22⋊D83—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102C4×C22⋊D83—21no—
103C4×C22⋊D83—21no—
104C4×C22⋊D83—21no—
105C4×C22⋊D83—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107(C22⋊D83)⋊C4—21no—
108(C22⋊D83)⋊C4—21no—
109#14581751D411yescharacteristic
110#14581750—21no—
111#14581749—21no—
112#14581748—21no—
113#14581748—21no—
114C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121C42×D83—21no—
122#14581718—42no—
123#14581706—24no—
124C22⋊(C83⋊C8)—21no—
125C22⋊(C83⋊C8)—21no—
126(C2×D83)⋊C8—42no—
127C83⋊#95—21no—
128C2×#41×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—21no—
131C2×M16×C83—21no—
132C2×M16×C83—42no—
133C22×C8×C83—21no—
134#123×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137#121×C83C2×C411yescharacteristic
138#121×C83D411yescharacteristic
139#120×C83—21no—
140C4×D4×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142#117×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145#104×C83—42no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—81no—
151#13050590—81no—
152#13050589—42no—
153#13050589—42no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—41no—
183C2×C4×D83—41no—
184C2×C83⋊C8—41no—
185C2×C83⋊C8—41no—
186C2×C83⋊C8—41no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
190C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
191Dic83⋊C4—21no—
192Dic83⋊C4—21no—
193Dic83⋊C4—21no—
194Dic83⋊C4—21no—
195Dic83⋊C4—21no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200Dic83⋊C4—21no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—41no—
210(C2×D83)⋊C4—21no—
211(C2×D83)⋊C4—21no—
212(C2×D83)⋊C4—21no—
213(C2×D83)⋊C4—21no—
214(C2×D83)⋊C4—21no—
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—41no—
228C4×Dic83—41no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230#41×C83—41no—
231#41×C83—41no—
232C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247M16×C83—22no—
248M16×C83—22no—
249M16×C83—41no—
250M16×C83—41no—
251C2×C8×C83—22no—
252C2×C8×C83—41no—
253C2×C8×C83—41no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—41no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—41no—
267C42×C83—41no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—81no—
287D4×C83—81no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—81no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—41no—
313C22⋊D83—41no—
314C22⋊D83—81no—
315C22⋊D83—81no—
316C22⋊D83—81no—
317C22⋊D83—81no—
318C22⋊D83—81no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83—81no—
332C2×Dic83—81no—
333C2×Dic83#10412yescomplemented
334D332—41no—
335D332—81no—
336D332—81no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—81no—
343C4×D83—81no—
344Dic166—42no—
345Dic166—41no—
346Dic166—81no—
347C8×C83—42no—
348C83⋊C8—81no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83#37911yescharacteristic
363C22×C83C2×#10411yescharacteristic
364C22×C83#42111yescharacteristic
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—82no—
380C4×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C83#45811yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—82no—
389#8400—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—41no—
393C2×C83—41no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83#178911yescharacteristic
396C2×C83#179011yescharacteristic
397C2×C83#179411yescharacteristic
398D83—81no—
399D83—81no—
400#3460—831no—
401#1871—831no—
402#1871D8311yescharacteristic, complemented
403#1870—831no—
404C4×#99—831no—
405#1501—831no—
406#1501—831no—
407C83#840011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×M16C2×D8311yescharacteristic
409#544—831no—
410#542—1661no—
411#542—1661no—
412#540—1661no—
413#540—1661no—
414#538—831no—
415#538—831no—
416#538—1661no—
417#537—831no—
418#535—1661no—
419#532—1661no—
420#532—1661no—
421#529—1661no—
422#529—1661no—
423#525—831no—
424#525—1661no—
425#525C2×D8311yescharacteristic
426C4×#41—1661no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×#104—21no—
429C2×#104—1661no—
430C2×#99—1661no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432C2×C22⋊C8—1661no—
433C4×C22⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
435#342—1661no—
436#339—21no—
437#339—1661no—
438#336—1661no—
439#328—1661no—
440#328—1661no—
441#327—1661no—
442#327—1661no—
443C2×#41—831no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
447C22×D4—831no—
448C23×C4—831no—
449C23×C4C22×D8311yescharacteristic
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—42no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—1661no—
455C4⋊Q8—1661no—
456C4⋊Q8—1661no—
457#127—1661no—
458#127—1661no—
459#126—1661no—
460#126—1661no—
461#126—1661no—
462#126—1661no—
463#125—1661no—
464#125—1661no—
465#124—1661no—
466#124—1661no—
467#124—1661no—
468#124—1661no—
469#124—1661no—
470#124—1661no—
471#123—21no—
472#123—1661no—
473#123—1661no—
474#123—1661no—
475#123—1661no—
476#123—1661no—
477#123—1661no—
478#123—1661no—
479C22⋊Q8—831no—
480C22⋊Q8—831no—
481C22⋊Q8—1661no—
482C22⋊Q8—1661no—
483C22⋊Q8—1661no—
484C22⋊Q8—1661no—
485C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
486C22⋊Q8D33211yescharacteristic
487#121—831no—
488#121—831no—
489#121—1661no—
490#121—1661no—
491#121—1661no—
492#121—1661no—
493#121—1661no—
494#121—1661no—
495#121—1661no—
496#121—1661no—
497#121—1661no—
498#121—1661no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121C4×D8311yescharacteristic
502#121D33211yescharacteristic
503#120—21no—
504#120—1661no—
505#120—1661no—
506#120—1661no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4—1661no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523#117—831no—
524#117—1661no—
525#117—1661no—
526#117—1661no—
527#117—1661no—
528#117C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—1661no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539#104—42no—
540#104—3322no—
541#99—1664no—
542C22⋊C8—3322no—
543C22⋊C8—1661no—
544C22⋊C8—1661no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547C24—831no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3322no—
554#41—3322no—
555#41—6641no—
556#41—6641no—
557C2×Q8—831no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—831no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—3321no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×D33211yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—3321no—
610C2×C8—3321no—
611C2×C8—3321no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—831no—
615C4⋊C4—831no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—3321no—
638C22⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—1661no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1661no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—21no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—3321no—
660C42—3321no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
680C23#1458176011yescharacteristic
681C23#1458176211yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3322no—
685Q8—6641no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—6641no—
698D4—6641no—
699D4—6641no—
700D4—6641no—
701D4—6641no—
702D4—6641no—
703D4—6641no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—6641no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1458176011yescharacteristic
746C2×C4#1458176211yescharacteristic
747C8—42no—
748C8—6641no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3322no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—6641no—
770C22#1912755611yescharacteristic
771C22#104×D8311yescharacteristic
772C22#1912771611yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—82no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—6642no—
786C4—1662no—
787C4#1912788711yescharacteristic
788C4#1912789011yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—41no—
792C2—41no—
793C2—81no—
794C2—6641no—
795C2—6641no—
796C2#2490740511yescharacteristic
797C2#2490741011yescharacteristic
798C2#2490742511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83#379
prime radical#24920881C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#8400
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24907765C2semidirect
3. #24907760C2semidirect
4. C4×#14581706C2semidirect
5. #24905954C2semidirect
6. #24905952C2semidirect
7. C83×#1871C2semidirect
8. #19128330C4semidirect
13. #19128291C4semidirect
14. #19128288C4semidirect
16. #19128278C4semidirect
333. C2×Dic83#104semidirect
402. #1871D83semidirect
407. C83#8400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249077652
#249077602
C4×#145817062
#249059542
#249059522
C83×#18712
#840083