Finite Group Databasebeta

← #35296998

Subgroups — #35296998

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921101C211yesmaximal, characteristic
2#24907389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14581837C411yescharacteristic
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128352—21no—
11#19128352—21no—
12#19128349—21no—
13#19128349—21no—
14#19128343—21no—
15#19128343—21no—
16#19128341—21no—
17#19128341—21no—
18#19128273—21no—
19#19128263C411yescharacteristic
20#19128262—21no—
21#19128260C411yescharacteristic
22#19128209—21no—
23C2×#14581775C2211yescharacteristic
24#123×D83—21no—
25#19128174C411yescharacteristic
26C2×#14581710—21no—
27C2×#14581708—21no—
28#19127665C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
31C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
32#19127427—21no—
33#19127426—21no—
34#19127426—21no—
35#19127425—21no—
36#19127424—21no—
37#19127424—21no—
38C2×#123×C83C2211yescharacteristic
39#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#324×C83—21no—
42#323×C83—21no—
43#14581837—42no—
44#14581837—42no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—42no—
51C2×#13050590—42no—
52C2×#13050589—21no—
53C2×#13050589—21no—
54C22×Dic166D411yescharacteristic
55C22×D332D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D83—21no—
61C2×D4×D83—21no—
62C22×C4×D83D411yescharacteristic
63C22×C4×D83D411yescharacteristic
64C2×#13050574—21no—
65C22×C83⋊C8—21no—
66#14581791—21no—
67#14581791—21no—
68#14581778—21no—
69#14581778—21no—
70#14581777—21no—
71#14581777—21no—
72#14581777—21no—
73#14581777—21no—
74#14581776—21no—
75#14581776—21no—
76#14581775—21no—
77#14581775—21no—
78#14581775—21no—
79#14581775—21no—
80#14581775—21no—
81#14581774—21no—
82#14581774—21no—
83#14581773—21no—
84#14581770—21no—
85#14581770—21no—
86#14581770—21no—
87#14581770—21no—
88#14581769—21no—
89#14581769—21no—
90#14581767—21no—
91#14581767—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581765—21no—
95#14581765—21no—
96#14581765—21no—
97#14581765—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581762—21no—
101#14581762—21no—
102#14581762—21no—
103#14581762—21no—
104#14581761—21no—
105#14581760—21no—
106#14581754—21no—
107#14581754—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—21no—
114#14581748—21no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D83—21no—
118C4⋊C4×D83—21no—
119C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—21no—
123C22⋊C4×D83—21no—
124C22⋊C4×D83—21no—
125#14581710—42no—
126#14581708—42no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131(C2×D83)⋊C8—42no—
132(C2×D83)⋊C8—42no—
133C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—21no—
136C22×C8×C83—21no—
137#123×C83—21no—
138#123×C83—21no—
139#123×C83—21no—
140#123×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C83—21no—
147C22⋊C8×C83—21no—
148C22⋊C8×C83—21no—
149C22⋊C8×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050589—42no—
160#13050589—44no—
161#13050589—42no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—22no—
166C2×Dic166—41no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—41no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—21no—
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—44no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—42no—
193D4×D83—42no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050574—41no—
213#13050574—41no—
214C2×C83⋊C8—41no—
215C2×C83⋊C8—41no—
216C2×C83⋊C8—41no—
217C2×C83⋊C8—41no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
247C24×C83C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83—41no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83—41no—
254C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
255C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263M16×C83—41no—
264M16×C83—41no—
265C2×C8×C83—41no—
266C2×C8×C83—41no—
267C2×C8×C83—41no—
268C2×C8×C83—41no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83#9912yes—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83#12011yescharacteristic
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C22⋊D83—24no—
329C22⋊D83—24no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83#9912yes—
352D332—42no—
353D332—42no—
354D332—42no—
355D332—81no—
356D332—81no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365Dic166—42no—
366Dic166—42no—
367Dic166—42no—
368C8×C83—81no—
369C8×C83—81no—
370C83⋊C8—81no—
371C83⋊C8—81no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—161no—
386C22×C83#37911yescharacteristic
387C22×C83C2×#9911yescharacteristic
388C22×C83C2×#9911yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—162no—
403C2×D83—161no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416#8539—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—21no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—41no—
420C2×C83—41no—
421C2×C83—81no—
422C2×C83#178111yescharacteristic
423C2×C83#179111yescharacteristic
424C2×C83#179111yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—81no—
427D83—81no—
428#3485—831no—
429#1785—831no—
430#1780—831no—
431#1468—831no—
432#1468—831no—
433#1468—831no—
434#1468D8311yescharacteristic, complemented
435C83#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—831no—
437C22×#41—831no—
438#547—1661no—
439#547—1661no—
440#547—1661no—
441#547—1661no—
442#546—1661no—
443#546—1661no—
444#546—1661no—
445#546—1661no—
446#536—1661no—
447#534—831no—
448#534—831no—
449#534—1661no—
450#525—1661no—
451C2×#123—831no—
452C2×#123—1661no—
453C2×#123C2×D8311yescharacteristic
454#518—831no—
455C2×#101—1661no—
456C2×#100—1661no—
457#407—831no—
458#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—1661no—
461C2×C22⋊C8—1661no—
462C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#324—21no—
464#324—1661no—
465#324—1661no—
466#324—1661no—
467#323—21no—
468#323—1661no—
469#323—1661no—
470#323—1661no—
471H(5,𝔽2)—3322no—
472H(5,𝔽2)—3322no—
473C2×#41—3322no—
474C2×#41—3322no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C22×Q8—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C4×D8311yescharacteristic
491C23×C4—831no—
492C23×C4—831no—
493C23×C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—1661no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500#124—1661no—
501#124—1661no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—1661no—
507#123—1661no—
508#123—1661no—
509#123—1661no—
510#123—1661no—
511#123—1661no—
512#123—1661no—
513#123—1661no—
514#123—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1661no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519#123—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#120—1661no—
537#120—1661no—
538#120—1661no—
539#120—1661no—
540#120—1661no—
541#120—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550#117—1661no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
566#101—3322no—
567#100—3322no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—3322no—
573C22⋊C8—3322no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578C24—831no—
579C24—831no—
580C24—831no—
581C24—1661no—
582C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C4×D8311yescharacteristic
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4C2×D33211yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—3321no—
660M16—3321no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—3321no—
666C2×C8—3321no—
667C2×C8—3321no—
668C2×C8—3321no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C42—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3322no—
723C23—832no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
734C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
735Q8—3322no—
736Q8—3322no—
737Q8—3322no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3322no—
742D4—3322no—
743D4—3322no—
744D4—3322no—
745D4—3322no—
746D4—3322no—
747D4—3322no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3322no—
751D4—6641no—
752D4—6641no—
753D4—6641no—
754D4—6641no—
755D4—1664no—
756D4—1664no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4#1458176011yescharacteristic
793C2×C4#1458176011yescharacteristic
794C2×C4#1458176211yescharacteristic
795C2×C4#1458176211yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—6641no—
799C8—6641no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—13281no—
815C22—13282no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1662no—
829C22#1912755611yescharacteristic
830C22#99×D8311yescharacteristic
831C22#99×D8311yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—1662no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—3322no—
850C2—6641no—
851C2—6641no—
852C2#2490737611yescharacteristic
853C2#2490741211yescharacteristic
854C2#2490741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127556
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83#379
prime radical#24921101C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#8539
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24907389C2semidirect
3. #24907374C2semidirect
4. #24905812C2semidirect
5. #24905811C2semidirect
6. #24905809C2semidirect
7. C83×#1468C2semidirect
28. #19127665C22semidirect
29. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. #407×C83C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
434. #1468D83semidirect
435. C83#8539semidirect
458. #407C2×D83semidirect
462. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211012
#249073892
#249073742
#249058122
#249058112
#249058092
C83×#14682
#853983