Subgroups — #35300177

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24905343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14581766	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14581761	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
11	#19127580	—	2	2	no	—
12	#19127580	—	2	1	no	—
13	#19127561	—	2	4	no	—
14	#19127561	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127436	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
25	#14581766	—	2	2	no	—
26	#14581766	—	2	2	no	—
27	#14581766	—	4	4	no	—
28	#14581761	—	4	2	no	—
29	#14581761	—	4	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
44	C₈₃⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
78	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
83	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
84	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₈₃	D₈	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₈₃	#102	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	#99	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
161	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
162	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
163	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
164	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
176	D₃₃₂	—	8	2	no	—
177	C₈×C₈₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	#417	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#448	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#480	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#481	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
208	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
209	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	Dic₈₃	—	8	4	no	—
215	Dic₈₃	—	8	1	no	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	#9155	—	83	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₈₃	#1513	1	2	yes	—
224	C₂×C₈₃	#1519	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₃	#1874	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#1897	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#1898	1	1	yes	characteristic
228	D₈₃	—	16	1	no	—
229	#2847	—	83	1	no	—
230	C₂×#380	—	83	1	no	—
231	#1779	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#327	—	83	2	no	—
233	#1294	—	83	2	no	—
234	C₈₃	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	—	83	2	no	—
237	C₂×#121	—	83	1	no	—
238	C₂×#120	—	166	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
243	#386	—	166	1	no	—
244	#386	—	166	2	no	—
245	#380	—	83	2	no	—
246	#380	—	83	1	no	—
247	#380	—	166	4	no	—
248	C₂×#95	—	83	2	no	—
249	#327	—	166	4	no	—
250	C₂⁵	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	#121	—	332	4	no	—
264	#121	—	166	2	no	—
265	#121	—	166	2	no	—
266	#120	—	332	2	no	—
267	#120	—	332	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
282	#95	—	83	4	no	—
283	#95	—	166	2	no	—
284	#95	—	166	2	no	—
285	#95	—	166	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	166	1	no	—
293	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	D₆₆₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	#13050579	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	332	2	no	—
298	C₂×D₄	—	332	4	no	—
299	C₂×D₄	—	332	4	no	—
300	C₂×D₄	—	332	1	no	—
301	C₂×D₄	—	332	1	no	—
302	C₂×D₄	—	332	1	no	—
303	C₂×D₄	—	332	1	no	—
304	C₂×D₄	—	332	1	no	—
305	C₂×D₄	—	332	1	no	—
306	C₂×D₄	—	332	4	no	—
307	C₂×D₄	—	166	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
327	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	332	1	no	—
364	C₂³	—	332	2	no	—
365	C₂³	—	332	1	no	—
366	C₂³	—	332	1	no	—
367	C₂³	—	332	2	no	—
368	C₂³	#14581714	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#14581776	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#13050579	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#14581820	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#14581825	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	664	2	no	—
377	D₄	—	664	8	no	—
378	D₄	—	664	1	no	—
379	D₄	—	664	1	no	—
380	D₄	—	664	1	no	—
381	D₄	—	664	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	332	4	no	—
393	C₂×C₄	—	332	4	no	—
394	C₂×C₄	—	332	1	no	—
395	C₂×C₄	—	332	4	no	—
396	C₂×C₄	—	332	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	1	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	1	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	664	4	no	—
402	C₂×C₄	—	664	4	no	—
403	C₂×C₄	#14581706	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	664	1	no	—
427	C₂²	—	664	2	no	—
428	C₂²	—	664	2	no	—
429	C₂²	—	664	1	no	—
430	C₂²	—	664	1	no	—
431	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14581706	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14581714	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19127703	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19127717	1	2	yes	—
436	C₂²	#19127837	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19127842	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#19128015	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19128020	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	664	4	no	—
444	C₄	—	664	1	no	—
445	C₄	—	664	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	1328	1	no	—
452	C₂	#24906007	1	2	yes	—
453	C₂	#24906032	1	2	yes	—
454	C₂	#24907778	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24907909	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#24907914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1779	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#24915745	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1779	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127561	C₂	semidirect
3. C₂×#19127436	C₂	semidirect
4. #24905343	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1779	C₂	semidirect
6. C₂×#14581766	C₄	semidirect
14. #19127561	C₄	semidirect
44. C₈₃⋊#95	D₄	semidirect
231. #1779	D₈₃	semidirect
234. C₈₃	#9155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915745	2
C₂×#19127561	2
C₂×#19127436	2
#24905343	2
C₈₃×#1779	2
#9155	83