Subgroups — #35300657

Order 21248.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24908441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24905962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24905888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24905365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
10	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
16	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19127460	—	2	1	no	—
18	#19127460	—	2	1	no	—
19	#19127438	—	2	2	no	—
20	D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#483×C₈₃	—	2	1	no	—
24	#476×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#461×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	#450×C₈₃	—	2	1	no	—
27	C₄×SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
28	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₈₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#103×C₈₃	—	2	2	no	—
70	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
79	#13050574	—	4	1	no	—
80	#13050574	—	4	1	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
90	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
93	C₄×Dic₈₃	SD₁₆	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
136	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	D₄×C₈₃	#104	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
170	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
172	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	#452	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
188	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
189	C₄×C₈₃	C₂×#104	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₃	#440	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	#461	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	#463	1	1	yes	characteristic
194	Dic₈₃	—	2	4	no	—
195	Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	#9231	—	83	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₈₃	#1877	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#1896	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#1906	1	1	yes	characteristic
204	#3101	D₈₃	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
206	#1994	—	83	1	no	—
207	#1503	—	83	1	no	—
208	#1486	—	83	1	no	—
209	#1303	—	83	1	no	—
210	#1276	—	83	1	no	—
211	C₈₃	#9231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	166	1	no	—
216	#483	—	2	1	no	—
217	#476	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
218	#461	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
219	#450	—	2	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
221	#431	—	83	1	no	—
222	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	#423	—	83	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
228	C₄³	—	83	1	no	—
229	#339	—	166	1	no	—
230	#339	—	166	1	no	—
231	#328	—	166	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	166	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#125	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄	—	166	8	no	—
248	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	complemented
269	#103	—	2	2	no	—
270	#102	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
273	C₄×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈	—	166	1	no	—
275	#95	—	83	2	no	—
276	#95	—	166	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	332	1	no	—
301	M₁₆	—	332	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	332	1	no	—
304	C₂×C₈	—	332	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	332	4	no	—
320	C₄²	—	332	2	no	—
321	C₄²	—	332	1	no	—
322	C₄²	—	332	1	no	—
323	C₄²	—	83	2	no	—
324	C₄²	—	166	4	no	—
325	C₄²	—	166	1	no	—
326	C₄²	—	166	1	no	—
327	C₄²	—	166	1	no	—
328	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	8	1	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	2	no	—
342	D₄	#14581719	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	332	1	no	—
355	C₂×C₄	—	332	2	no	—
356	C₂×C₄	—	332	2	no	—
357	C₂×C₄	—	332	1	no	—
358	C₂×C₄	—	332	16	no	—
359	C₂×C₄	—	166	2	no	—
360	C₂×C₄	—	166	4	no	—
361	C₂×C₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂×C₄	—	166	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14581813	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14581819	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14581821	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	664	1	no	—
376	C₈	—	664	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19127850	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19127860	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	8	1	no	—
392	C₄	—	8	1	no	—
393	C₄	—	332	4	no	—
394	C₄	—	332	2	no	—
395	C₄	—	166	4	no	—
396	C₄	C₂×#14581719	1	2	yes	—
397	C₄	SD₁₆×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19127802	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#19127904	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19127918	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	#24907799	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#24907907	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24907966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581764
commutator	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	#3101	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#9231
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24908441	C₂	semidirect
3. #24905962	C₂	semidirect
5. #24905365	C₂	semidirect
6. #24905295	C₂	semidirect
24. #476×C₈₃	C₄	semidirect
25. #461×C₈₃	C₄	semidirect
52. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₈₃	SD₁₆	semidirect
211. C₈₃	#9231	semidirect
217. #476	Dic₈₃	semidirect
218. #461	Dic₈₃	semidirect
238. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₈₃	2
#24908441	2
#24905962	2
#24905888	2
#24905365	2
#24905295	2
C₈₃×#3101	2
#9231	83