Group #35304091 — subgroups

Subgroups — #35304091

Order 21248.

602 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 602 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24908302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24906132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24905752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₆₆₄	C₄	1	4	yes	—
7	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
8	#19128078	—	2	1	no	—
9	#19128078	—	2	1	no	—
10	#19128078	—	2	2	no	—
11	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581708	—	2	4	no	—
13	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19127444	—	2	4	no	—
15	#19127423	—	2	1	no	—
16	#19127422	—	2	1	no	—
17	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#334×C₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
24	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
25	C₂×D₆₆₄	—	4	8	no	—
26	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	—
27	#14581789	—	2	2	no	—
28	#14581789	—	2	2	no	—
29	#14581789	—	2	2	no	—
30	#14581789	—	2	2	no	—
31	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
32	#14581708	—	4	8	no	—
33	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	#14581703	—	2	1	no	—
35	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
47	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
48	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
49	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
50	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
51	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
52	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
53	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
54	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
55	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
56	D₆₆₄	—	4	8	no	—
57	D₆₆₄	—	4	8	no	—
58	#13050574	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
64	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
77	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
87	D₃₃₂	—	4	8	no	—
88	D₃₃₂	—	8	4	no	—
89	D₃₃₂	—	8	4	no	—
90	D₃₃₂	—	8	4	no	—
91	D₃₃₂	—	8	4	no	—
92	D₃₃₂	—	8	2	no	—
93	D₃₃₂	—	8	2	no	—
94	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₈×C₈₃	—	8	2	no	—
96	C₈×C₈₃	#100	1	4	yes	complemented
97	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈₃	#442	1	2	yes	—
103	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
104	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
105	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
106	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
107	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈₃	C₂×#100	1	2	yes	—
110	C₄×C₈₃	#469	1	2	yes	—
111	C₄×C₈₃	#472	1	2	yes	—
112	C₄×C₈₃	#496	1	2	yes	—
113	#9811	—	83	1	no	maximal, Sylow
114	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈₃	#1965	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₃	#1972	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈₃	#1978	1	1	yes	characteristic
118	D₈₃	—	16	4	no	—
119	C₂×#493	—	83	1	no	—
120	#1965	—	83	2	no	—
121	#1566	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1545	—	83	2	no	—
123	#1451	—	83	1	no	—
124	C₈₃	#9811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
125	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
126	C₂×#127	—	83	2	no	—
127	#493	—	166	1	no	—
128	#493	—	166	1	no	—
129	#493	—	166	2	no	—
130	#431	—	83	1	no	—
131	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
132	C₂×#100	—	166	4	no	—
133	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
135	#334	—	2	2	no	—
136	#331	—	166	4	no	—
137	#322	—	166	1	no	—
138	#322	—	166	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
142	C₂×D₈	—	332	8	no	—
143	C₂×D₈	—	166	4	no	—
144	C₂×D₈	—	166	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
147	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
148	#127	—	166	2	no	—
149	#127	—	166	2	no	—
150	#127	—	166	2	no	—
151	#127	—	166	2	no	—
152	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
156	#100	—	332	8	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
158	#97	—	166	1	no	—
159	C₄×C₈	—	166	1	no	—
160	C₄×C₈	—	166	1	no	—
161	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
164	C₂⁴	—	166	4	no	—
165	C₂×D₄	—	332	8	no	—
166	C₂×D₄	—	332	2	no	—
167	C₂×D₄	—	332	2	no	—
168	C₂×D₄	—	332	2	no	—
169	C₂×D₄	—	332	2	no	—
170	C₂×D₄	—	332	4	no	—
171	C₂×D₄	—	332	4	no	—
172	C₂×D₄	—	664	4	no	—
173	C₂×D₄	—	166	4	no	—
174	C₂×D₄	—	166	4	no	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
178	D₈	—	332	8	no	—
179	D₈	—	332	8	no	—
180	M₁₆	—	4	4	no	—
181	M₁₆	—	166	4	no	—
182	C₂×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈	—	166	2	no	—
185	C₂×C₈	—	166	2	no	—
186	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
189	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
191	C₄²	#13050591	1	1	yes	characteristic
192	C₂³	—	332	8	no	—
193	C₂³	—	332	4	no	—
194	C₂³	—	664	4	no	—
195	C₂³	—	664	4	no	—
196	C₂³	#14581754	1	1	yes	characteristic
197	D₄	—	332	8	no	—
198	D₄	—	664	4	no	—
199	D₄	—	664	4	no	—
200	D₄	—	664	2	no	—
201	D₄	—	664	2	no	—
202	D₄	—	664	4	no	—
203	D₄	—	664	4	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	#14581819	1	4	yes	—
213	C₈	—	2	2	no	—
214	C₈	—	8	2	no	—
215	C₈	—	332	2	no	—
216	C₈	—	332	2	no	—
217	C₈	#14581708	1	4	yes	complemented
218	C₂²	—	2	1	no	—
219	C₂²	—	2	1	no	—
220	C₂²	—	1328	8	no	—
221	C₂²	—	664	4	no	—
222	C₂²	—	664	4	no	—
223	C₂²	—	664	4	no	—
224	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#19127812	1	2	yes	—
226	C₄	—	2	1	no	—
227	C₄	—	2	1	no	—
228	C₄	C₂×#14581708	1	2	yes	—
229	C₄	#19127955	1	2	yes	—
230	C₄	#19127972	1	2	yes	—
231	C₄	#19128087	1	2	yes	—
232	C₂	—	2	2	no	—
233	C₂	—	1328	4	no	—
234	C₂	#24908302	1	1	yes	characteristic
235	C₂	#24908337	1	1	yes	characteristic
236	C₂	#24908371	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128078

C₂

yes

maximal, characteristic

#24908302

C₂

yes

maximal, complemented

#24906132

C₂

yes

maximal, complemented

#24905752

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₃×#1566

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₆₆₄

C₄

yes

—

C₂×#14581789

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14581708

—

C₄×#13050574

C₂²

yes

—

—

—

#423×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

#334×C₈₃

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂²×D₃₃₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×#13050574

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

D₄

yes

—

#14581708

—

C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)

—

#14581703

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₂×M₁₆×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₃

—

C₄⋊C₈×C₈₃

—

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

#13050574

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

#41

yes

characteristic

M₁₆×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

#41

yes

characteristic

C₂³×C₈₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₄×D₄

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

C₈×C₈₃

—

C₈×C₈₃

—

C₈×C₈₃

#100

yes

complemented

C₈₃⋊C₈

—

C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₈₃

—

100

C₂²×C₈₃

—

101

C₂²×C₈₃

#390

yes

characteristic

102

C₂²×C₈₃

#442

yes

—

103

C₂×D₈₃

—

104

C₂×D₈₃

—

105

C₂×D₈₃

—

106

C₂×D₈₃

—

107

C₄×C₈₃

—

108

C₄×C₈₃

—

109

C₄×C₈₃

C₂×#100

yes

—

110

C₄×C₈₃

#469

yes

—

111

C₄×C₈₃

#472

yes

—

112

C₄×C₈₃

#496

yes

—

113

#9811

—

maximal, Sylow

114

C₂×C₈₃

—

115

C₂×C₈₃

#1965

yes

characteristic

116

C₂×C₈₃

#1972

yes

characteristic

117

C₂×C₈₃

#1978

yes

characteristic

118

D₈₃

—

119

C₂×#493

—

120

#1965

—

121

#1566

D₈₃

yes

characteristic, complemented

122

#1545

—

123

#1451

—

124

C₈₃

#9811

yes

characteristic, complemented, Sylow

125

C₂²×D₈

—

126

C₂×#127

—

127

#493

—

166

—

128

#493

—

166

—

129

#493

—

166

—

130

#431

—

131

#423

C₂×D₈₃

yes

—

132

C₂×#100

—

166

—

133

C₄×M₁₆

—

134

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

135

#334

—

136

#331

—

166

—

137

#322

—

166

—

138

#322

—

166

—

139

C₂²×D₄

—

140

C₂²×D₄

—

166

—

141

C₂²×D₄

—

166

—

142

C₂×D₈

—

332

—

143

C₂×D₈

—

166

—

144

C₂×D₈

—

166

—

145

C₂×M₁₆

—

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂²×C₈

C₄×D₈₃

yes

—

148

#127

—

166

—

149

#127

—

166

—

150

#127

—

166

—

151

#127

—

166

—

152

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

153

C₄⋊C₈

—

154

C₄⋊C₈

—

155

C₄⋊C₈

—

156

#100

—

332

—

157

C₂²⋊C₈

—

166

—

158

#97

—

166

—

159

C₄×C₈

—

166

—

160

C₄×C₈

—

166

—

161

C₄×C₈

D₃₃₂

yes

characteristic

162

C₄×C₈

D₃₃₂

yes

characteristic

163

C₄×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

164

C₂⁴

—

166

—

165

C₂×D₄

—

332

—

166

C₂×D₄

—

332

—

167

C₂×D₄

—

332

—

168

C₂×D₄

—

332

—

169

C₂×D₄

—

332

—

170

C₂×D₄

—

332

—

171

C₂×D₄

—

332

—

172

C₂×D₄

—

664

—

173

C₂×D₄

—

166

—

174

C₂×D₄

—

166

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₃

yes

characteristic

176

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

#13050591

yes

characteristic

178

D₈

—

332

—

179

D₈

—

332

—

180

M₁₆

—

181

M₁₆

—

166

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

166

—

185

C₂×C₈

—

166

—

186

C₂×C₈

(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

—

187

C₂×C₈

(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

—

188

C₄²

D₄×D₈₃

yes

characteristic

189

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

190

C₄²

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

191

C₄²

#13050591

yes

characteristic

192

C₂³

—

332

—

193

C₂³

—

332

—

194

C₂³

—

664

—

195

C₂³

—

664

—

196

C₂³

#14581754

yes

characteristic

197

D₄

—

332

—

198

D₄

—

664

—

199

D₄

—

664

—

200

D₄

—

664

—

201

D₄

—

664

—

202

D₄

—

664

—

203

D₄

—

664

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

characteristic

207

C₂×C₄

#14581754

yes

characteristic

208

C₂×C₄

#14581767

yes

characteristic

209

C₂×C₄

#14581767

yes

characteristic

210

C₂×C₄

#14581781

yes

characteristic

211

C₂×C₄

#14581788

yes

characteristic

212

C₂×C₄

#14581819

yes

—

213

C₈

—

214

C₈

—

215

C₈

—

332

—

216

C₈

—

332

—

217

C₈

#14581708

yes

complemented

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

1328

—

221

C₂²

—

664

—

222

C₂²

—

664

—

223

C₂²

—

664

—

224

C₂²

#19127602

yes

characteristic

225

C₂²

#19127812

yes

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

C₂×#14581708

yes

—

229

C₄

#19127955

yes

—

230

C₄

#19127972

yes

—

231

C₄

#19128087

yes

—

232

C₂

—

233

C₂

—

1328

—

234

C₂

#24908302

yes

characteristic

235

C₂

#24908337

yes

characteristic

236

C₂

#24908371

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127602
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1566	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#390
prime radical	C₂×#19128078	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1566	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#9811
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

subgroup

G/H

center

C₂²

#19127602

commutator

C₂²×C₄×C₈₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#1566

C₂

C₂²×C₈₃

C₂

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

N	H ≅ G/N	type
2. #24908302	C₂	semidirect
3. #24906132	C₂	semidirect
4. #24905752	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1566	C₂	semidirect
96. C₈×C₈₃	#100	semidirect
121. #1566	D₈₃	semidirect
124. C₈₃	#9811	semidirect
217. C₈	#14581708	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #24908302

C₂

semidirect

3. #24906132

C₂

semidirect

4. #24905752

C₂

semidirect

5. C₈₃×#1566

C₂

semidirect

96. C₈×C₈₃

#100

semidirect

121. #1566

D₈₃

semidirect

124. C₈₃

#9811

semidirect

217. C₈

#14581708

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128078	2
#24908302	2
#24906132	2
#24905752	2
C₈₃×#1566	2
#9811	83

subgroup

index

C₈₃×#1566

Subgroups — #35304091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups