Group #35304268 — subgroups

Subgroups — #35304268

Order 21248.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24908423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24908268	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19127422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050579	—	2	2	no	—
7	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19128074	—	2	2	no	—
10	#19128074	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14581712	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#19127463	—	2	4	no	—
14	#19127422	—	2	2	no	—
15	C₂×#107×C₈₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
21	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
22	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
23	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
25	#14581792	—	2	1	no	—
26	#14581792	—	2	2	no	—
27	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	#14581789	—	2	1	no	—
29	#14581789	—	2	2	no	—
30	#14581789	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
32	#14581712	—	4	8	no	—
33	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#107×C₈₃	—	4	4	no	—
41	C₄×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
44	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
48	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
50	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
51	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
52	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
53	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
54	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
55	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
56	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
57	#13050579	—	4	16	no	—
58	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×C₈₃	D₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
70	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
71	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
72	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
78	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
79	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
80	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
94	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
95	D₃₃₂	—	4	4	no	—
96	D₃₃₂	—	4	8	no	—
97	D₃₃₂	—	8	4	no	—
98	D₃₃₂	—	8	2	no	—
99	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
100	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
101	C₈×C₈₃	#102	1	8	yes	complemented
102	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈₃	#492	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈₃	#493	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈₃	#496	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈₃	#497	1	2	yes	—
108	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
110	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
111	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
112	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
113	C₄×C₈₃	—	16	2	no	—
114	C₄×C₈₃	C₂×#102	1	2	yes	—
115	C₄×C₈₃	#440	1	4	yes	—
116	C₄×C₈₃	#468	1	4	yes	—
117	C₄×C₈₃	#486	1	2	yes	—
118	Dic₈₃	—	8	2	no	—
119	#9842	—	83	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₈₃	#1714	1	2	yes	—
121	C₂×C₈₃	#1721	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈₃	#1722	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈₃	#1957	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈₃	#1973	1	2	yes	—
125	D₈₃	—	16	2	no	—
126	C₂×#492	—	83	1	no	—
127	#1990	—	83	2	no	—
128	#1957	—	83	2	no	—
129	#1845	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#322	—	83	1	no	—
131	C₈₃	#9842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
132	C₂²×SD₁₆	—	166	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
134	C₂×#127	—	83	1	no	—
135	#492	—	83	4	no	—
136	#492	—	166	2	no	—
137	C₂×#107	—	2	2	no	—
138	C₂×#102	—	166	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
141	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
142	#340	—	166	4	no	—
143	#322	—	166	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
155	#127	—	83	2	no	—
156	#127	—	166	1	no	—
157	#127	—	166	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
163	#107	—	4	4	no	—
164	#102	—	332	8	no	—
165	C₄×C₈	—	166	2	no	—
166	C₄×C₈	—	166	2	no	—
167	C₄×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
168	C₄×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
169	C₂⁴	—	332	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
171	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
174	C₂×D₄	—	332	2	no	—
175	C₂×D₄	—	332	1	no	—
176	C₂×D₄	—	332	2	no	—
177	C₂×D₄	—	332	2	no	—
178	C₂×D₄	—	332	4	no	—
179	C₂×D₄	—	332	4	no	—
180	C₂×D₄	—	166	2	no	—
181	C₂×D₄	—	166	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
184	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆	—	332	16	no	—
187	C₂×C₈	—	166	4	no	—
188	C₂×C₈	—	166	4	no	—
189	C₂×C₈	—	166	4	no	—
190	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₈	#13050575	1	4	yes	—
192	C₂×C₈	#13050577	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
198	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
200	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
201	C₂³	—	332	2	no	—
202	C₂³	—	664	1	no	—
203	C₂³	—	664	1	no	—
204	C₂³	—	664	2	no	—
205	C₂³	—	664	2	no	—
206	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
207	Q₈	—	332	4	no	—
208	Q₈	—	664	2	no	—
209	D₄	—	332	4	no	—
210	D₄	—	332	8	no	—
211	D₄	—	664	4	no	—
212	D₄	—	664	2	no	—
213	C₂×C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄	—	332	2	no	—
217	C₂×C₄	—	664	1	no	—
218	C₂×C₄	—	664	1	no	—
219	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	C₂×#13050577	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#14581816	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	#14581824	1	4	yes	—
227	C₈	—	332	4	no	—
228	C₈	#14581712	1	8	yes	complemented
229	C₂²	—	1328	2	no	—
230	C₂²	—	1328	1	no	—
231	C₂²	—	1328	1	no	—
232	C₂²	—	664	4	no	—
233	C₂²	—	664	2	no	—
234	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#19128075	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#19128077	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#19128089	1	2	yes	—
238	C₂²	#19128094	1	2	yes	—
239	C₄	—	16	2	no	—
240	C₄	—	664	2	no	—
241	C₄	C₂×#14581712	1	2	yes	—
242	C₄	#19127800	1	4	yes	—
243	C₄	#19127948	1	4	yes	—
244	C₄	#19128049	1	2	yes	—
245	C₂	—	1328	2	no	—
246	C₂	#24907086	1	2	yes	—
247	C₂	#24907130	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#24907135	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#24908268	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#24908342	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128074

C₂

yes

maximal, characteristic

#24908423

C₂

yes

maximal, complemented

#24908268

C₂

yes

maximal

C₂×#19127422

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₃×#1845

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#13050579

—

C₂×#14581792

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14581789

C₂²

yes

characteristic

#19128074

—

#19128074

C₄

yes

complemented

C₂×#14581712

—

C₂×C₄×C₈₃⋊C₈

C₂²

yes

—

#19127463

—

#19127422

—

C₂×#107×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₆₆

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂×#13050579

—

C₂×#13050579

—

C₂×#13050579

—

C₂²×C₈₃⋊C₈

D₄

yes

—

#14581792

—

#14581792

—

#14581792

C₂×C₄

yes

—

#14581789

—

#14581789

—

#14581789

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

#14581712

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

#107×C₈₃

—

C₄×C₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂²×Dic₈₃

—

#13050579

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

D₈

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

SD₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄²×C₈₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

#41

yes

—

C₂³×C₈₃

#127

yes

characteristic

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

Dic₁₆₆

—

100

Dic₁₆₆

—

101

C₈×C₈₃

#102

yes

complemented

102

C₈₃⋊C₈

—

103

C₂²×C₈₃

#390

yes

characteristic

104

C₂²×C₈₃

#492

yes

characteristic

105

C₂²×C₈₃

#493

yes

characteristic

106

C₂²×C₈₃

#496

yes

—

107

C₂²×C₈₃

#497

yes

—

108

C₂×D₈₃

—

109

C₂×D₈₃

—

110

C₂×D₈₃

—

111

C₂×D₈₃

—

112

C₂×D₈₃

—

113

C₄×C₈₃

—

114

C₄×C₈₃

C₂×#102

yes

—

115

C₄×C₈₃

#440

yes

—

116

C₄×C₈₃

#468

yes

—

117

C₄×C₈₃

#486

yes

—

118

Dic₈₃

—

119

#9842

—

maximal, Sylow

120

C₂×C₈₃

#1714

yes

—

121

C₂×C₈₃

#1721

yes

characteristic

122

C₂×C₈₃

#1722

yes

characteristic

123

C₂×C₈₃

#1957

yes

characteristic

124

C₂×C₈₃

#1973

yes

—

125

D₈₃

—

126

C₂×#492

—

127

#1990

—

128

#1957

—

129

#1845

D₈₃

yes

characteristic, complemented

130

C₂×#322

—

131

C₈₃

#9842

yes

characteristic, complemented, Sylow

132

C₂²×SD₁₆

—

166

—

133

C₂×C₄⋊Q₈

—

134

C₂×#127

—

135

#492

—

136

#492

—

166

—

137

C₂×#107

—

138

C₂×#102

—

166

—

139

C₂×C₄×C₈

—

140

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

141

#384

C₂×D₈₃

yes

—

142

#340

—

166

—

143

#322

—

166

—

144

C₂²×Q₈

—

166

—

145

C₂²×D₄

—

166

—

146

C₂²×D₄

—

166

—

147

C₂×SD₁₆

—

332

—

148

C₂×SD₁₆

—

332

—

149

C₂×SD₁₆

—

166

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

166

—

154

C₄⋊Q₈

—

166

—

155

#127

—

156

#127

—

166

—

157

#127

—

166

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

163

#107

—

164

#102

—

332

—

165

C₄×C₈

—

166

—

166

C₄×C₈

—

166

—

167

C₄×C₈

C₄×D₈₃

yes

—

168

C₄×C₈

D₃₃₂

yes

—

169

C₂⁴

—

332

—

170

C₂×Q₈

—

332

—

171

C₂×Q₈

—

332

—

172

C₂×Q₈

—

332

—

173

C₂×Q₈

—

166

—

174

C₂×D₄

—

332

—

175

C₂×D₄

—

332

—

176

C₂×D₄

—

332

—

177

C₂×D₄

—

332

—

178

C₂×D₄

—

332

—

179

C₂×D₄

—

332

—

180

C₂×D₄

—

166

—

181

C₂×D₄

—

166

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

332

—

184

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

186

SD₁₆

—

332

—

187

C₂×C₈

—

166

—

188

C₂×C₈

—

166

—

189

C₂×C₈

—

166

—

190

C₂×C₈

(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

—

191

C₂×C₈

#13050575

yes

—

192

C₂×C₈

#13050577

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

332

—

197

C₄⋊C₄

—

166

—

198

C₄²

C₂×C₄×D₈₃

yes

characteristic

199

C₄²

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

200

C₄²

#13050591

yes

—

201

C₂³

—

332

—

202

C₂³

—

664

—

203

C₂³

—

664

—

204

C₂³

—

664

—

205

C₂³

—

664

—

206

C₂³

#14581788

yes

characteristic

207

Q₈

—

332

—

208

Q₈

—

664

—

209

D₄

—

332

—

210

D₄

—

332

—

211

D₄

—

664

—

212

D₄

—

664

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

332

—

217

C₂×C₄

—

664

—

218

C₂×C₄

—

664

—

219

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

characteristic

220

C₂×C₄

#14581754

yes

—

221

C₂×C₄

#14581767

yes

—

222

C₂×C₄

#14581781

yes

characteristic

223

C₂×C₄

C₂×#13050575

yes

—

224

C₂×C₄

C₂×#13050577

yes

—

225

C₂×C₄

#14581816

yes

—

226

C₂×C₄

#14581824

yes

—

227

C₈

—

332

—

228

C₈

#14581712

yes

complemented

229

C₂²

—

1328

—

230

C₂²

—

1328

—

231

C₂²

—

1328

—

232

C₂²

—

664

—

233

C₂²

—

664

—

234

C₂²

#19127602

yes

characteristic

235

C₂²

#19128075

yes

characteristic

236

C₂²

#19128077

yes

characteristic

237

C₂²

#19128089

yes

—

238

C₂²

#19128094

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

664

—

241

C₄

C₂×#14581712

yes

—

242

C₄

#19127800

yes

—

243

C₄

#19127948

yes

—

244

C₄

#19128049

yes

—

245

C₂

—

1328

—

246

C₂

#24907086

yes

—

247

C₂

#24907130

yes

characteristic

248

C₂

#24907135

yes

characteristic

249

C₂

#24908268

yes

characteristic

250

C₂

#24908342

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581788
commutator	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1845	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#127
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1845	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#9842
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

subgroup

G/H

center

C₂³

#14581788

commutator

C₄²×C₈₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#1845

C₂

C₂³×C₈₃

C₂²

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

N	H ≅ G/N	type
2. #24908423	C₂	semidirect
4. C₂×#19127422	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1845	C₂	semidirect
10. #19128074	C₄	semidirect
101. C₈×C₈₃	#102	semidirect
129. #1845	D₈₃	semidirect
131. C₈₃	#9842	semidirect
228. C₈	#14581712	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #24908423

C₂

semidirect

4. C₂×#19127422

C₂

semidirect

5. C₈₃×#1845

C₂

semidirect

10. #19128074

C₄

semidirect

101. C₈×C₈₃

#102

semidirect

129. #1845

D₈₃

semidirect

131. C₈₃

#9842

semidirect

228. C₈

#14581712

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128074	2
#24908423	2
#24908268	2
C₂×#19127422	2
C₈₃×#1845	2
#9842	83

subgroup

index

C₈₃×#1845

Subgroups — #35304268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups