Subgroups — #35305513

Order 21248.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24912410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#492×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
9	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19127988	—	2	2	no	—
12	#19127988	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581723	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581712	—	2	1	no	—
17	#19127609	—	2	2	no	—
18	#19127604	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127463	—	2	2	no	—
21	#19127445	—	2	2	no	—
22	#19127430	—	2	2	no	—
23	C₂²×SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#492×C₈₃	—	2	2	no	—
27	#492×C₈₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	#14581788	—	4	2	no	—
35	#14581788	—	4	2	no	—
36	#14581763	—	4	4	no	—
37	#14581763	—	4	4	no	—
38	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
40	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
41	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
47	#14581723	—	2	4	no	—
48	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
52	#14581712	—	2	4	no	—
53	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
65	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
67	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
68	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₃₂	SD₁₆	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
92	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
100	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
101	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
103	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	SD₁₆×C₈₃	—	4	16	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
153	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
154	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
156	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
157	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₈₃	—	8	16	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	D₃₃₂	—	2	2	no	—
180	D₃₃₂	—	2	2	no	—
181	D₃₃₂	—	4	1	no	—
182	D₃₃₂	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
184	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
185	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
186	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	#450	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₃	#452	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	#453	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₄×C₈₃	#448	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₃	#460	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	#465	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	#468	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	#492	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₃	—	4	4	no	—
215	Dic₈₃	—	8	1	no	—
216	#10054	—	83	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
218	C₂×C₈₃	#1629	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₃	#1631	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₃	#2000	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#2002	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#2014	1	1	yes	characteristic
223	D₈₃	—	8	2	no	—
224	C₂×#492	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#476	—	83	1	no	—
226	#2541	—	83	1	no	—
227	#1987	—	83	1	no	—
228	C₂×#331	—	83	1	no	—
229	C₂×D₄⋊C₈	—	83	1	no	—
230	#1279	—	83	1	no	—
231	C₈₃	#10054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	—	166	1	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	—	166	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
238	#492	—	2	2	no	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#476	—	166	2	no	—
241	#476	—	166	2	no	—
242	C₂×#106	—	166	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
245	C₂×#102	—	166	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	#392	—	166	2	no	—
248	#390	—	166	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
250	#340	—	166	2	no	—
251	#331	—	166	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	166	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	332	2	no	—
274	#127	—	332	2	no	—
275	#121	—	332	4	no	—
276	#121	—	332	4	no	—
277	C₄×D₄	—	166	1	no	—
278	C₄×D₄	—	166	1	no	—
279	C₄×D₄	—	166	1	no	—
280	C₄×D₄	—	166	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	166	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
294	#102	—	166	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
297	#95	—	166	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	166	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	332	8	no	—
317	C₂×D₄	—	332	8	no	—
318	C₂×D₄	—	83	2	no	—
319	C₂×D₄	—	664	4	no	—
320	C₂×D₄	—	166	1	no	—
321	C₂×D₄	—	166	1	no	—
322	C₂×D₄	—	166	1	no	—
323	C₂×D₄	—	166	1	no	—
324	C₂×D₄	—	166	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	332	1	no	—
339	C₂×C₈	—	332	1	no	—
340	C₂×C₈	—	332	1	no	—
341	C₂×C₈	—	332	2	no	—
342	C₂×C₈	—	166	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
354	C₄²	—	332	1	no	—
355	C₄²	—	332	1	no	—
356	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	332	2	no	—
366	C₂³	—	332	1	no	—
367	C₂³	—	332	1	no	—
368	C₂³	—	332	2	no	—
369	C₂³	—	166	2	no	—
370	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	8	2	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	1	no	—
376	D₄	—	8	1	no	—
377	D₄	—	8	1	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	D₄	—	332	1	no	—
383	D₄	—	332	1	no	—
384	D₄	—	664	16	no	—
385	D₄	—	166	2	no	—
386	D₄	—	166	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	332	2	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	332	1	no	—
394	C₂×C₄	—	664	1	no	—
395	C₂×C₄	—	664	1	no	—
396	C₂×C₄	—	664	2	no	—
397	C₂×C₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14581813	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14581819	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14581821	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	332	2	no	—
412	C₈	—	664	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	332	4	no	—
419	C₂²	—	332	2	no	—
420	C₂²	—	664	1	no	—
421	C₂²	—	664	2	no	—
422	C₂²	—	664	1	no	—
423	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19127850	1	2	yes	—
425	C₂²	#19127850	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19127860	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19127868	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	332	4	no	—
432	C₄	—	664	1	no	—
433	C₄	#19127838	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19127845	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19127899	1	2	yes	—
436	C₄	#19127927	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19127944	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19128072	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19128087	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	16	2	no	—
441	C₂	—	664	2	no	—
442	C₂	#24906577	1	2	yes	—
443	C₂	#24906587	1	2	yes	—
444	C₂	#24908463	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#24908478	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#24908549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581760
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#492×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	#24912410	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10054
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127988	C₂	semidirect
3. #24908412	C₂	semidirect
4. C₂×#19127445	C₂	semidirect
5. C₂×#19127430	C₂	semidirect
6. #24905303	C₂	semidirect
7. C₂×#492×C₈₃	C₂	semidirect
51. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	semidirect
64. C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₈₃	D₄	semidirect
80. C₂×D₃₃₂	SD₁₆	semidirect
98. C₄⋊Dic₈₃	SD₁₆	semidirect
224. C₂×#492	D₈₃	semidirect
231. C₈₃	#10054	semidirect
268. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect
296. C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127988	2
#24912410	2
#24908412	2
C₂×#19127445	2
C₂×#19127430	2
#24905303	2
C₂×#492×C₈₃	2
#10054	83