Subgroups — #35305628

Order 21248.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19128047	—	2	2	no	—
10	#19128047	—	2	2	no	—
11	#19127981	—	2	2	no	—
12	#19127981	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581725	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581715	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581713	—	2	2	no	—
18	C₂×#14581713	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127445	—	2	2	no	—
21	D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×#127×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#392×C₈₃	—	2	2	no	—
27	#390×C₈₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#14581792	—	2	1	no	—
34	#14581792	—	2	1	no	—
35	#14581792	—	2	1	no	—
36	#14581792	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
39	#14581725	—	2	4	no	—
40	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
44	#14581715	—	4	4	no	—
45	#14581713	—	2	4	no	—
46	#14581713	—	2	8	no	—
47	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
55	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
56	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
57	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
58	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
59	#127×C₈₃	—	4	2	no	—
60	#127×C₈₃	—	4	2	no	—
61	#121×C₈₃	—	4	4	no	—
62	#121×C₈₃	—	4	4	no	—
63	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₃	D₈	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
153	D₄×C₈₃	—	8	16	no	—
154	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
156	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
157	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
158	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
159	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
160	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
184	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
185	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
186	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	#447	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#452	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#455	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₃	#448	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₃	#465	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₃	#468	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#493	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	#10070	—	83	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
220	C₂×C₈₃	#1639	1	2	yes	—
221	C₂×C₈₃	#1641	1	2	yes	—
222	C₂×C₈₃	#2000	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#2004	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#2011	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#486	—	83	1	no	—
226	C₂×#474	—	83	1	no	—
227	#2541	D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	#1981	—	83	1	no	—
229	C₂×#331	—	83	1	no	—
230	C₂×D₄⋊C₈	—	83	1	no	—
231	#1279	—	83	1	no	—
232	C₈₃	#10070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
234	C₂×#127	—	2	1	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	166	2	no	—
239	#486	—	166	2	no	—
240	#474	—	166	2	no	—
241	#474	—	166	2	no	—
242	C₂×#107	—	166	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
245	C₂×#103	—	166	2	no	—
246	C₂×#102	—	166	2	no	—
247	C₂×#102	—	166	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	#331	—	166	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	166	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	4	2	no	—
273	#127	—	4	2	no	—
274	#121	—	4	4	no	—
275	#121	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	166	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
293	#103	—	332	4	no	—
294	#102	—	166	4	no	—
295	#102	—	166	8	no	—
296	C₄×C₈	—	83	2	no	—
297	C₄×C₈	—	166	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	#13050578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	332	2	no	—
338	C₂×C₈	—	332	1	no	—
339	C₂×C₈	—	332	1	no	—
340	C₂×C₈	—	332	1	no	—
341	C₂×C₈	—	332	2	no	—
342	C₂×C₈	—	166	2	no	—
343	C₂×C₈	—	166	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₄⋊C₄	#13050575	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	#14581761	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	332	4	no	—
373	Q₈	—	664	1	no	—
374	Q₈	—	664	1	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	1	no	—
383	D₄	—	8	1	no	—
384	D₄	—	8	1	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	664	2	no	—
400	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#13050578	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14581812	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14581818	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14581822	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	332	2	no	—
413	C₈	—	332	2	no	—
414	C₈	—	664	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19127835	1	2	yes	—
427	C₂²	#19127852	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19127863	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19127879	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	664	2	no	—
435	C₄	#19127839	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19127844	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19127893	1	2	yes	—
438	C₄	#19127928	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19127945	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19128077	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19128088	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	#24906642	1	2	yes	—
445	C₂	#24906656	1	2	yes	—
446	C₂	#24908466	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#24908490	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24908534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581761
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#2541	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
hypercenter	#2541	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10070
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128047	C₂	semidirect
2. C₂×#19127981	C₂	semidirect
3. #24908386	C₂	semidirect
4. C₂×#19127445	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #24905304	C₂	semidirect
36. #14581792	D₄	semidirect
43. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	semidirect
48. C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	semidirect
232. C₈₃	#10070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128047	2
C₂×#19127981	2
#24908386	2
C₂×#19127445	2
C₂×D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	2
#24905304	2
C₈₃×#2541	2
#10070	83