Subgroups — #35306907

Order 21248.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24905297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#459×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050575	—	2	1	no	—
9	C₂²×#13050575	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19128077	—	2	2	no	—
12	#19128077	—	2	2	no	—
13	#19127896	—	2	2	no	—
14	#19127896	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581712	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127445	—	2	2	no	—
21	#19127444	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#459×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#459×C₈₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#102×C₈₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
32	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
33	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
34	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
35	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
36	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
37	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
41	#14581789	—	2	1	no	—
42	#14581789	—	2	1	no	—
43	#14581789	—	2	1	no	—
44	#14581789	D₄	1	2	yes	—
45	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
49	#14581712	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	4	4	no	—
51	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
62	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
63	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
64	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
65	#127×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
90	#13050575	—	4	16	no	—
91	#13050575	—	4	8	no	—
92	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	D₈	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
157	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
166	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
167	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
168	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
169	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	D₃₃₂	—	4	4	no	—
189	D₃₃₂	—	4	2	no	—
190	D₃₃₂	—	4	2	no	—
191	D₃₃₂	—	8	2	no	—
192	D₃₃₂	—	8	2	no	—
193	D₃₃₂	—	8	1	no	—
194	D₃₃₂	—	8	1	no	—
195	D₃₃₂	—	8	1	no	—
196	D₃₃₂	—	8	1	no	—
197	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	#459	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#466	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#469	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#472	1	2	yes	—
216	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
219	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
224	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	#449	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#493	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
231	#10260	—	83	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
234	C₂×C₈₃	#1667	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₃	#1687	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₃	#1999	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#2011	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#2018	1	1	yes	characteristic
239	D₈₃	—	16	2	no	—
240	C₂×#493	—	83	1	no	—
241	C₂×#459	—	83	1	no	—
242	C₂×#459	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1954	—	83	1	no	—
244	C₂×#331	—	83	1	no	—
245	C₂×#331	—	83	1	no	—
246	#1277	—	83	1	no	—
247	C₈₃	#10260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	166	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
251	C₂×#127	—	83	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
254	#493	—	166	2	no	—
255	#493	—	166	2	no	—
256	#459	—	2	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#459	—	166	2	no	—
259	#459	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	—	2	1	no	—
264	C₂×#102	—	166	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
267	#331	—	166	2	no	—
268	#331	—	166	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₈	—	332	2	no	—
281	C₂×D₈	—	332	2	no	—
282	C₂×D₈	—	332	4	no	—
283	C₂×D₈	—	332	4	no	—
284	C₂×D₈	—	166	4	no	—
285	C₂×D₈	—	166	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	—	2	1	no	—
293	#127	—	83	2	no	—
294	#127	—	166	1	no	—
295	#127	—	166	1	no	—
296	#127	—	166	1	no	—
297	#127	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	166	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	332	4	no	—
314	C₄×C₈	—	166	1	no	—
315	C₄×C₈	—	166	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	4	1	no	—
318	C₂⁴	—	332	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	332	1	no	—
338	C₂×D₄	—	332	1	no	—
339	C₂×D₄	—	332	1	no	—
340	C₂×D₄	—	332	2	no	—
341	C₂×D₄	—	332	1	no	—
342	C₂×D₄	—	332	1	no	—
343	C₂×D₄	—	332	2	no	—
344	C₂×D₄	—	332	1	no	—
345	C₂×D₄	—	332	1	no	—
346	C₂×D₄	—	664	2	no	—
347	C₂×D₄	—	166	2	no	—
348	C₂×D₄	—	166	2	no	—
349	C₂×D₄	—	166	2	no	—
350	C₂×D₄	#13050575	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
359	D₈	—	4	8	no	—
360	D₈	—	332	8	no	—
361	D₈	—	332	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	332	1	no	—
366	C₂×C₈	—	332	1	no	—
367	C₂×C₈	—	332	1	no	—
368	C₂×C₈	—	332	2	no	—
369	C₂×C₈	—	83	4	no	—
370	C₂×C₈	—	166	2	no	—
371	C₂×C₈	—	166	2	no	—
372	C₂×C₈	—	166	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	332	2	no	—
392	C₂³	—	664	2	no	—
393	C₂³	—	664	1	no	—
394	C₂³	—	664	1	no	—
395	C₂³	—	664	2	no	—
396	C₂³	#14581764	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	8	1	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	332	4	no	—
411	D₄	—	332	2	no	—
412	D₄	—	332	2	no	—
413	D₄	—	664	2	no	—
414	D₄	—	664	2	no	—
415	D₄	—	664	1	no	—
416	D₄	—	664	1	no	—
417	D₄	—	664	1	no	—
418	D₄	—	664	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14581812	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14581817	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14581818	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	332	2	no	—
439	C₈	—	664	1	no	—
440	C₈	—	166	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	1328	2	no	—
452	C₂²	—	1328	2	no	—
453	C₂²	—	664	2	no	—
454	C₂²	—	664	2	no	—
455	C₂²	—	664	2	no	—
456	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19127894	1	2	yes	—
458	C₂²	#19127935	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19127952	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19127969	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	#19127833	1	2	yes	—
465	C₄	#19127834	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19127835	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#19127844	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19127846	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19128076	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19128089	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	—	1328	2	no	—
474	C₂	#24906816	1	2	yes	—
475	C₂	#24906940	1	2	yes	—
476	C₂	#24908459	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#24908532	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24908569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581764
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#459×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#121
hypercenter	C₂×#459	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10260
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128077	C₂	semidirect
2. C₂×#19127896	C₂	semidirect
3. #24908258	C₂	semidirect
4. C₂×#19127445	C₂	semidirect
5. C₂×#19127444	C₂	semidirect
6. #24905297	C₂	semidirect
7. C₂×#459×C₈₃	C₂	semidirect
99. C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	semidirect
120. C₂×D₄×C₈₃	D₈	semidirect
242. C₂×#459	D₈₃	semidirect
247. C₈₃	#10260	semidirect
350. C₂×D₄	#13050575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128077	2
C₂×#19127896	2
#24908258	2
C₂×#19127445	2
C₂×#19127444	2
#24905297	2
C₂×#459×C₈₃	2
#10260	83