Group #35307025 — subgroups

Subgroups — #35307025

Order 21248.

562 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 562 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127992	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19128106	—	2	4	no	—
9	#19127992	—	2	4	no	—
10	#19127992	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581726	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581724	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#19127449	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#14581792	—	2	2	no	—
24	#14581792	—	2	2	no	—
25	#14581792	—	2	2	no	—
26	#14581792	D₄	1	4	yes	—
27	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
28	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#14581726	—	2	8	no	—
34	#14581724	—	2	8	no	—
35	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	#14581714	—	2	8	no	—
37	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
48	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃₃₂	Q₁₆	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
59	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
64	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
97	D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	D₃₃₂	—	4	2	no	—
99	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
100	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
101	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
102	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
103	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
104	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
106	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈₃	#461	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈₃	#467	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈₃	#470	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈₃	#472	1	2	yes	—
112	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
115	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
116	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
117	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₈₃	#448	1	2	yes	—
119	C₄×C₈₃	#451	1	2	yes	—
120	C₄×C₈₃	#452	1	2	yes	—
121	C₄×C₈₃	#492	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈₃	#497	1	1	yes	characteristic
123	Dic₈₃	—	8	1	no	—
124	Dic₈₃	—	8	4	no	—
125	#10278	—	83	1	no	maximal, Sylow
126	C₂×C₈₃	#1675	1	2	yes	—
127	C₂×C₈₃	#1695	1	2	yes	—
128	C₂×C₈₃	#2001	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈₃	#2013	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈₃	#2018	1	1	yes	characteristic
131	D₈₃	—	8	2	no	—
132	C₂×#500	—	83	1	no	—
133	C₂×#476	—	83	2	no	—
134	#1954	—	83	1	no	—
135	C₂×#333	—	83	2	no	—
136	#1277	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₈₃	#10278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
140	#500	—	166	4	no	—
141	#476	—	166	4	no	—
142	#476	—	166	4	no	—
143	C₂×#107	—	166	2	no	—
144	C₂×#106	—	166	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
147	C₂×#102	—	166	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
150	#333	—	166	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
156	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
161	C₄×D₄	—	166	2	no	—
162	C₄×D₄	—	166	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
167	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
168	#107	—	166	8	no	—
169	#106	—	166	8	no	—
170	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
172	C₄⋊C₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
173	#102	—	166	8	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	332	4	no	—
175	C₄×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂⁴	—	166	1	no	—
177	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
178	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
179	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
180	C₂×D₄	—	83	2	no	—
181	C₂×D₄	—	166	2	no	—
182	C₂×D₄	—	166	1	no	—
183	C₂×D₄	—	166	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
190	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈	—	332	1	no	—
199	C₂×C₈	—	332	2	no	—
200	C₂×C₈	#13050579	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
204	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
207	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
208	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
209	C₂³	—	332	1	no	—
210	C₂³	—	332	2	no	—
211	C₂³	—	332	1	no	—
212	C₂³	—	332	2	no	—
213	C₂³	—	166	2	no	—
214	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
215	Q₈	—	664	4	no	—
216	Q₈	—	664	4	no	—
217	D₄	—	332	2	no	—
218	D₄	—	166	4	no	—
219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄	—	332	1	no	—
221	C₂×C₄	—	332	4	no	—
222	C₂×C₄	—	332	2	no	—
223	C₂×C₄	—	664	4	no	—
224	C₂×C₄	—	664	1	no	—
225	C₂×C₄	—	664	1	no	—
226	C₂×C₄	—	664	2	no	—
227	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#14581789	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#14581811	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14581821	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#14581825	1	2	yes	—
236	C₈	—	2	4	no	—
237	C₈	—	4	4	no	—
238	C₈	—	664	1	no	—
239	C₂²	—	332	4	no	—
240	C₂²	—	332	2	no	—
241	C₂²	—	664	1	no	—
242	C₂²	—	664	1	no	—
243	C₂²	—	664	2	no	—
244	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#19127907	1	2	yes	—
246	C₂²	#19127943	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#19127960	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#19127972	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	664	1	no	—
251	C₄	—	664	4	no	—
252	C₄	#19127842	1	2	yes	—
253	C₄	#19127858	1	2	yes	—
254	C₄	#19127864	1	2	yes	—
255	C₄	#19128074	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#19128095	1	1	yes	characteristic
257	C₂	—	664	2	no	—
258	C₂	#24906863	1	2	yes	—
259	C₂	#24906987	1	2	yes	—
260	C₂	#24908474	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#24908548	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#24908573	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128106

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#19127992

C₂

yes

maximal

#24908257

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19127449

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₃×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14581792

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₃₃₂

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14581714

—

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈

—

#19127449

—

C₂×C₄⋊C₈×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₆₆

—

C₂²×D₃₃₂

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₈₃

—

C₂²×C₈₃⋊C₈

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×D₃₃₂

—

C₄×D₃₃₂

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄

—

#14581726

—

#14581724

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

—

#14581714

—

(C₂×D₈₃)⋊C₈

—

C₂²×C₈×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₃

—

C₄⋊C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₈₃

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

Q₁₆

yes

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂×C₄×D₈₃

—

C₂×C₄×D₈₃

—

C₂×C₄×D₈₃

—

C₂×C₄×D₈₃

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

(C₂×D₈₃)⋊C₄

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₈₃

#121

yes

characteristic

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×Q₁₆

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

C₄×D₈₃

—

100

C₄×D₈₃

—

101

C₄×D₈₃

—

102

Dic₁₆₆

—

103

Dic₁₆₆

—

104

C₈×C₈₃

—

105

C₈×C₈₃

—

106

C₈₃⋊C₈

—

107

C₂²×C₈₃

#392

yes

characteristic

108

C₂²×C₈₃

#461

yes

—

109

C₂²×C₈₃

#467

yes

characteristic

110

C₂²×C₈₃

#470

yes

characteristic

111

C₂²×C₈₃

#472

yes

—

112

C₂×D₈₃

—

113

C₂×D₈₃

—

114

C₂×D₈₃

—

115

C₂×D₈₃

—

116

C₂×D₈₃

—

117

C₄×C₈₃

—

118

C₄×C₈₃

#448

yes

—

119

C₄×C₈₃

#451

yes

—

120

C₄×C₈₃

#452

yes

—

121

C₄×C₈₃

#492

yes

characteristic

122

C₄×C₈₃

#497

yes

characteristic

123

Dic₈₃

—

124

Dic₈₃

—

125

#10278

—

maximal, Sylow

126

C₂×C₈₃

#1675

yes

—

127

C₂×C₈₃

#1695

yes

—

128

C₂×C₈₃

#2001

yes

characteristic

129

C₂×C₈₃

#2013

yes

characteristic

130

C₂×C₈₃

#2018

yes

characteristic

131

D₈₃

—

132

C₂×#500

—

133

C₂×#476

—

134

#1954

—

135

C₂×#333

—

136

#1277

D₈₃

yes

characteristic, complemented

137

C₈₃

#10278

yes

characteristic, complemented, Sylow

138

C₂×C₄⋊Q₈

—

139

C₂×C₄×D₄

—

140

#500

—

166

—

141

#476

—

166

—

142

#476

—

166

—

143

C₂×#107

—

166

—

144

C₂×#106

—

166

—

145

C₂×C₄⋊C₈

—

146

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₈₃

yes

—

147

C₂×#102

—

166

—

148

C₂×C₂²⋊C₈

—

166

—

149

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

150

#333

—

166

—

151

C₂²×Q₈

—

166

—

152

C₂²×D₄

—

153

C₂³×C₄

—

166

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

—

166

—

156

C₂²×C₈

D₃₃₂

yes

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

166

—

159

C₄⋊Q₈

—

166

—

160

C₄⋊Q₈

—

166

—

161

C₄×D₄

—

166

—

162

C₄×D₄

—

166

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

—

167

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

168

#107

—

166

—

169

#106

—

166

—

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

166

—

172

C₄⋊C₈

D₃₃₂

yes

—

173

#102

—

166

—

174

C₂²⋊C₈

—

332

—

175

C₄×C₈

—

176

C₂⁴

—

166

—

177

C₂×Q₈

—

332

—

178

C₂×Q₈

—

664

—

179

C₂×Q₈

—

166

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

166

—

182

C₂×D₄

—

166

—

183

C₂×D₄

—

166

—

184

C₂²×C₄

—

332

—

185

C₂²×C₄

—

332

—

186

C₂²×C₄

—

332

—

187

C₂²×C₄

—

332

—

188

C₂²×C₄

—

332

—

189

C₂²×C₄

—

166

—

190

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

characteristic

191

C₂²×C₄

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

#13050591

yes

characteristic

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

332

—

199

C₂×C₈

—

332

—

200

C₂×C₈

#13050579

yes

—

201

C₄⋊C₄

—

332

—

202

C₄⋊C₄

—

332

—

203

C₄⋊C₄

—

166

—

204

C₄⋊C₄

—

166

—

205

C₄⋊C₄

—

166

—

206

C₂²⋊C₄

—

332

—

207

C₄²

D₄×D₈₃

yes

—

208

C₄²

C₂×D₃₃₂

yes

—

209

C₂³

—

332

—

210

C₂³

—

332

—

211

C₂³

—

332

—

212

C₂³

—

332

—

213

C₂³

—

166

—

214

C₂³

#14581767

yes

characteristic

215

Q₈

—

664

—

216

Q₈

—

664

—

217

D₄

—

332

—

218

D₄

—

166

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

332

—

221

C₂×C₄

—

332

—

222

C₂×C₄

—

332

—

223

C₂×C₄

—

664

—

224

C₂×C₄

—

664

—

225

C₂×C₄

—

664

—

226

C₂×C₄

—

664

—

227

C₂×C₄

#14581762

yes

characteristic

228

C₂×C₄

#14581762

yes

—

229

C₂×C₄

#14581767

yes

—

230

C₂×C₄

#14581789

yes

characteristic

231

C₂×C₄

C₂×#13050579

yes

—

232

C₂×C₄

Q₁₆×D₈₃

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#14581811

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14581821

yes

—

235

C₂×C₄

#14581825

yes

—

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₈

—

664

—

239

C₂²

—

332

—

240

C₂²

—

332

—

241

C₂²

—

664

—

242

C₂²

—

664

—

243

C₂²

—

664

—

244

C₂²

#19127611

yes

characteristic

245

C₂²

#19127907

yes

—

246

C₂²

#19127943

yes

characteristic

247

C₂²

#19127960

yes

characteristic

248

C₂²

#19127972

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

664

—

251

C₄

—

664

—

252

C₄

#19127842

yes

—

253

C₄

#19127858

yes

—

254

C₄

#19127864

yes

—

255

C₄

#19128074

yes

characteristic

256

C₄

#19128095

yes

characteristic

257

C₂

—

664

—

258

C₂

#24906863

yes

—

259

C₂

#24906987

yes

—

260

C₂

#24908474

yes

characteristic

261

C₂

#24908548

yes

characteristic

262

C₂

#24908573

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581767
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1277	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#121
prime radical	C₂²×D₃₃₂	D₄
hypercenter	#1277	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10278
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂³

#14581767

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#1277

C₂

socle

C₂³×C₈₃

#121

prime radical

C₂²×D₃₃₂

D₄

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128106	C₂	semidirect
4. C₂×#19127449	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1277	C₂	semidirect
136. #1277	D₈₃	semidirect
137. C₈₃	#10278	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#19128106

C₂

semidirect

4. C₂×#19127449

C₂

semidirect

5. C₈₃×#1277

C₂

semidirect

136. #1277

D₈₃

semidirect

137. C₈₃

#10278

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128106	2
C₂×#19127992	2
#24908257	2
C₂×#19127449	2
C₈₃×#1277	2
#10278	83

subgroup

index

C₈₃×#1277

Subgroups — #35307025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups