Group #35307030 — subgroups

Subgroups — #35307030

Order 21248.

510 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 510 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127997	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127449	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₈₃×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19128106	—	2	4	no	—
9	#19127997	—	2	4	no	—
10	#19127997	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581726	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581726	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581717	—	2	2	no	—
15	#19127455	—	2	2	no	—
16	#19127449	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#14581792	—	2	2	no	—
23	#14581792	—	2	2	no	—
24	#14581792	—	2	2	no	—
25	#14581792	D₄	1	4	yes	—
26	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
33	#14581726	—	2	8	no	—
34	#14581726	—	2	8	no	—
35	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	#14581717	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
48	C₂×Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
49	C₂×Dic₁₆₆	Q₁₆	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
54	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
55	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
57	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
59	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
60	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
62	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₈₃	Q₁₆	1	4	yes	—
72	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
92	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
93	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
94	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
95	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
96	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
97	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
98	C₈₃⋊C₈	—	8	1	no	—
99	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈₃	#462	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈₃	#467	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈₃	#470	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈₃	#472	1	2	yes	—
104	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈₃	#451	1	2	yes	—
106	C₄×C₈₃	#451	1	2	yes	—
107	C₄×C₈₃	#452	1	2	yes	—
108	C₄×C₈₃	#494	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈₃	#497	1	1	yes	characteristic
110	Dic₈₃	—	4	2	no	—
111	Dic₈₃	—	8	4	no	—
112	Dic₈₃	—	8	1	no	—
113	#10279	—	83	1	no	maximal, Sylow
114	C₂×C₈₃	#1676	1	2	yes	—
115	C₂×C₈₃	#1696	1	2	yes	—
116	C₂×C₈₃	#2001	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈₃	#2016	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈₃	#2018	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#500	—	83	1	no	—
120	C₂×#477	—	83	2	no	—
121	#1984	—	83	1	no	—
122	C₂×#333	—	83	2	no	—
123	#1277	D₈₃	1	1	yes	characteristic
124	C₈₃	#10279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
127	#500	—	166	4	no	—
128	#477	—	166	4	no	—
129	#477	—	166	4	no	—
130	C₂×#107	—	166	2	no	—
131	C₂×#107	—	166	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
134	C₂×#103	—	166	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
136	#336	—	166	2	no	—
137	#333	—	166	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
142	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
143	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
154	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
155	#107	—	166	8	no	—
156	#107	—	166	8	no	—
157	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
159	C₄⋊C₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
160	#103	—	166	8	no	—
161	C₄×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
163	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
164	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
165	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
172	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈	—	332	1	no	—
181	C₂×C₈	—	332	2	no	—
182	C₂×C₈	Dic₃₃₂	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
189	C₄²	—	332	1	no	—
190	C₄²	—	332	1	no	—
191	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
192	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
193	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
194	Q₈	—	332	2	no	—
195	Q₈	—	664	4	no	—
196	Q₈	—	664	4	no	—
197	Q₈	—	166	4	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	332	1	no	—
200	C₂×C₄	—	332	1	no	—
201	C₂×C₄	—	332	1	no	—
202	C₂×C₄	—	332	4	no	—
203	C₂×C₄	—	332	2	no	—
204	C₂×C₄	—	664	4	no	—
205	C₂×C₄	—	166	2	no	—
206	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
209	C₂×C₄	#14581789	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	C₂×Dic₃₃₂	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	#14581811	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	#14581821	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	#14581825	1	2	yes	—
215	C₈	—	2	4	no	—
216	C₈	—	4	4	no	—
217	C₈	—	664	1	no	—
218	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	#19127912	1	2	yes	—
220	C₂²	#19127943	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	#19127960	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	#19127972	1	2	yes	—
223	C₄	—	2	2	no	—
224	C₄	—	332	2	no	—
225	C₄	—	664	1	no	—
226	C₄	—	664	4	no	—
227	C₄	#19127858	1	2	yes	—
228	C₄	#19127859	1	2	yes	—
229	C₄	#19127864	1	2	yes	—
230	C₄	#19128081	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#19128095	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#24906868	1	2	yes	—
233	C₂	#24906992	1	2	yes	—
234	C₂	#24908474	1	1	yes	characteristic
235	C₂	#24908565	1	1	yes	characteristic
236	C₂	#24908573	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128106

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19127997

C₂

yes

maximal

#24908399

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19127449

C₂

yes

maximal

C₈₃×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14581792

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₆₆

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₆₆

—

C₂²×Dic₁₆₆

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈₃⋊C₈

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₈₃⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₈₃

—

#14581726

—

#14581726

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

—

#14581717

—

C₂²×C₈×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₃

—

C₄⋊C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₈₃

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

Q₁₆

yes

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

Dic₈₃⋊C₄

—

C₄×Dic₈₃

—

C₄×Dic₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

Q₁₆

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₈₃

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#135

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

Dic₁₆₆

—

Dic₁₆₆

—

Dic₁₆₆

—

Dic₁₆₆

—

C₈×C₈₃

—

C₈×C₈₃

—

C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₈₃

#392

yes

characteristic

100

C₂²×C₈₃

#462

yes

—

101

C₂²×C₈₃

#467

yes

characteristic

102

C₂²×C₈₃

#470

yes

characteristic

103

C₂²×C₈₃

#472

yes

—

104

C₄×C₈₃

—

105

C₄×C₈₃

#451

yes

—

106

C₄×C₈₃

#451

yes

—

107

C₄×C₈₃

#452

yes

—

108

C₄×C₈₃

#494

yes

characteristic

109

C₄×C₈₃

#497

yes

characteristic

110

Dic₈₃

—

111

Dic₈₃

—

112

Dic₈₃

—

113

#10279

—

maximal, Sylow

114

C₂×C₈₃

#1676

yes

—

115

C₂×C₈₃

#1696

yes

—

116

C₂×C₈₃

#2001

yes

characteristic

117

C₂×C₈₃

#2016

yes

characteristic

118

C₂×C₈₃

#2018

yes

characteristic

119

C₂×#500

—

120

C₂×#477

—

121

#1984

—

122

C₂×#333

—

123

#1277

D₈₃

yes

characteristic

124

C₈₃

#10279

yes

characteristic, complemented, Sylow

125

C₂×C₄⋊Q₈

—

126

C₂×C₄×Q₈

—

127

#500

—

166

—

128

#477

—

166

—

129

#477

—

166

—

130

C₂×#107

—

166

—

131

C₂×#107

—

166

—

132

C₂×C₄⋊C₈

—

133

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₈₃

yes

—

134

C₂×#103

—

166

—

135

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

136

#336

—

166

—

137

#333

—

166

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

166

—

140

C₂²×C₈

—

141

C₂²×C₈

—

166

—

142

C₂²×C₈

D₃₃₂

yes

—

143

C₄⋊Q₈

—

144

C₄⋊Q₈

—

166

—

145

C₄⋊Q₈

—

166

—

146

C₄⋊Q₈

—

166

—

147

C₄×Q₈

—

166

—

148

C₄×Q₈

—

166

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

153

C₂×C₄²

—

166

—

154

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

155

#107

—

166

—

156

#107

—

166

—

157

C₄⋊C₈

—

158

C₄⋊C₈

—

166

—

159

C₄⋊C₈

D₃₃₂

yes

—

160

#103

—

166

—

161

C₄×C₈

—

162

C₂×Q₈

—

332

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

664

—

165

C₂×Q₈

—

166

—

166

C₂×Q₈

—

166

—

167

C₂×Q₈

—

166

—

168

C₂×Q₈

—

166

—

169

C₂²×C₄

—

332

—

170

C₂²×C₄

—

166

—

171

C₂²×C₄

—

166

—

172

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

174

C₂²×C₄

#13050591

yes

characteristic

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

332

—

181

C₂×C₈

—

332

—

182

C₂×C₈

Dic₃₃₂

yes

—

183

C₄⋊C₄

—

332

—

184

C₄⋊C₄

—

332

—

185

C₄⋊C₄

—

332

—

186

C₄⋊C₄

—

166

—

187

C₄⋊C₄

—

166

—

188

C₄⋊C₄

—

166

—

189

C₄²

—

332

—

190

C₄²

—

332

—

191

C₄²

D₄×D₈₃

yes

—

192

C₄²

C₂×D₃₃₂

yes

—

193

C₂³

#14581767

yes

characteristic

194

Q₈

—

332

—

195

Q₈

—

664

—

196

Q₈

—

664

—

197

Q₈

—

166

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

332

—

200

C₂×C₄

—

332

—

201

C₂×C₄

—

332

—

202

C₂×C₄

—

332

—

203

C₂×C₄

—

332

—

204

C₂×C₄

—

664

—

205

C₂×C₄

—

166

—

206

C₂×C₄

#14581762

yes

—

207

C₂×C₄

#14581762

yes

characteristic

208

C₂×C₄

#14581767

yes

—

209

C₂×C₄

#14581789

yes

characteristic

210

C₂×C₄

Q₁₆×D₈₃

yes

characteristic

211

C₂×C₄

C₂×Dic₃₃₂

yes

—

212

C₂×C₄

#14581811

yes

characteristic

213

C₂×C₄

#14581821

yes

—

214

C₂×C₄

#14581825

yes

—

215

C₈

—

216

C₈

—

217

C₈

—

664

—

218

C₂²

#19127611

yes

characteristic

219

C₂²

#19127912

yes

—

220

C₂²

#19127943

yes

characteristic

221

C₂²

#19127960

yes

characteristic

222

C₂²

#19127972

yes

—

223

C₄

—

224

C₄

—

332

—

225

C₄

—

664

—

226

C₄

—

664

—

227

C₄

#19127858

yes

—

228

C₄

#19127859

yes

—

229

C₄

#19127864

yes

—

230

C₄

#19128081

yes

characteristic

231

C₄

#19128095

yes

characteristic

232

C₂

#24906868

yes

—

233

C₂

#24906992

yes

—

234

C₂

#24908474

yes

characteristic

235

C₂

#24908565

yes

characteristic

236

C₂

#24908573

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581767
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1277	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	#121
hypercenter	#1277	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10279
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂³

#14581767

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#1277

C₂

C₂³×C₈₃

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
124. C₈₃	#10279	semidirect

H ≅ G/N

type

124. C₈₃

#10279

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128106	2
C₂×#19127997	2
#24908399	2
C₂×#19127449	2
C₈₃×#1277	2
#10279	83

subgroup

index

C₈₃×#1277

Subgroups — #35307030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups