Subgroups — #35307175

Order 21248.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₃⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#486×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050577	—	2	2	no	—
9	C₂²×#13050575	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19128077	—	2	2	no	—
12	#19128077	—	2	2	no	—
13	#19128075	—	2	2	no	—
14	#19128075	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581713	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127463	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#486×C₈₃	—	2	2	no	—
24	#486×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#102×C₈₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
30	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
31	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
32	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
33	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
34	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
35	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
38	#14581789	—	2	1	no	—
39	#14581789	—	2	1	no	—
40	#14581789	—	2	1	no	—
41	#14581789	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	#14581714	—	4	4	no	—
46	#14581713	—	4	4	no	—
47	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
61	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
62	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
63	#127×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#102×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
71	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
84	#13050577	—	4	16	no	—
85	#13050575	—	4	16	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
142	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
144	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
148	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
168	D₃₃₂	—	4	4	no	—
169	D₃₃₂	—	4	4	no	—
170	D₃₃₂	—	4	4	no	—
171	D₃₃₂	—	8	2	no	—
172	D₃₃₂	—	8	2	no	—
173	D₃₃₂	—	8	2	no	—
174	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	16	1	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	16	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	16	1	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	16	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#492	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₃	#493	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	#495	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
195	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
196	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
197	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
198	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₃	#449	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₃	#450	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₃	#460	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₃	#463	1	2	yes	—
205	Dic₈₃	—	16	1	no	—
206	#10305	—	83	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
208	C₂×C₈₃	#1706	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	#1715	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	#1717	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#1721	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₃	#2011	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	#2012	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	#2014	1	1	yes	characteristic
215	D₈₃	—	16	2	no	—
216	C₂×#493	—	83	1	no	—
217	C₂×#492	—	83	1	no	—
218	C₂×#486	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1990	—	83	1	no	—
220	#1957	—	83	1	no	—
221	#1957	—	83	1	no	—
222	#1273	—	83	1	no	—
223	C₈₃	#10305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×SD₁₆	—	166	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	166	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	—	83	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	#493	—	166	2	no	—
230	#493	—	166	2	no	—
231	#492	—	166	2	no	—
232	#492	—	166	2	no	—
233	#486	—	2	2	no	—
234	#486	—	2	2	no	—
235	C₂×#102	—	2	2	no	—
236	C₂×#102	—	166	2	no	—
237	C₂×#102	—	166	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	#384	—	83	1	no	—
242	#340	—	166	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
253	C₂×D₈	—	332	4	no	—
254	C₂×D₈	—	332	4	no	—
255	C₂×D₈	—	166	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	83	2	no	—
267	#127	—	166	1	no	—
268	#127	—	166	1	no	—
269	#127	—	166	1	no	—
270	#127	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	332	4	no	—
279	#102	—	332	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄×C₈	—	166	1	no	—
283	C₄×C₈	—	166	1	no	—
284	C₄×C₈	—	166	1	no	—
285	C₄×C₈	—	166	1	no	—
286	C₂⁴	—	4	1	no	—
287	C₂⁴	—	332	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	332	1	no	—
305	C₂×D₄	—	332	1	no	—
306	C₂×D₄	—	332	1	no	—
307	C₂×D₄	—	332	2	no	—
308	C₂×D₄	—	332	2	no	—
309	C₂×D₄	—	332	2	no	—
310	C₂×D₄	—	332	2	no	—
311	C₂×D₄	—	332	2	no	—
312	C₂×D₄	—	332	2	no	—
313	C₂×D₄	—	166	2	no	—
314	C₂×D₄	—	166	2	no	—
315	C₂×D₄	—	166	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	332	16	no	—
322	D₈	—	332	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	83	4	no	—
327	C₂×C₈	—	83	4	no	—
328	C₂×C₈	—	166	2	no	—
329	C₂×C₈	—	166	2	no	—
330	C₂×C₈	—	166	2	no	—
331	C₂×C₈	—	166	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
339	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	8	1	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	332	2	no	—
351	C₂³	—	664	1	no	—
352	C₂³	—	664	1	no	—
353	C₂³	—	664	1	no	—
354	C₂³	—	664	1	no	—
355	C₂³	—	664	1	no	—
356	C₂³	—	664	1	no	—
357	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	332	4	no	—
367	D₄	—	332	4	no	—
368	D₄	—	332	4	no	—
369	D₄	—	664	2	no	—
370	D₄	—	664	2	no	—
371	D₄	—	664	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄	—	664	1	no	—
376	C₂×C₄	—	664	1	no	—
377	C₂×C₄	—	664	1	no	—
378	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14581812	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14581817	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	166	4	no	—
392	C₈	—	166	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	16	1	no	—
397	C₂²	—	16	1	no	—
398	C₂²	—	16	1	no	—
399	C₂²	—	16	1	no	—
400	C₂²	—	1328	1	no	—
401	C₂²	—	1328	1	no	—
402	C₂²	—	1328	1	no	—
403	C₂²	—	1328	1	no	—
404	C₂²	—	664	2	no	—
405	C₂²	—	664	2	no	—
406	C₂²	—	664	2	no	—
407	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19128072	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#19128076	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19128083	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19128087	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19128089	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19128091	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	1328	1	no	—
416	C₄	#19127833	1	2	yes	—
417	C₄	#19127846	1	2	yes	—
418	C₄	#19127850	1	2	yes	—
419	C₄	#19127894	1	2	yes	—
420	C₄	#19127899	1	2	yes	—
421	C₄	#19127913	1	2	yes	—
422	C₂	—	16	2	no	—
423	C₂	—	1328	2	no	—
424	C₂	#24907054	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#24907093	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#24907103	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#24907131	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#24908532	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#24908540	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#24908549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581788
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#486×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#127
prime radical	C₂×#19128077	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10305
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128075	C₂	semidirect
3. #24908425	C₂	semidirect
4. #24908270	C₂	semidirect
5. #24908269	C₂	semidirect
6. C₈₃⋊#1273	C₂	semidirect
7. C₂×#486×C₈₃	C₂	semidirect
90. C₂×C₈₃⋊C₈	D₈	semidirect
91. C₂×C₈₃⋊C₈	SD₁₆	semidirect
218. C₂×#486	D₈₃	semidirect
223. C₈₃	#10305	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128077	2
C₂×#19128075	2
#24908425	2
#24908270	2
#24908269	2
C₈₃⋊#1273	2
C₂×#486×C₈₃	2
#10305	83