Group #35307181 — subgroups

Subgroups — #35307181

Order 21248.

670 conjugacy classes of subgroups; only the 153 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 670 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 153 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128049	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24908425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24908269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈₃⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#494×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19128049	—	2	4	no	—
8	#19128049	—	2	4	no	—
9	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581712	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19127463	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#494×C₈₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
21	#14581789	—	2	2	no	—
22	#14581789	—	2	1	no	—
23	#14581789	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
26	#14581714	—	4	4	no	—
27	#14581712	—	2	16	no	—
28	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
36	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
44	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
45	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
47	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
48	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
49	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
50	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
51	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
53	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
57	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
58	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
60	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₁₆×C₈₃	—	4	16	no	—
66	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₈₃	D₈	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
79	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
80	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
81	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
82	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
83	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
96	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
97	D₃₃₂	—	4	8	no	—
98	D₃₃₂	—	4	4	no	—
99	D₃₃₂	—	8	2	no	—
100	D₃₃₂	—	8	4	no	—
101	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈₃	#493	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈₃	#495	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈₃	#496	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈₃	#497	1	2	yes	—
108	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
110	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
111	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
112	C₂×D₈₃	—	16	1	no	—
113	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
114	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
115	C₄×C₈₃	#452	1	4	yes	—
116	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
117	C₄×C₈₃	#464	1	4	yes	—
118	Dic₈₃	—	16	1	no	—
119	#10306	—	83	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₈₃	#1709	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈₃	#1720	1	2	yes	—
122	C₂×C₈₃	#1722	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈₃	#2011	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈₃	#2015	1	2	yes	—
125	D₈₃	—	16	2	no	—
126	C₂×#494	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#486	—	83	2	no	—
128	#1990	—	83	2	no	—
129	#1957	—	83	1	no	—
130	#1273	—	83	1	no	—
131	C₈₃	#10306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
132	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
134	C₂×#127	—	83	1	no	—
135	#494	—	2	4	no	—
136	#486	—	166	4	no	—
137	#486	—	166	4	no	—
138	C₂×#102	—	166	2	no	—
139	C₂×#102	—	166	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
142	#384	—	83	1	no	—
143	#340	—	166	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
156	#127	—	83	2	no	—
157	#127	—	166	2	no	—
158	#127	—	166	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
163	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
164	#102	—	332	4	no	—
165	#102	—	166	16	no	—
166	C₄×C₈	—	2	2	no	—
167	C₄×C₈	—	166	2	no	—
168	C₄×C₈	—	166	2	no	—
169	C₂⁴	—	332	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄	—	332	1	no	—
175	C₂×D₄	—	332	2	no	—
176	C₂×D₄	—	332	2	no	—
177	C₂×D₄	—	332	4	no	—
178	C₂×D₄	—	332	2	no	—
179	C₂×D₄	—	332	4	no	—
180	C₂×D₄	—	166	4	no	—
181	C₂×D₄	—	166	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
184	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
186	Q₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈	—	166	4	no	—
190	C₂×C₈	—	166	4	no	—
191	C₂×C₈	—	166	4	no	—
192	C₂×C₈	#13050575	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
199	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
200	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
201	C₄²	#13050589	1	1	yes	characteristic
202	C₂³	—	332	2	no	—
203	C₂³	—	664	1	no	—
204	C₂³	—	664	2	no	—
205	C₂³	—	664	1	no	—
206	C₂³	—	664	2	no	—
207	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
208	Q₈	—	4	8	no	—
209	Q₈	—	8	4	no	—
210	D₄	—	332	8	no	—
211	D₄	—	332	4	no	—
212	D₄	—	664	2	no	—
213	D₄	—	664	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄	—	664	1	no	—
218	C₂×C₄	—	664	2	no	—
219	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14581815	1	4	yes	—
225	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
226	C₂×C₄	#14581824	1	4	yes	—
227	C₈	—	2	4	no	—
228	C₈	—	332	4	no	—
229	C₂²	—	1328	1	no	—
230	C₂²	—	1328	2	no	—
231	C₂²	—	1328	1	no	—
232	C₂²	—	664	4	no	—
233	C₂²	—	664	2	no	—
234	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#19128077	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#19128086	1	2	yes	—
237	C₂²	#19128088	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#19128094	1	2	yes	—
239	C₄	—	8	4	no	—
240	C₄	—	1328	1	no	—
241	C₄	#19127835	1	2	yes	—
242	C₄	#19127862	1	4	yes	—
243	C₄	#19127893	1	2	yes	—
244	C₄	#19127925	1	4	yes	—
245	C₂	—	1328	2	no	—
246	C₂	#24907070	1	1	yes	characteristic
247	C₂	#24907126	1	2	yes	—
248	C₂	#24907135	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#24908534	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#24908554	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128049

C₂

yes

maximal

#24908425

C₂

yes

maximal, complemented

#24908269

C₂

yes

maximal, characteristic

C₈₃⋊#1273

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#494×C₈₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14581789

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₄×C₈₃⋊C₈

C₂²

yes

—

#19127571

C₂²

yes

characteristic

#19127463

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃

C₂²

yes

—

#494×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₃₃₂

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂²×C₈₃⋊C₈

D₄

yes

—

#14581789

—

#14581789

—

#14581789

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

#14581714

—

#14581712

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

C₄×C₈×C₈₃

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₁₆×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

D₈

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₃

yes

C₂³×C₈₃

yes

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

C₂×C₄×C₈₃

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

100

D₃₃₂

—

101

C₈×C₈₃

—

102

C₈₃⋊C₈

—

103

C₂²×C₈₃

#392

yes

characteristic

104

C₂²×C₈₃

#493

yes

characteristic

105

C₂²×C₈₃

#495

yes

—

106

C₂²×C₈₃

#496

yes

characteristic

107

C₂²×C₈₃

#497

yes

—

108

C₂×D₈₃

—

109

C₂×D₈₃

—

110

C₂×D₈₃

—

111

C₂×D₈₃

—

112

C₂×D₈₃

—

113

C₄×C₈₃

—

114

C₄×C₈₃

#447

yes

—

115

C₄×C₈₃

#452

yes

—

116

C₄×C₈₃

#459

yes

—

117

C₄×C₈₃

#464

yes

—

118

Dic₈₃

—

119

#10306

—

maximal, Sylow

120

C₂×C₈₃

#1709

yes

characteristic

121

C₂×C₈₃

#1720

yes

—

122

C₂×C₈₃

#1722

yes

characteristic

123

C₂×C₈₃

#2011

yes

characteristic

124

C₂×C₈₃

#2015

yes

—

125

D₈₃

—

126

C₂×#494

D₈₃

yes

characteristic, complemented

127

C₂×#486

—

128

#1990

—

129

#1957

—

130

#1273

—

131

C₈₃

#10306

yes

characteristic, complemented, Sylow

132

C₂²×Q₁₆

—

133

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₈₃

yes

—

134

C₂×#127

—

135

#494

—

136

#486

—

166

—

137

#486

—

166

—

138

C₂×#102

—

166

—

139

C₂×#102

—

166

—

140

C₂×C₄×C₈

—

141

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

142

#384

—

143

#340

—

166

—

144

C₂²×Q₈

—

145

C₂²×D₄

—

166

—

146

C₂²×D₄

—

166

—

147

C₂×Q₁₆

—

148

C₂×Q₁₆

—

149

C₂×Q₁₆

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

C₄⋊Q₈

—

155

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

156

#127

—

157

#127

—

166

—

158

#127

—

166

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

163

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

164

#102

—

332

—

165

#102

—

166

—

166

C₄×C₈

—

167

C₄×C₈

—

166

—

168

C₄×C₈

—

166

—

169

C₂⁴

—

332

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

332

—

175

C₂×D₄

—

332

—

176

C₂×D₄

—

332

—

177

C₂×D₄

—

332

—

178

C₂×D₄

—

332

—

179

C₂×D₄

—

332

—

180

C₂×D₄

—

166

—

181

C₂×D₄

—

166

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

332

—

184

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

186

Q₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

166

—

190

C₂×C₈

—

166

—

191

C₂×C₈

—

166

—

192

C₂×C₈

#13050575

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

332

—

198

C₄⋊C₄

—

332

—

199

C₄²

D₄×D₈₃

yes

characteristic

200

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

—

201

C₄²

#13050589

yes

characteristic

202

C₂³

—

332

—

203

C₂³

—

664

—

204

C₂³

—

664

—

205

C₂³

—

664

—

206

C₂³

—

664

—

207

C₂³

#14581788

yes

characteristic

208

Q₈

—

209

Q₈

—

210

D₄

—

332

—

211

D₄

—

332

—

212

D₄

—

664

—

213

D₄

—

664

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

664

—

218

C₂×C₄

—

664

—

219

C₂×C₄

#14581760

yes

—

220

C₂×C₄

#14581761

yes

characteristic

221

C₂×C₄

#14581763

yes

characteristic

222

C₂×C₄

#14581764

yes

—

223

C₂×C₄

C₂×#13050575

yes

—

224

C₂×C₄

#14581815

yes

—

225

C₂×C₄

#14581818

yes

—

226

C₂×C₄

#14581824

yes

—

227

C₈

—

228

C₈

—

332

—

229

C₂²

—

1328

—

230

C₂²

—

1328

—

231

C₂²

—

1328

—

232

C₂²

—

664

—

233

C₂²

—

664

—

234

C₂²

#19127609

yes

characteristic

235

C₂²

#19128077

yes

characteristic

236

C₂²

#19128086

yes

—

237

C₂²

#19128088

yes

characteristic

238

C₂²

#19128094

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

1328

—

241

C₄

#19127835

yes

—

242

C₄

#19127862

yes

—

243

C₄

#19127893

yes

—

244

C₄

#19127925

yes

—

245

C₂

—

1328

—

246

C₂

#24907070

yes

characteristic

247

C₂

#24907126

yes

—

248

C₂

#24907135

yes

characteristic

249

C₂

#24908534

yes

characteristic

250

C₂

#24908554

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581788
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#494×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#127
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
hypercenter	C₂×#494	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10306
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

subgroup

G/H

center

C₂³

#14581788

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₂×#494×C₈₃

C₂

C₂³×C₈₃

C₂²

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

N	H ≅ G/N	type
2. #24908425	C₂	semidirect
4. C₈₃⋊#1273	C₂	semidirect
5. C₂×#494×C₈₃	C₂	semidirect
126. C₂×#494	D₈₃	semidirect
131. C₈₃	#10306	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #24908425

C₂

semidirect

4. C₈₃⋊#1273

C₂

semidirect

5. C₂×#494×C₈₃

C₂

semidirect

126. C₂×#494

D₈₃

semidirect

131. C₈₃

#10306

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128049	2
#24908425	2
#24908269	2
C₈₃⋊#1273	2
C₂×#494×C₈₃	2
#10306	83

subgroup

index

C₂×#19128049

#24908425

#24908269

C₈₃⋊#1273

C₂×#494×C₈₃

#10306

Subgroups — #35307181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups