Group #35307965 — subgroups

Subgroups — #35307965

Order 21248.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24907465	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127433	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24905346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₈₃×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14581715	—	2	2	no	—
9	#19127631	—	2	2	no	—
10	#19127606	—	2	2	no	—
11	#19127600	—	2	2	no	—
12	#19127463	—	2	2	no	—
13	#19127433	—	2	4	no	—
14	C₂×#107×C₈₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
21	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
22	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
28	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	#14581715	—	4	4	no	—
31	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
32	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#107×C₈₃	—	4	4	no	—
40	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
41	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₆₆	Q₁₆	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
53	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
56	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
57	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
59	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
68	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
69	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
97	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
98	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
99	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
100	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
101	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₈₃⋊C₈	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈₃	#449	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈₃	#451	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈₃	#453	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈₃	#456	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
111	C₄×C₈₃	—	16	1	no	—
112	C₄×C₈₃	#467	1	2	yes	—
113	C₄×C₈₃	#468	1	2	yes	—
114	C₄×C₈₃	#484	1	2	yes	—
115	C₄×C₈₃	#485	1	2	yes	—
116	Dic₈₃	—	4	4	no	—
117	Dic₈₃	—	8	2	no	—
118	#10439	—	83	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₈₃	#1620	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈₃	#1633	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈₃	#1648	1	2	yes	—
122	C₂×C₈₃	#2036	1	2	yes	—
123	C₂×C₈₃	#2039	1	1	yes	characteristic
124	#2582	—	83	1	no	—
125	#1845	D₈₃	1	1	yes	characteristic
126	#1803	—	83	2	no	—
127	C₂×Q₈⋊C₈	—	83	2	no	—
128	#1296	—	83	1	no	—
129	C₈₃	#10439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
131	C₂×#107	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
133	C₂×#103	—	166	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
135	#398	—	166	2	no	—
136	#391	—	166	2	no	—
137	#389	—	166	2	no	—
138	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
139	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
140	#340	—	166	2	no	—
141	Q₈⋊C₈	—	166	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
145	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
158	#107	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
161	#103	—	332	4	no	—
162	C₄×C₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
164	#95	—	166	4	no	—
165	#95	—	166	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
176	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈	—	332	2	no	—
182	C₂×C₈	—	332	2	no	—
183	C₂×C₈	—	332	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
195	C₄²	—	332	2	no	—
196	C₄²	—	332	2	no	—
197	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
200	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	332	2	no	—
202	Q₈	—	332	2	no	—
203	Q₈	—	166	4	no	—
204	Q₈	—	166	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄	—	332	2	no	—
212	C₂×C₄	—	332	2	no	—
213	C₂×C₄	—	332	2	no	—
214	C₂×C₄	—	332	2	no	—
215	C₂×C₄	—	332	2	no	—
216	C₂×C₄	—	166	4	no	—
217	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14581811	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14581824	1	2	yes	—
225	C₈	—	2	4	no	—
226	C₈	—	664	2	no	—
227	C₂²	#19127618	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#19127843	1	2	yes	—
229	C₂²	#19127855	1	2	yes	—
230	C₂²	#19127868	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#19127883	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	1	no	—
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	8	2	no	—
235	C₄	—	16	1	no	—
236	C₄	—	332	4	no	—
237	C₄	—	664	2	no	—
238	C₄	#19127943	1	2	yes	—
239	C₄	#19127948	1	2	yes	—
240	C₄	#19128038	1	2	yes	—
241	C₄	#19128044	1	2	yes	—
242	C₂	#24906520	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#24906601	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#24906702	1	2	yes	—
245	C₂	#24908668	1	2	yes	—
246	C₂	#24908687	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#24912836

C₂

yes

maximal, characteristic

#24907465

C₂

yes

maximal

C₂×#19127433

C₂

yes

maximal

#24905346

C₂

yes

maximal, characteristic

C₈₃×#1845

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₆₆

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×#107×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₆₆

D₄

yes

—

C₂²×C₈₃⋊C₈

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₄×Dic₁₆₆

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

—

C₂×C₄⋊Dic₈₃

D₄

yes

—

C₂×Dic₈₃⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₈₃

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

—

#14581715

—

C₈₃⋊#95

—

C₈₃⋊#95

—

C₂²×C₈×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

#107×C₈₃

—

C₄×C₈×C₈₃

—

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

Q₁₆

yes

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂²×Dic₈₃

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

C₄⋊Dic₈₃

—

Dic₈₃⋊C₄

—

Dic₈₃⋊C₄

—

C₄×Dic₈₃

—

C₄×Dic₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

C₄²×C₈₃

yes

C₄²×C₈₃

yes

—

C₂³×C₈₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#123

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#137

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

Dic₁₆₆

—

Dic₁₆₆

—

Dic₁₆₆

—

100

Dic₁₆₆

—

101

C₈×C₈₃

—

102

C₈₃⋊C₈

—

103

C₂²×C₈₃

#394

yes

characteristic

104

C₂²×C₈₃

#449

yes

—

105

C₂²×C₈₃

#451

yes

—

106

C₂²×C₈₃

#453

yes

characteristic

107

C₂²×C₈₃

#456

yes

characteristic

108

C₄×C₈₃

—

109

C₄×C₈₃

—

110

C₄×C₈₃

—

111

C₄×C₈₃

—

112

C₄×C₈₃

#467

yes

—

113

C₄×C₈₃

#468

yes

—

114

C₄×C₈₃

#484

yes

—

115

C₄×C₈₃

#485

yes

—

116

Dic₈₃

—

117

Dic₈₃

—

118

#10439

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₈₃

#1620

yes

characteristic

120

C₂×C₈₃

#1633

yes

characteristic

121

C₂×C₈₃

#1648

yes

—

122

C₂×C₈₃

#2036

yes

—

123

C₂×C₈₃

#2039

yes

characteristic

124

#2582

—

125

#1845

D₈₃

yes

characteristic

126

#1803

—

127

C₂×Q₈⋊C₈

—

128

#1296

—

129

C₈₃

#10439

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×C₄×Q₈

—

131

C₂×#107

—

132

C₂×C₄⋊C₈

—

133

C₂×#103

—

166

—

134

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

135

#398

—

166

—

136

#391

—

166

—

137

#389

—

166

—

138

#384

C₂×D₈₃

yes

characteristic

139

#384

C₂×D₈₃

yes

characteristic

140

#340

—

166

—

141

Q₈⋊C₈

—

166

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

166

—

145

C₄×Q₈

—

166

—

146

C₄×Q₈

—

166

—

147

C₄×Q₈

—

166

—

148

C₄×Q₈

—

166

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

166

—

155

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₈₃

yes

—

156

C₂×C₄²

—

166

—

157

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

158

#107

—

159

C₄⋊C₈

—

166

—

160

C₄⋊C₈

—

166

—

161

#103

—

332

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

D₃₃₂

yes

—

164

#95

—

166

—

165

#95

—

166

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

166

—

168

C₂×Q₈

—

166

—

169

C₂×Q₈

—

166

—

170

C₂×Q₈

—

166

—

171

C₂×Q₈

—

166

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

166

—

175

C₂²×C₄

—

166

—

176

C₂²×C₄

D₄×D₈₃

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

332

—

182

C₂×C₈

—

332

—

183

C₂×C₈

—

332

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

332

—

191

C₄⋊C₄

—

332

—

192

C₄⋊C₄

—

664

—

193

C₄⋊C₄

—

166

—

194

C₄⋊C₄

—

166

—

195

C₄²

—

332

—

196

C₄²

—

332

—

197

C₄²

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

198

C₄²

#13050590

yes

characteristic

199

C₄²

#13050591

yes

—

200

C₂³

#14581760

yes

characteristic

201

Q₈

—

332

—

202

Q₈

—

332

—

203

Q₈

—

166

—

204

Q₈

—

166

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

332

—

212

C₂×C₄

—

332

—

213

C₂×C₄

—

332

—

214

C₂×C₄

—

332

—

215

C₂×C₄

—

332

—

216

C₂×C₄

—

166

—

217

C₂×C₄

#14581766

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#14581767

yes

—

219

C₂×C₄

#14581777

yes

—

220

C₂×C₄

#14581781

yes

characteristic

221

C₂×C₄

Q₁₆×D₈₃

yes

—

222

C₂×C₄

#14581811

yes

—

223

C₂×C₄

#14581816

yes

—

224

C₂×C₄

#14581824

yes

—

225

C₈

—

226

C₈

—

664

—

227

C₂²

#19127618

yes

characteristic

228

C₂²

#19127843

yes

—

229

C₂²

#19127855

yes

—

230

C₂²

#19127868

yes

characteristic

231

C₂²

#19127883

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

332

—

237

C₄

—

664

—

238

C₄

#19127943

yes

—

239

C₄

#19127948

yes

—

240

C₄

#19128038

yes

—

241

C₄

#19128044

yes

—

242

C₂

#24906520

yes

characteristic

243

C₂

#24906601

yes

characteristic

244

C₂

#24906702

yes

—

245

C₂

#24908668

yes

—

246

C₂

#24908687

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581760
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1845	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	#120
hypercenter	#1845	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10439
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

subgroup

G/H

center

C₂³

#14581760

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#1845

C₂

C₂³×C₈₃

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

N	H ≅ G/N	type
129. C₈₃	#10439	semidirect

H ≅ G/N

type

129. C₈₃

#10439

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912836	2
#24907465	2
C₂×#19127433	2
#24905346	2
C₈₃×#1845	2
#10439	83

subgroup

index

C₈₃×#1845

Subgroups — #35307965

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups