Subgroups — #35309564

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19127455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×C₈₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#336×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581703	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581703	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581703	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14581702	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581702	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581702	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×Dic₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	4	yes	—
22	#19127455	C₄	1	4	yes	complemented
23	#19127455	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#336×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14581703	—	2	8	no	—
57	#14581702	—	2	8	no	—
58	C₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
59	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	M₁₆	1	8	yes	—
92	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
148	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₃	#97	1	8	yes	complemented
204	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₈₃⋊C₈	#95	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₈₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	C₂×#97	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₃	#405	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₃	#405	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₃	#405	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₃	#435	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈₃	#435	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈₃	#436	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈₃	#446	1	4	yes	—
225	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	#376	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₈₃	—	2	8	no	—
235	Dic₈₃	—	4	4	no	—
236	#10696	—	83	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	C₄×#97	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#1726	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#1752	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₃	#1753	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₃	#1753	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₃	#1770	1	2	yes	—
244	C₂×C₈₃	#1771	1	2	yes	—
245	C₂×C₈₃	#1771	1	2	yes	—
246	C₂²×#97	—	83	1	no	—
247	C₂²×#97	—	83	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
249	C₂×#336	—	83	1	no	—
250	C₂×#336	—	83	1	no	—
251	C₂×#336	D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#95	—	83	1	no	—
253	C₈₃	#10696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#97	—	83	4	no	—
262	C₂×#97	—	83	4	no	—
263	C₂×#97	—	166	2	no	—
264	C₂×#97	—	166	2	no	—
265	C₂×#97	—	166	2	no	—
266	C₂×#97	—	166	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	83	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	166	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	166	2	no	—
270	C₂×#95	—	83	4	no	—
271	#336	—	83	4	no	—
272	#336	—	83	4	no	—
273	#336	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
274	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
324	#97	—	166	8	no	—
325	#97	—	166	8	no	—
326	C₄×C₈	—	166	8	no	—
327	#95	—	166	8	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	83	4	no	—
371	C₂×C₈	—	83	4	no	—
372	C₂×C₈	—	83	4	no	—
373	C₂×C₈	—	83	4	no	—
374	C₂×C₈	—	83	4	no	—
375	C₂×C₈	—	83	4	no	—
376	C₂×C₈	—	83	4	no	—
377	C₂×C₈	—	83	4	no	—
378	C₂×C₈	—	166	2	no	—
379	C₂×C₈	—	166	2	no	—
380	C₂×C₈	—	166	2	no	—
381	C₂×C₈	—	166	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₂×C₈	—	166	2	no	—
384	C₂×C₈	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	166	2	no	—
391	C₄²	—	166	2	no	—
392	C₄²	—	166	2	no	—
393	C₄²	—	166	2	no	—
394	C₄²	—	166	2	no	—
395	C₄²	—	166	2	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₂³	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#14581754	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14581757	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	M₁₆×D₈₃	1	4	yes	—
406	C₂³	#14581798	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	332	4	no	—
413	C₂×C₄	—	332	4	no	—
414	C₂×C₄	—	83	8	no	—
415	C₂×C₄	—	166	4	no	—
416	C₂×C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	4	no	—
418	C₂×C₄	—	166	4	no	—
419	C₂×C₄	—	166	8	no	—
420	C₂×C₄	—	166	8	no	—
421	C₂×C₄	—	166	4	no	—
422	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14581748	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14581748	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14581748	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14581757	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14581757	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	83	8	no	—
453	C₈	—	166	4	no	—
454	C₂²	C₄²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19127548	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19127548	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19127552	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19127552	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#97×D₈₃	1	2	yes	—
462	C₂²	M₁₆×Dic₈₃	1	2	yes	—
463	C₂²	#19127653	1	2	yes	—
464	C₂²	#19127655	1	2	yes	—
465	C₂²	#19127655	1	2	yes	—
466	C₂²	#19127656	1	2	yes	—
467	C₂²	#19127771	1	4	yes	—
468	C₂²	#19127775	1	4	yes	—
469	C₂²	#19127776	1	4	yes	—
470	C₂²	#19127830	1	4	yes	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	332	4	no	—
473	C₄	—	166	8	no	—
474	C₄	#95×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19127546	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19127548	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19127552	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#95×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#97×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24907149	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24907238	1	2	yes	—
486	C₂	#24907245	1	2	yes	—
487	C₂	#24907249	1	2	yes	—
488	C₂	#24907329	1	2	yes	—
489	C₂	#24907336	1	2	yes	—
490	C₂	#24907340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₄³
Fitting	C₂×#336×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10696
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#14581703	C₄	semidirect
17. C₂×#14581702	C₄	semidirect
20. C₂×C₈×Dic₈₃	C₄	semidirect
22. #19127455	C₄	semidirect
23. #19127455	C₄	semidirect
27. #336×C₈₃	C₄	semidirect
203. C₂×Dic₈₃	#97	semidirect
207. C₈₃⋊C₈	#95	semidirect
253. C₈₃	#10696	semidirect
273. #336	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581703	2
C₂²×#14581702	2
C₂²×C₈×Dic₈₃	2
C₂×#19127455	2
C₄×C₈₃⋊#95	2
C₂×#336×C₈₃	2
#10696	83