Subgroups — #35309665

Order 21248.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#379×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#19127557	—	2	2	no	—
14	#19127557	C₄	1	4	yes	complemented
15	#19127467	—	2	8	no	—
16	C₂⁶×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#379×C₈₃	—	2	2	no	—
20	#379×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×Dic₈₃	—	2	8	no	—
22	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₈₃	—	4	8	no	—
25	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₈₃	—	4	8	no	—
43	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₈₃	—	4	32	no	—
64	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
65	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
68	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	16	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	4	32	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	4	32	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
177	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
178	C₂³×C₈₃	#99	1	8	yes	—
179	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈₃	#342	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₃	#380	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
253	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
254	Dic₈₃	—	4	8	no	—
255	Dic₈₃	—	8	4	no	—
256	#10725	—	83	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₃	C₂×#342	1	2	yes	—
267	C₂×C₈₃	#1781	1	2	yes	—
268	C₂×C₈₃	#1819	1	2	yes	—
269	C₂³×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
270	C₂×#379	—	83	1	no	—
271	C₂×#379	D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#342	—	83	4	no	—
273	C₈₃	#10725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁶	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
285	#379	—	2	2	no	—
286	#379	—	83	4	no	—
287	#379	—	166	2	no	—
288	#379	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
289	#342	—	166	8	no	—
290	C₂⁵	—	2	4	no	—
291	C₂⁵	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	4	8	no	—
293	C₂⁵	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
297	C₂⁵	D₃₃₂	1	2	yes	—
298	C₂⁵	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂⁵	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	332	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	8	no	—
342	C₂⁴	—	2	8	no	—
343	C₂⁴	—	4	8	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	8	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	8	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	8	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	32	no	—
352	C₂⁴	—	4	32	no	—
353	C₂⁴	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
359	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	#13050589	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	332	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	16	no	—
436	C₂³	—	4	16	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	32	no	—
440	C₂³	—	4	32	no	—
441	C₂³	—	4	32	no	—
442	C₂³	—	4	32	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
446	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
447	C₂³	#14581706	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#14581748	1	2	yes	—
457	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
459	C₂³	#14581760	1	2	yes	—
460	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
461	C₂³	#14581764	1	4	yes	—
462	C₂³	#14581769	1	4	yes	—
463	C₂³	#14581773	1	2	yes	—
464	C₂³	#14581776	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	332	32	no	—
470	C₂×C₄	—	332	8	no	—
471	C₂×C₄	—	332	8	no	—
472	C₂×C₄	—	332	8	no	—
473	C₂×C₄	—	332	8	no	—
474	C₂×C₄	—	332	4	no	—
475	C₂×C₄	—	664	4	no	—
476	C₂×C₄	—	664	4	no	—
477	C₂×C₄	—	166	8	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	2	16	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	#19127467	1	8	yes	complemented
512	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
514	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#19127559	1	2	yes	—
516	C₂²	#19127562	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#19127573	1	2	yes	—
518	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
519	C₂²	#19127578	1	2	yes	—
520	C₂²	#19127581	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#14581706	1	4	yes	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	332	8	no	—
524	C₄	—	664	4	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	8	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#19127467	1	2	yes	—
535	C₂	#24907377	1	2	yes	—
536	C₂	#24907535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#379×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10725
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127467	C₂	semidirect
5. C₂⁴×Dic₈₃	C₄	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	semidirect
14. #19127557	C₄	semidirect
20. #379×C₈₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂²×C₈₃	#342	semidirect
273. C₈₃	#10725	semidirect
288. #379	Dic₈₃	semidirect
327. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
511. C₂²	#19127467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₈₃	2
C₂×#19127557	2
C₂×#19127467	2
C₂×#379×C₈₃	2
#10725	83