Finite Group Databasebeta

← #35309676

Subgroups — #35309676

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic
3#24909842C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D83C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11C22×#13050573C412yescomplemented
12C2×M16×D83—22no—
13C2×M16×D83—22no—
14C2×M16×D83—22no—
15C2×M16×D83—22no—
16C2×M16×D83—22no—
17C2×M16×D83—22no—
18C22×C8×D83C412yescomplemented
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127664—22no—
21#19127664C412yescomplemented
22#19127664C412yescomplemented
23C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
24#19127562C412yes—
25#19127558—22no—
26#19127556C412yes—
27C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
28#19127473—22no—
29#19127472—22no—
30#19127471—22no—
31C22×M16×C83C2211yescharacteristic
32C22×M16×C83C2211yescharacteristic
33C2×#117×C83C2211yescharacteristic
34#344×C83—22no—
35C24×D83C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D83—21no—
38C22×C4×D83—21no—
39C22×C4×D83—21no—
40C22×C4×D83—21no—
41C22×C4×D83—21no—
42C22×C4×D83—21no—
43C22×C4×D83—21no—
44C22×C4×D83—21no—
45C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×D83D412yes—
50C22×C4×D83D412yes—
51C22×C4×D83D412yes—
52C22×C4×D83Q812yes—
53C2×#13050574—21no—
54C2×#13050574—21no—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574—21no—
61C2×#13050574—21no—
62C2×#13050574C2×C412yes—
63C2×#13050574D412yes—
64C2×#13050574D412yes—
65C2×#13050573—24no—
66C2×#13050573—24no—
67C2×#13050573—24no—
68M16×D83—28no—
69M16×D83—28no—
70M16×D83—28no—
71M16×D83—28no—
72C22×C83⋊C8—21no—
73C22×C83⋊C8C2×C412yes—
74C2×C8×D83—24no—
75C2×C8×D83—24no—
76C2×C8×D83—24no—
77#14581751—21no—
78#14581751—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
83C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
84C2×C4×Dic83—21no—
85(C2×D83)⋊C8—24no—
86(C2×D83)⋊C8—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C23×C4×C83C2311yescharacteristic
89C2×M16×C83—21no—
90C2×M16×C83—21no—
91C2×M16×C83—21no—
92C2×M16×C83—21no—
93C2×M16×C83—21no—
94C2×M16×C83—21no—
95C2×M16×C83—21no—
96C2×M16×C83—21no—
97C2×M16×C83—21no—
98C2×M16×C83C2×C412yes—
99C2×M16×C83D412yes—
100C2×M16×C83D412yes—
101C22×C8×C83—21no—
102C22×C8×C83C2×C412yes—
103#117×C83—21no—
104#117×C83—21no—
105#117×C83—21no—
106#117×C83—21no—
107C2×C4⋊C4×C83—21no—
108C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
109C2×C42×C83—21no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—21no—
112C23×D83—21no—
113C23×D83—21no—
114C23×D83—44no—
115C23×D83C4211yescharacteristic
116C23×D83C4211yescharacteristic
117C23×D83C22⋊C412yes—
118C23×D83C4⋊C412yes—
119C22×Dic83—21no—
120C22×Dic83—21no—
121C22×Dic83—21no—
122C22×Dic83—21no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83C4211yescharacteristic
125C22×Dic83C4211yescharacteristic
126C22×Dic83C22⋊C412yes—
127C22×Dic83C4⋊C412yes—
128C2×C4×D83—21no—
129C2×C4×D83—21no—
130C2×C4×D83—21no—
131C2×C4×D83—21no—
132C2×C4×D83—21no—
133C2×C4×D83—21no—
134C2×C4×D83—21no—
135C2×C4×D83—21no—
136C2×C4×D83—21no—
137C2×C4×D83—21no—
138C2×C4×D83—21no—
139C2×C4×D83—21no—
140C2×C4×D83—21no—
141C2×C4×D83—21no—
142C2×C4×D83—21no—
143C2×C4×D83—21no—
144C2×C4×D83—22no—
145C2×C4×D83—22no—
146C2×C4×D83—22no—
147C2×C4×D83—22no—
148C2×C4×D83—22no—
149C2×C4×D83—22no—
150C2×C4×D83—22no—
151C2×C4×D83—22no—
152C2×C4×D83—22no—
153C2×C4×D83—22no—
154C2×C4×D83—22no—
155C2×C4×D83—22no—
156C2×C4×D83—22no—
157C2×C4×D83—22no—
158C2×C4×D83—22no—
159C2×C4×D83—22no—
160C2×C4×D83C22⋊C412yes—
161C2×C4×D83C22⋊C412yes—
162C2×C4×D83C22⋊C412yes—
163C2×C4×D83C22⋊C412yes—
164C2×C4×D83C4⋊C412yes—
165C2×C4×D83C4⋊C412yes—
166C2×C4×D83C4⋊C412yes—
167C2×C4×D83C4⋊C412yes—
168#13050574—22no—
169#13050574—22no—
170#13050574—22no—
171#13050574—22no—
172#13050574—22no—
173#13050574—22no—
174#13050574—41no—
175#13050574—41no—
176#13050573—216no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—22no—
179C2×C83⋊C8—22no—
180C2×C83⋊C8—41no—
181C2×C83⋊C8—41no—
182C2×C83⋊C8C22⋊C414yescomplemented
183C8×D83—216no—
184C4⋊Dic83—41no—
185C4⋊Dic83—41no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—22no—
188(C2×D83)⋊C4—48no—
189C4×Dic83—41no—
190C4×Dic83—41no—
191C24×C83C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C83C2×Q811yescharacteristic
203C22×C4×C83#4111yescharacteristic
204C22×C4×C83#4111yescharacteristic
205C22×C4×C83#4111yescharacteristic
206C22×C4×C83#4111yescharacteristic
207M16×C83—22no—
208M16×C83—22no—
209M16×C83—22no—
210M16×C83—22no—
211M16×C83—22no—
212M16×C83—22no—
213M16×C83—41no—
214M16×C83—41no—
215C2×C8×C83—22no—
216C2×C8×C83—22no—
217C2×C8×C83—22no—
218C2×C8×C83—41no—
219C2×C8×C83—41no—
220C2×C8×C83C22⋊C414yescomplemented
221C4⋊C4×C83—41no—
222C4⋊C4×C83—41no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C42×C83—41no—
226C42×C83—41no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83C2×C4211yescharacteristic
229C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
231C23×C83C4×D411yescharacteristic
232C23×C83C4×D411yescharacteristic
233C23×C83C4×D411yescharacteristic
234C23×C83C4×D411yescharacteristic
235C22×D83—21no—
236C22×D83—21no—
237C22×D83—24no—
238C22×D83—21no—
239C22×D83—21no—
240C22×D83—22no—
241C22×D83—22no—
242C22×D83—22no—
243C22×D83—22no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—24no—
246C22×D83—42no—
247C22×D83—42no—
248C22×D83—42no—
249C22×D83—44no—
250C22×D83—44no—
251C22×D83—44no—
252C22×D83—44no—
253C22×D83#9512yes—
254C22×D83#9512yes—
255C2×C4×C83—44no—
256C2×C4×C83—42no—
257C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C83#11711yescharacteristic
264C2×C4×C83#11711yescharacteristic
265C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
266C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
267C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
268C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
269C2×C4×C83#12011yescharacteristic
270C2×C4×C83#12011yescharacteristic
271C2×C4×C83#12011yescharacteristic
272C2×C4×C83#12011yescharacteristic
273C2×C4×C83#12111yescharacteristic
274C2×C4×C83#12111yescharacteristic
275C2×C4×C83#12111yescharacteristic
276C2×C4×C83#12111yescharacteristic
277C2×C4×C83C22⋊Q811yescharacteristic
278C2×C4×C83C22⋊Q811yescharacteristic
279C2×C4×C83C22⋊Q811yescharacteristic
280C2×C4×C83C22⋊Q811yescharacteristic
281C2×C4×C83#12311yescharacteristic
282C2×C4×C83#12311yescharacteristic
283C2×C4×C83#12311yescharacteristic
284C2×C4×C83#12311yescharacteristic
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—44no—
294C2×Dic83—42no—
295C2×Dic83#9512yes—
296C2×Dic83#9512yes—
297C4×D83—22no—
298C4×D83—22no—
299C4×D83—22no—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—22no—
305C4×D83—22no—
306C4×D83—22no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—22no—
309C4×D83—22no—
310C4×D83—22no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C8×C83—24no—
314C8×C83—42no—
315C83⋊C8—24no—
316C83⋊C8—42no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83C2×#9511yescharacteristic
325C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C83#38511yescharacteristic
328C22×C83#38511yescharacteristic
329C22×C83#38611yescharacteristic
330C22×C83#38611yescharacteristic
331C2×D83—24no—
332C2×D83—24no—
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—44no—
339C2×D83—44no—
340C2×D83—44no—
341C2×D83—44no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83#34414yescomplemented
345C4×C83—82no—
346C4×C83#37911yescharacteristic
347C4×C83#38011yescharacteristic
348C4×C83#38011yescharacteristic
349C4×C83#38111yescharacteristic
350C4×C83#38511yescharacteristic
351C4×C83#38511yescharacteristic
352C4×C83#38611yescharacteristic
353C4×C83#38611yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—82no—
357#10729—831nomaximal, Sylow
358C2×C83—21no—
359C2×C83—21no—
360C2×C83—21no—
361C2×C83—21no—
362C2×C83—21no—
363C2×C83—21no—
364C2×C83C22⋊#9511yescharacteristic
365C2×C83C2×#34412yes—
366D83—24no—
367D83—42no—
368C23×M16—831no—
369C2×#407—831no—
370#2280—831no—
371C2×#344—831no—
372C2×#344—831no—
373C2×#344—831no—
374C2×#344D8311yescharacteristic, complemented
375C83#1072911yescharacteristic, complemented, Sylow
376C24×C4—831no—
377C22×M16—831no—
378C22×M16—832no—
379C22×M16—831no—
380C22×M16—1662no—
381C22×M16—1662no—
382C22×M16—1662no—
383C22×M16—1662no—
384C22×M16—1662no—
385C22×M16—1662no—
386C22×M16C2×D8311yescharacteristic
387C22×M16C2×D8311yescharacteristic
388C23×C8—832no—
389C2×#117—831no—
390C2×#117C2×D8311yescharacteristic
391#407—832no—
392#407—832no—
393#407—1662no—
394C2×C22⋊C8—1662no—
395#381—832no—
396#380—1662no—
397#379—832no—
398C4×C22⋊C4—1662no—
399#344—22no—
400#344—1662no—
401#344—1662no—
402#344—1662no—
403C25—831no—
404C23×C4—831no—
405C23×C4—831no—
406C23×C4—831no—
407C23×C4—831no—
408C23×C4—831no—
409C23×C4—832no—
410C23×C4—832no—
411C23×C4—832no—
412C23×C4—832no—
413C23×C4—1661no—
414C23×C4—1661no—
415C23×C4—1661no—
416C23×C4—1661no—
417C23×C4—1661no—
418C23×C4—1661no—
419C23×C4—1661no—
420C23×C4—1661no—
421C23×C4C22×D8311yescharacteristic
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—832no—
432C2×M16—832no—
433C2×M16—832no—
434C2×M16—1664no—
435C2×M16—1664no—
436C2×M16—1661no—
437C2×M16—1661no—
438C2×M16—1661no—
439C2×M16—1661no—
440C2×M16—1668no—
441C2×M16—1668no—
442C2×M16—1668no—
443C2×M16—1668no—
444C2×M16—1661no—
445C2×M16—1661no—
446C2×M16—1661no—
447C2×M16—1661no—
448C2×M16—1661no—
449C2×M16—1664no—
450C2×M16C4×D8312yes—
451C2×M16D33212yes—
452C2×M16C22⋊D8312yes—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—832no—
455C22×C8—1664no—
456C22×C8—1664no—
457C22×C8—1661no—
458C22×C8—1664no—
459C22×C8C4×D8312yes—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—1661no—
465#117—1661no—
466#117—1661no—
467#117—1661no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4—832no—
471C2×C22⋊C4—1664no—
472C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—1661no—
475C22⋊C8—1664no—
476C22⋊C8—1664no—
477#95—1664no—
478C24—3324no—
479C24—831no—
480C24—832no—
481C24—832no—
482C24—831no—
483C24—1661no—
484C24—1661no—
485C24—1661no—
486C24—1661no—
487C24C2×C4×D8311yescharacteristic
488C22×C4—22no—
489C22×C4—831no—
490C22×C4—831no—
491C22×C4—832no—
492C22×C4—832no—
493C22×C4—832no—
494C22×C4—832no—
495C22×C4—832no—
496C22×C4—832no—
497C22×C4—832no—
498C22×C4—832no—
499C22×C4—832no—
500C22×C4—832no—
501C22×C4—1662no—
502C22×C4—1661no—
503C22×C4—1661no—
504C22×C4—1661no—
505C22×C4—1661no—
506C22×C4—1662no—
507C22×C4—1662no—
508C22×C4—1662no—
509C22×C4—1662no—
510C22×C4—1662no—
511C22×C4—1662no—
512C22×C4—1662no—
513C22×C4—1662no—
514C22×C4—1662no—
515C22×C4—1662no—
516C22×C4—1662no—
517C22×C4—1662no—
518C22×C4—1662no—
519C22×C4—1662no—
520C22×C4—1662no—
521C22×C4—1662no—
522C22×C4—1661no—
523C22×C4—1661no—
524C22×C4—1661no—
525C22×C4—1661no—
526C22×C4—1661no—
527C22×C4—1661no—
528C22×C4—1661no—
529C22×C4—1661no—
530C22×C4—1661no—
531C22×C4—1661no—
532C22×C4—1661no—
533C22×C4—1661no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
539C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
540C22×C4D4×D8311yescharacteristic
541C22×C4D4×D8311yescharacteristic
542C22×C4D4×D8311yescharacteristic
543C22×C4D4×D8311yescharacteristic
544C22×C4D4×D8311yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
546C22×C4C2×D33211yescharacteristic
547C22×C4Q8×D8311yescharacteristic
548C22×C4#1305058911yescharacteristic
549C22×C4#1305059011yescharacteristic
550C22×C4#1305059011yescharacteristic
551C22×C4#1305059111yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—3321no—
561M16—3321no—
562M16—16616no—
563M16—1662no—
564M16—1662no—
565M16—1662no—
566M16—1662no—
567M16—1662no—
568M16—1662no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—3321no—
575C2×C8—3321no—
576C2×C8—834no—
577C2×C8—16616no—
578C2×C8—1662no—
579C2×C8—1662no—
580C2×C8—1662no—
581C2×C8(C2×D83)⋊C414yescomplemented
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—3321no—
585C4⋊C4—3321no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—3328no—
589C22⋊C4—1662no—
590C22⋊C4—1662no—
591C42—41no—
592C42—41no—
593C42—3321no—
594C42—3321no—
595C23—42no—
596C23—3322no—
597C23—3322no—
598C23—3322no—
599C23—3324no—
600C23—3324no—
601C23—3324no—
602C23—3324no—
603C23—832no—
604C23—832no—
605C23—1664no—
606C23—1664no—
607C23—1664no—
608C23—1662no—
609C23—1662no—
610C23—1662no—
611C23—1662no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23C42×D8311yescharacteristic
617C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
618C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
619C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
620C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
621C23#1458175411yescharacteristic
622C23C4×D33211yescharacteristic
623C2×C4—44no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—3324no—
626C2×C4—3322no—
627C2×C4—832no—
628C2×C4—832no—
629C2×C4—1662no—
630C2×C4—1662no—
631C2×C4—1662no—
632C2×C4—1662no—
633C2×C4—1661no—
634C2×C4—1661no—
635C2×C4—1661no—
636C2×C4—1661no—
637C2×C4—1662no—
638C2×C4—1662no—
639C2×C4—1662no—
640C2×C4—1662no—
641C2×C4—1662no—
642C2×C4—1662no—
643C2×C4—1662no—
644C2×C4—1662no—
645C2×C4—1662no—
646C2×C4—1662no—
647C2×C4—1662no—
648C2×C4—1662no—
649C2×C4—1662no—
650C2×C4—1662no—
651C2×C4—1662no—
652C2×C4—1662no—
653C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
654C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
655C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
656C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
657C2×C4C4⋊C4×D8311yescharacteristic
658C2×C4C4⋊C4×D8311yescharacteristic
659C2×C4#1458174911yescharacteristic
660C2×C4#1458175011yescharacteristic
661C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
662C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×C4#1458175411yescharacteristic
664C2×C4C4×D33211yescharacteristic
665C2×C4#1458176011yescharacteristic
666C2×C4#1458176011yescharacteristic
667C2×C4#1458176211yescharacteristic
668C2×C4#1458176211yescharacteristic
669C2×C4#1458176311yescharacteristic
670C2×C4#1458176511yescharacteristic
671C2×C4#1458176511yescharacteristic
672C2×C4#1458176711yescharacteristic
673C2×C4#1458176811yescharacteristic
674C2×C4#1458177011yescharacteristic
675C2×C4#1458177011yescharacteristic
676C2×C4#1458177211yescharacteristic
677C2×C4#1458177411yescharacteristic
678C2×C4#1458177411yescharacteristic
679C2×C4#1458177711yescharacteristic
680C2×C4#1458177711yescharacteristic
681C8—24no—
682C8—42no—
683C8—3322no—
684C8—1664no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—3322no—
693C22—3322no—
694C22—3324no—
695C22—3324no—
696C22—3324no—
697C22—3324no—
698C22—834no—
699C22—1664no—
700C22—1664no—
701C22—1662no—
702C22—1662no—
703C22—1662no—
704C22—1662no—
705C22—1662no—
706C22#95×D8311yescharacteristic
707C22#1912754811yescharacteristic
708C22C4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
709C22#1912757211yescharacteristic
710C22#1912757511yescharacteristic
711C22#1912757711yescharacteristic
712C22#1912757911yescharacteristic
713C4—82no—
714C4—6642no—
715C4—1662no—
716C4—1662no—
717C4#1912755611yescharacteristic
718C4#1912755811yescharacteristic
719C4#1912756011yescharacteristic
720C4#1912756311yescharacteristic
721C4#1912757211yescharacteristic
722C4#1912757511yescharacteristic
723C4#1912757711yescharacteristic
724C4#1912757911yescharacteristic
725C2—21no—
726C2—21no—
727C2—21no—
728C2—21no—
729C2—21no—
730C2—21no—
731C2—3322no—
732C2—1664no—
733C2(C2×D83)⋊#9511yescharacteristic
734C2#344×D8312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#344×C83C2
socleC22×C83C2×#95
prime radicalC24×D83C2×C4
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#344D83
hypocenterC83#10729
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127473C2semidirect
5. C2×#19127472C2semidirect
6. C2×#19127471C2semidirect
7. C2×#344×C83C2semidirect
11. C22×#13050573C4semidirect
18. C22×C8×D83C4semidirect
21. #19127664C4semidirect
22. #19127664C4semidirect
182. C2×C83⋊C8C22⋊C4semidirect
220. C2×C8×C83C22⋊C4semidirect
344. C2×D83#344semidirect
374. C2×#344D83semidirect
375. C83#10729semidirect
581. C2×C8(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D832
C2×#191276642
#249098422
C2×#191274732
C2×#191274722
C2×#191274712
C2×#344×C832
#1072983