Subgroups — #35309697

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#407×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
6	C₂²×#13050574	—	2	1	no	—
7	C₂²×#13050574	—	2	8	no	—
8	C₂²×#13050574	C₄	1	4	yes	—
9	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
16	#19127465	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#407×C₈₃	—	2	2	no	—
20	#407×C₈₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#13050574	—	2	16	no	—
24	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
25	C₂×#13050574	—	2	16	no	—
26	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#13050574	D₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
61	#13050574	—	2	16	no	—
62	#13050574	—	2	4	no	—
63	#13050574	—	2	8	no	—
64	#13050574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
115	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₈₃	#95	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₃	#95	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	#108	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
169	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₃	#341	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#380	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	C₂×#108	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#430	1	2	yes	—
193	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
200	#10734	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#1738	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	#1855	1	4	yes	—
209	C₂³×M₁₆	—	83	1	no	—
210	C₂×#407	D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
212	C₂×#341	—	83	4	no	—
213	C₈₃	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	83	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	166	8	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	166	1	no	—
223	#407	—	2	2	no	—
224	#407	Dic₈₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
231	#341	—	166	8	no	—
232	C₂⁵	Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
251	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	166	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	83	8	no	—
314	M₁₆	—	166	16	no	—
315	M₁₆	—	166	8	no	—
316	M₁₆	—	166	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	332	2	no	—
321	C₂×C₈	—	332	4	no	—
322	C₂×C₈	—	332	2	no	—
323	C₂×C₈	—	166	4	no	—
324	C₂×C₈	—	166	8	no	—
325	C₂×C₈	—	166	16	no	—
326	C₂×C₈	—	166	8	no	—
327	C₂×C₈	—	166	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	C₈₃⋊#95	1	2	yes	—
343	C₂³	C₈₃⋊#95	1	2	yes	—
344	C₂³	#14581727	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#14581769	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581764	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	332	4	no	—
380	C₈	—	166	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	#19127465	1	4	yes	complemented
396	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19127559	1	2	yes	—
398	C₂²	#19127573	1	2	yes	—
399	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#14581727	1	2	yes	—
401	C₂²	#19127749	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
405	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19127562	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#19127578	1	2	yes	—
408	C₄	#19127581	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#19127465	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#24907189	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#24907667	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#407×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₃	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127465	C₂	semidirect
186. C₂²×C₈₃	#341	semidirect
213. C₈₃	#10734	semidirect
395. C₂²	#19127465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13050574	2
C₂²×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₂×#19127465	2
C₂×#407×C₈₃	2
#10734	83