Subgroups — #35309705

Order 21248.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127467	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#381×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14581751	—	2	8	no	—
6	C₂×#14581751	—	2	2	no	—
7	C₂×#14581751	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
12	#19127564	—	2	1	no	—
13	#19127564	—	2	1	no	—
14	#19127564	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19127467	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#381×C₈₃	—	2	2	no	—
20	#381×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#95×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	#14581751	—	2	16	no	—
25	#14581751	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
38	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#95×C₈₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
63	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
64	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₃	#117	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₃	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
158	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	#380	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	#410	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
187	Dic₈₃	—	4	8	no	—
188	Dic₈₃	—	8	4	no	—
189	#10736	—	83	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₃	#1740	1	2	yes	—
199	C₂×C₈₃	#1899	1	4	yes	—
200	C₂²×#117	—	83	1	no	—
201	C₂×#381	—	83	1	no	—
202	C₂×#381	D₈₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#342	—	83	4	no	—
204	C₈₃	#10736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	83	4	no	—
207	C₂×#117	—	166	8	no	—
208	C₂×#117	—	166	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	166	1	no	—
214	#381	—	2	2	no	—
215	#381	—	166	1	no	—
216	#381	—	166	1	no	—
217	#381	—	166	2	no	—
218	#381	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
219	C₂×#95	—	2	2	no	—
220	C₂×#95	—	83	4	no	—
221	#342	—	166	8	no	—
222	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
228	C₂³×C₄	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
236	#117	—	166	16	no	—
237	#117	—	166	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	166	4	no	—
256	#95	—	166	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#13050589	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
308	C₄²	—	166	16	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#14581748	1	2	yes	—
327	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
329	C₂³	#14581760	1	2	yes	—
330	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
331	C₂³	#14581764	1	4	yes	—
332	C₂³	#14581769	1	4	yes	—
333	C₂³	#14581773	1	2	yes	—
334	C₂³	#14581776	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄	—	332	16	no	—
351	C₂×C₄	—	332	8	no	—
352	C₂×C₄	—	332	4	no	—
353	C₂×C₄	—	332	8	no	—
354	C₂×C₄	—	664	8	no	—
355	C₂×C₄	—	166	8	no	—
356	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
376	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19127559	1	2	yes	—
378	C₂²	#19127562	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19127573	1	2	yes	—
380	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
381	C₂²	#19127578	1	2	yes	—
382	C₂²	#19127581	1	2	yes	—
383	C₂²	#19127674	1	4	yes	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	8	4	no	—
387	C₄	—	332	8	no	—
388	C₄	—	664	4	no	—
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#24907195	1	2	yes	—
398	C₂	#24907919	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#381×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10736
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×#14581751	C₄	semidirect
15. C₂×C₈₃⋊#95	C₄	semidirect
20. #381×C₈₃	C₄	semidirect
204. C₈₃	#10736	semidirect
218. #381	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581751	2
C₂×#19127564	2
C₂×#19127467	2
C₂×#381×C₈₃	2
#10736	83