Finite Group Databasebeta

← #35309748

Subgroups — #35309748

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
9#19128174—22no—
10#19128174—22no—
11#19128174—22no—
12#19128174C414yescomplemented
13C2×C4×C22⋊D83—22no—
14C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
15C2×#14581748—21no—
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
20C2×C22⋊C4×D83—21no—
21C2×#14581706—22no—
22C2×#14581706—22no—
23C2×#14581706C414yescomplemented
24#19127580—22no—
25#19127580C414yescomplemented
26C2×C83⋊#95—21no—
27C2×C83⋊#95—22no—
28#19127468—22no—
29#19127467—22no—
30C24×C4×C83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
33C2×#95×C83—22no—
34C24×D83D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D83—21no—
36C22×C22⋊D83—21no—
37C22×C22⋊D83—21no—
38C22×C22⋊D83—21no—
39C22×C22⋊D83—21no—
40C22×C22⋊D83—21no—
41C22×C22⋊D83—21no—
42C22×C22⋊D83—21no—
43C22×C22⋊D83C2×C412yes—
44C22×C22⋊D83C2×C412yes—
45C22×C22⋊D83C2×C412yes—
46C22×C22⋊D83D412yes—
47C22×C22⋊D83D412yes—
48C22×C22⋊D83Q812yes—
49C23×Dic83—21no—
50C23×Dic83—21no—
51C23×Dic83D411yescharacteristic
52C23×Dic83D412yes—
53C22×C4×D83—22no—
54C4×C22⋊D83—28no—
55C4×C22⋊D83—28no—
56(C22⋊D83)⋊C4—28no—
57(C22⋊D83)⋊C4—28no—
58#14581748—24no—
59#14581748—24no—
60C2×Dic83⋊C4—22no—
61C2×C22⋊Dic83—21no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83—21no—
66C2×C22⋊Dic83—21no—
67C2×C22⋊Dic83—21no—
68C2×C22⋊Dic83—21no—
69C2×C22⋊Dic83—21no—
70C2×C22⋊Dic83—21no—
71C2×C22⋊Dic83—21no—
72C2×C22⋊Dic83—21no—
73C2×C22⋊Dic83—21no—
74C2×C22⋊Dic83—21no—
75C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
76C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
77C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
78C2×C22⋊Dic83D412yes—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
82C22⋊C4×D83—24no—
83C22⋊C4×D83—24no—
84C2×C4×Dic83—22no—
85#14581706—28no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—44no—
88C25×C83C2311yescharacteristic
89C23×C4×C83—21no—
90C23×C4×C83—21no—
91C23×C4×C83—21no—
92C23×C4×C83—21no—
93C23×C4×C83—21no—
94C23×C4×C83—21no—
95C23×C4×C83—21no—
96C23×C4×C83—44no—
97C23×C4×C83C2×C412yescomplemented
98C23×C4×C83D412yes—
99C2×C22⋊C4×C83—21no—
100C2×C22⋊C4×C83—21no—
101C2×C22⋊C4×C83—21no—
102C2×C22⋊C4×C83—21no—
103C2×C22⋊C4×C83—21no—
104C2×C22⋊C4×C83—21no—
105C2×C22⋊C4×C83—21no—
106C2×C22⋊C4×C83—21no—
107C2×C22⋊C4×C83—21no—
108C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
109C2×C22⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C83D412yes—
111#95×C83—44no—
112C23×D83—21no—
113C23×D83—21no—
114C23×D83—21no—
115C23×D83—21no—
116C23×D83—42no—
117C23×D83—42no—
118C23×D83C22⋊C412yes—
119C23×D83C22⋊C412yes—
120C23×D83C4⋊C412yes—
121C2×C22⋊D83—22no—
122C2×C22⋊D83—22no—
123C2×C22⋊D83—22no—
124C2×C22⋊D83—22no—
125C2×C22⋊D83—22no—
126C2×C22⋊D83—22no—
127C2×C22⋊D83—22no—
128C2×C22⋊D83—22no—
129C2×C22⋊D83—22no—
130C2×C22⋊D83—22no—
131C2×C22⋊D83—22no—
132C2×C22⋊D83—22no—
133C2×C22⋊D83—22no—
134C2×C22⋊D83—22no—
135C2×C22⋊D83—22no—
136C2×C22⋊D83—22no—
137C2×C22⋊D83—22no—
138C2×C22⋊D83—22no—
139C2×C22⋊D83—22no—
140C2×C22⋊D83—22no—
141C2×C22⋊D83—22no—
142C2×C22⋊D83—22no—
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83—22no—
145C2×C22⋊D83C4214yes—
146C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
147C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
148C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—41no—
164C22×Dic83—41no—
165C22×Dic83—41no—
166C22×Dic83—41no—
167C22×Dic83C22⋊C412yes—
168C22×Dic83C22⋊C412yes—
169C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
170C22×Dic83C4⋊C412yes—
171C2×C4×D83—28no—
172C2×C4×D83—82no—
173C2×C4×D83—82no—
174Dic83⋊C4—28no—
175C22⋊Dic83—22no—
176C22⋊Dic83—22no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—22no—
180C22⋊Dic83—22no—
181C22⋊Dic83—22no—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—41no—
184C22⋊Dic83—41no—
185C22⋊Dic83—41no—
186C22⋊Dic83—41no—
187(C2×D83)⋊C4—28no—
188(C2×D83)⋊C4—48no—
189C4×Dic83—28no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83C22×C411yescharacteristic
193C24×C83C22×C411yescharacteristic
194C24×C83C22×C411yescharacteristic
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C24×C83C2×Q811yescharacteristic
203C24×C83#4111yescharacteristic
204C24×C83#4111yescharacteristic
205C24×C83#4111yescharacteristic
206C24×C83#4111yescharacteristic
207C22×C4×C83—24no—
208C22×C4×C83—24no—
209C22×C4×C83—24no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—44no—
217C22×C4×C83—44no—
218C22×C4×C83—44no—
219C22×C4×C83—44no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—41no—
224C22×C4×C83—41no—
225C22×C4×C83—41no—
226C22×C4×C83—41no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—41no—
232C22×C4×C83—41no—
233C22×C4×C83C22⋊C414yescomplemented
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—41no—
241C22⋊C4×C83—41no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—42no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83C2×C4211yescharacteristic
265C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
271C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
273C23×C83#11711yescharacteristic
274C23×C83#11711yescharacteristic
275C23×C83C4×D411yescharacteristic
276C23×C83C4×D411yescharacteristic
277C23×C83C4×D411yescharacteristic
278C23×C83C4×D411yescharacteristic
279C23×C83C4×D411yescharacteristic
280C23×C83C4×D411yescharacteristic
281C23×C83C4×D411yescharacteristic
282C23×C83C4×D411yescharacteristic
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C23×C83#12011yescharacteristic
285C23×C83#12011yescharacteristic
286C23×C83#12011yescharacteristic
287C23×C83#12111yescharacteristic
288C23×C83#12111yescharacteristic
289C23×C83#12111yescharacteristic
290C23×C83#12111yescharacteristic
291C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
292C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
295C23×C83#12311yescharacteristic
296C23×C83#12311yescharacteristic
297C23×C83#12311yescharacteristic
298C23×C83#12311yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—44no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—81no—
313C22×D83—81no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83#9514yescomplemented
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—24no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—24no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—44no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—44no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—82no—
334C2×C4×C83—81no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83—82no—
337C22⋊D83—24no—
338C22⋊D83—24no—
339C22⋊D83—24no—
340C22⋊D83—24no—
341C22⋊D83—24no—
342C22⋊D83—24no—
343C22⋊D83—24no—
344C22⋊D83—24no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—24no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—44no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—44no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—82no—
361C2×Dic83—82no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83—82no—
366C2×Dic83#9514yescomplemented
367C4×D83—88no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#9511yescharacteristic
409C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C83#37911yescharacteristic
412C22×C83#38011yescharacteristic
413C22×C83#38011yescharacteristic
414C22×C83#38111yescharacteristic
415C22×C83#38511yescharacteristic
416C22×C83#38511yescharacteristic
417C22×C83#38511yescharacteristic
418C22×C83#38511yescharacteristic
419C22×C83#38611yescharacteristic
420C22×C83#38611yescharacteristic
421C22×C83#38611yescharacteristic
422C22×C83#38611yescharacteristic
423C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
424C22×C83#45812yes—
425C2×D83—24no—
426C2×D83—44no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—44no—
430C2×D83—44no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—82no—
434C4×C83—44no—
435C4×C83—44no—
436C4×C83—82no—
437Dic83—24no—
438Dic83—44no—
439Dic83—82no—
440Dic83—82no—
441#10745—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—21no—
454C2×C83C22⋊#9511yescharacteristic
455C2×C83#179012yes—
456C2×C83#186712yes—
457C2×C83#188911yescharacteristic
458C2×C83#189011yescharacteristic
459D83—44no—
460C2×#518—831no—
461C22×#99—831no—
462C2×#386—831no—
463C2×#342—831no—
464C2×#342—831no—
465C22⋊#95—831no—
466C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
467C83#1074511yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C24×C4C2×D8311yescharacteristic
470#518—834no—
471#518—1662no—
472#518—1662no—
473#518—1662no—
474C2×C4×D4—1662no—
475C2×C4×D4—1662no—
476C2×#117—1661no—
477C22×C22⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—831no—
479C22×C22⋊C4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481C22×C22⋊C4—1661no—
482C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
484C2×#99—834no—
485C2×#99—1662no—
486C2×#99—1662no—
487#386—834no—
488#386—1662no—
489C2×#95—22no—
490C2×#95—1662no—
491C2×#95—1661no—
492#342—1662no—
493#342—1662no—
494C25—831no—
495C25C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—832no—
497C22×D4—832no—
498C22×D4—832no—
499C22×D4—832no—
500C22×D4—832no—
501C22×D4—832no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—44no—
518C23×C4—832no—
519C23×C4—831no—
520C23×C4—1662no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C4×D8312yescomplemented
524C23×C4C22⋊D8312yes—
525C4×D4—1668no—
526C4×D4—1668no—
527C4×D4—1668no—
528C4×D4—1668no—
529#117—1664no—
530#117—1664no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—3324no—
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—832no—
544C2×C22⋊C4—832no—
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—1664no—
547C2×C22⋊C4—1664no—
548C2×C22⋊C4—1664no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
565C2×C22⋊C4C4×D8312yescomplemented
566C2×C22⋊C4D33212yes—
567C2×C42—1662no—
568#99—1668no—
569#95—44no—
570#95—3324no—
571#95—1664no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—3322no—
575C24—3322no—
576C24—832no—
577C24—832no—
578C24—832no—
579C24—1661no—
580C24—1661no—
581C24—1661no—
582C24—1661no—
583C24C2×C4×D8311yescharacteristic
584C24C2×C4×D8311yescharacteristic
585C24C2×C4×D8311yescharacteristic
586C24D4×D8311yescharacteristic
587C24D4×D8311yescharacteristic
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C24D4×D8311yescharacteristic
590C24D4×D8311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C24C2×D33211yescharacteristic
593C24Q8×D8311yescharacteristic
594C24#1305058911yescharacteristic
595C24#1305059011yescharacteristic
596C24#1305059011yescharacteristic
597C24#1305059111yescharacteristic
598C2×D4—834no—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—834no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3321no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3321no—
661C22×C4—3321no—
662C22×C4—834no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—6642no—
667C22×C4—6642no—
668C22×C4—1668no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4(C2×D83)⋊C414yescomplemented
678C4⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—3328no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—3321no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—1668no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C42—1668no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—3322no—
725C23—3322no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—834no—
731C23—6641no—
732C23—6641no—
733C23—6642no—
734C23—6642no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1662no—
739C23—1662no—
740C23—1662no—
741C23C42×D8311yescharacteristic
742C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
745C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
746C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
747C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
748C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
749C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
750C23#1458174911yescharacteristic
751C23#1458175011yescharacteristic
752C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
753C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
754C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
755C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
756C23#1458175411yescharacteristic
757C23#1458175411yescharacteristic
758C23C4×D33211yescharacteristic
759C23C4×D33211yescharacteristic
760C23#1458176011yescharacteristic
761C23#1458176011yescharacteristic
762C23#1458176211yescharacteristic
763C23#1458176211yescharacteristic
764C23#1458176311yescharacteristic
765C23#1458176511yescharacteristic
766C23#1458176511yescharacteristic
767C23#1458176711yescharacteristic
768C23#1458176811yescharacteristic
769C23#1458177011yescharacteristic
770C23#1458177011yescharacteristic
771C23#1458177211yescharacteristic
772C23#1458177411yescharacteristic
773C23#1458177411yescharacteristic
774C23#1458177711yescharacteristic
775C23#1458177711yescharacteristic
776D4—1664no—
777D4—1664no—
778D4—1664no—
779D4—1664no—
780D4—1664no—
781D4—1664no—
782D4—1664no—
783D4—1664no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3324no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—834no—
814C2×C4—6648no—
815C2×C4—6642no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6642no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—1664no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—3324no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3324no—
872C22—3324no—
873C22—6642no—
874C22—6642no—
875C22—6642no—
876C22—1664no—
877C22#95×D8311yescharacteristic
878C22#1912754811yescharacteristic
879C22C4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
880C22#1912755611yescharacteristic
881C22#1912755811yescharacteristic
882C22#1912756011yescharacteristic
883C22#1912756311yescharacteristic
884C22#1912757211yescharacteristic
885C22#1912757211yescharacteristic
886C22#1912757511yescharacteristic
887C22#1912757511yescharacteristic
888C22#1912757711yescharacteristic
889C22#1912757711yescharacteristic
890C22#1912757911yescharacteristic
891C22#1912757911yescharacteristic
892C22#1912788712yes—
893C22#1912789012yes—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—3324no—
898C4—6642no—
899C4—6642no—
900C4—1664no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—3324no—
914C2(C2×D83)⋊#9511yescharacteristic
915C2#2490741012yes—
916C2#2490774212yes—
917C2#2490786811yescharacteristic
918C2#2490787311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC23×C83C2×C42
FrattiniC25C22×D83
FittingC83×C22⋊#95C2
socleC23×C83#120
prime radicalC23×C22⋊D83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#10745
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127468C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. #24905686C2semidirect
7. C83×C22⋊#95C2semidirect
12. #19128174C4semidirect
23. C2×#14581706C4semidirect
25. #19127580C4semidirect
76. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
97. C23×C4×C83C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
169. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
233. C22×C4×C83C22⋊C4semidirect
315. C22×D83#95semidirect
366. C2×Dic83#95semidirect
466. C22⋊#95D83semidirect
467. C83#10745semidirect
523. C23×C4C4×D83semidirect
565. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
677. C22×C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281742
C22×#145817062
C2×#191275802
C2×#191274682
C2×#191274672
#249056862
C83×C22⋊#952
#1074583