Subgroups — #35309751

Order 21248.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19128468	—	2	2	no	—
7	#19128468	—	2	4	no	—
8	#19128468	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14581799	—	2	4	no	—
10	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
13	#19127685	—	2	2	no	—
14	#19127685	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14581711	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581709	—	2	1	no	—
17	#19127471	—	2	4	no	—
18	#19127456	—	2	4	no	—
19	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#391×C₈₃	—	2	1	no	—
23	#390×C₈₃	—	2	1	no	—
24	#386×C₈₃	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#14581799	—	2	16	no	—
27	#14581799	—	2	16	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
34	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
40	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
46	#14581711	—	2	4	no	—
47	#14581709	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
72	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
73	#13050574	—	2	16	no	—
74	#13050574	—	2	4	no	—
75	#13050574	—	2	4	no	—
76	#13050574	—	2	4	no	—
77	#13050574	—	2	4	no	—
78	#13050574	—	2	4	no	—
79	#13050574	—	2	4	no	—
80	#13050574	—	4	2	no	—
81	#13050574	—	4	2	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
92	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
207	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	#380	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
213	#10746	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#1891	1	2	yes	—
221	C₂×#568	—	83	1	no	—
222	C₂×#413	—	83	1	no	—
223	#2297	D₈₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#344	—	83	2	no	—
225	#1728	—	83	2	no	—
226	C₈₃	#10746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	#568	—	83	4	no	—
229	#568	—	166	4	no	—
230	#568	—	166	2	no	—
231	C₂×#131	—	166	4	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	#413	—	83	4	no	—
238	#413	—	166	2	no	—
239	C₂×#101	—	166	1	no	—
240	C₂×#100	—	166	1	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#386	Dic₈₃	1	4	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#344	—	166	4	no	—
246	#336	—	166	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
252	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
254	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	#131	—	166	16	no	—
262	#131	—	166	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	#101	—	166	4	no	—
292	#100	—	166	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	332	2	no	—
338	M₁₆	—	332	2	no	—
339	M₁₆	—	166	4	no	—
340	M₁₆	—	166	4	no	—
341	M₁₆	—	166	16	no	—
342	M₁₆	—	166	4	no	—
343	M₁₆	—	166	4	no	—
344	M₁₆	—	166	4	no	—
345	M₁₆	—	166	4	no	—
346	C₂×C₈	—	332	2	no	—
347	C₂×C₈	—	332	2	no	—
348	C₂×C₈	—	83	8	no	—
349	C₂×C₈	—	166	4	no	—
350	C₂×C₈	—	166	16	no	—
351	C₂×C₈	—	166	4	no	—
352	C₂×C₈	—	166	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
370	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
409	C₈	—	332	4	no	—
410	C₈	—	166	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
422	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
423	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#19127559	1	2	yes	—
430	C₄	#19127562	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19127573	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19127573	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#19127578	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#24907882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581760
commutator	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2297	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#386
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2297	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10746
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127471	C₂	semidirect
4. #24907157	C₂	semidirect
8. #19128468	C₄	semidirect
14. #19127685	C₄	semidirect
88. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₈₃	#10746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128468	2
C₂×#19127685	2
C₂×#19127471	2
#24907157	2
C₈₃×#2297	2
#10746	83