Subgroups — #35309786

Order 21248.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24907189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#408×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19128468	—	2	2	no	—
7	#19128468	—	2	4	no	—
8	#19128468	C₄	1	4	yes	—
9	C₂×#14581799	—	2	4	no	—
10	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
13	#19127685	—	2	2	no	—
14	#19127685	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581711	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14581709	C₄	1	2	yes	—
17	#19127466	—	2	4	no	—
18	#19127465	—	2	4	no	—
19	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#408×C₈₃	—	2	2	no	—
23	#408×C₈₃	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
25	#14581799	—	2	16	no	—
26	#14581799	—	2	16	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
34	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#14581711	—	2	4	no	—
46	#14581709	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
71	#13050574	—	2	16	no	—
72	#13050574	—	2	4	no	—
73	#13050574	—	2	4	no	—
74	#13050574	—	2	4	no	—
75	#13050574	—	2	4	no	—
76	#13050574	—	2	4	no	—
77	#13050574	—	4	2	no	—
78	#13050574	—	4	2	no	—
79	#13050574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
90	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
91	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
92	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
126	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
150	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
177	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	#380	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
202	#10753	—	83	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	#1858	1	2	yes	—
210	C₂×#568	—	83	1	no	—
211	C₂×#413	—	83	1	no	—
212	C₂×#408	D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	#1738	—	83	2	no	—
214	C₂×#341	—	83	2	no	—
215	C₈₃	#10753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	#568	—	83	4	no	—
218	#568	—	166	4	no	—
219	#568	—	166	2	no	—
220	C₂×#131	—	166	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#413	—	166	2	no	—
227	#413	—	166	2	no	—
228	C₂×#101	—	83	2	no	—
229	C₂×#100	—	83	2	no	—
230	#408	—	2	2	no	—
231	#408	Dic₈₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	#341	—	166	4	no	—
234	#341	—	166	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
241	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	#131	—	166	16	no	—
249	#131	—	166	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
278	#101	—	166	4	no	—
279	#100	—	166	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	332	2	no	—
323	M₁₆	—	332	2	no	—
324	M₁₆	—	83	8	no	—
325	M₁₆	—	166	4	no	—
326	M₁₆	—	166	4	no	—
327	M₁₆	—	166	16	no	—
328	M₁₆	—	166	4	no	—
329	M₁₆	—	166	4	no	—
330	M₁₆	—	166	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	332	2	no	—
340	C₂×C₈	—	332	2	no	—
341	C₂×C₈	—	166	4	no	—
342	C₂×C₈	—	166	16	no	—
343	C₂×C₈	—	166	4	no	—
344	C₂×C₈	—	166	4	no	—
345	C₂×C₈	—	166	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#14581769	1	2	yes	—
355	C₂³	#14581769	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	332	4	no	—
390	C₈	—	166	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#19127559	1	2	yes	—
402	C₂²	#19127573	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19127573	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
407	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#19127562	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19127578	1	2	yes	—
410	C₄	#19127581	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#19127581	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#24907682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581760
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#408×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#385
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#408	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24907189	C₂	semidirect
4. C₂×#19127466	C₂	semidirect
215. C₈₃	#10753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128468	2
C₂×#19127685	2
#24907189	2
C₂×#19127466	2
C₂×#408×C₈₃	2
#10753	83