Subgroups — #35309806

Order 21248.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19128468	—	2	2	no	—
7	#19128468	—	2	4	no	—
8	#19128468	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14581799	—	2	4	no	—
10	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
13	#19127675	—	2	2	no	—
14	#19127675	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581707	C₄	1	4	yes	—
16	#19127472	—	2	4	no	—
17	#19127469	—	2	4	no	—
18	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#408×C₈₃	—	2	2	no	—
22	#408×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	#407×C₈₃	—	2	2	no	—
24	#14581799	—	2	16	no	—
25	#14581799	—	2	16	no	—
26	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#14581751	—	2	2	no	—
38	#14581751	—	2	2	no	—
39	#14581751	—	2	2	no	—
40	#14581751	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
44	#14581707	—	2	8	no	—
45	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₈₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
70	#13050574	—	2	16	no	—
71	#13050574	—	2	4	no	—
72	#13050574	—	2	4	no	—
73	#13050574	—	2	4	no	—
74	#13050574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
88	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
89	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
90	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
91	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
92	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
126	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
127	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
129	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
139	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
146	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
177	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
194	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₃	#380	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₃	—	8	4	no	—
202	#10757	—	83	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#568	—	83	1	no	—
211	C₂×#410	—	83	1	no	—
212	#2879	D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#344	—	83	2	no	—
214	#1742	—	83	2	no	—
215	C₈₃	#10757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	#568	—	83	4	no	—
218	#568	—	166	4	no	—
219	#568	—	166	2	no	—
220	C₂×#131	—	166	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	83	2	no	—
226	#410	—	166	2	no	—
227	#410	—	166	2	no	—
228	C₂×#99	—	83	4	no	—
229	#408	—	2	2	no	—
230	#408	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
231	#407	—	2	2	no	—
232	#344	—	166	4	no	—
233	#343	—	166	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
239	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
240	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
241	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	#131	—	166	16	no	—
248	#131	—	166	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
270	#117	—	166	2	no	—
271	#117	—	166	2	no	—
272	#117	—	166	2	no	—
273	#117	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
277	#99	—	166	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	1	no	—
321	M₁₆	—	4	1	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	83	8	no	—
326	M₁₆	—	166	16	no	—
327	M₁₆	—	166	4	no	—
328	M₁₆	—	166	4	no	—
329	M₁₆	—	166	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	166	16	no	—
335	C₂×C₈	—	166	4	no	—
336	C₂×C₈	—	166	4	no	—
337	C₂×C₈	—	166	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₄²	—	332	2	no	—
343	C₄²	—	332	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	332	4	no	—
367	C₂×C₄	—	664	4	no	—
368	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	166	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
401	C₂²	#19127573	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19127573	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19127578	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	664	4	no	—
406	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#19127559	1	2	yes	—
408	C₄	#19127562	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19127576	1	2	yes	—
410	C₄	#19127581	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#19127581	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	#24905685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19127581
commutator	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2879	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2879	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10757
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127472	C₂	semidirect
4. #24907201	C₂	semidirect
8. #19128468	C₄	semidirect
22. #408×C₈₃	C₄	semidirect
215. C₈₃	#10757	semidirect
230. #408	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128468	2
C₂×#19127675	2
C₂×#19127472	2
#24907201	2
C₈₃×#2879	2
#10757	83