Subgroups — #35309813

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#41×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127685	—	2	2	no	—
9	#19127685	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14581711	—	2	1	no	—
11	C₂×#14581709	—	2	1	no	—
12	#19127675	—	2	2	no	—
13	#19127675	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14581707	—	2	2	no	—
15	#19127461	—	2	4	no	—
16	#19127457	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
19	C₄×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#117×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#14581751	—	2	2	no	—
35	#14581751	—	2	2	no	—
36	#14581751	—	2	2	no	—
37	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	#14581711	—	2	4	no	—
42	#14581709	—	2	4	no	—
43	#14581707	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
62	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
64	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
65	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
80	#13050574	—	2	4	no	—
81	#13050574	—	2	4	no	—
82	#13050574	—	4	2	no	—
83	#13050574	—	4	2	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
91	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
99	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
100	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
101	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
102	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
202	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
227	Dic₈₃	—	8	4	no	—
228	#10758	—	83	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	#1827	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×#41	D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#413	—	83	1	no	—
238	C₂×#410	—	83	1	no	—
239	C₂×#339	—	83	2	no	—
240	C₂×H(3,ℤ/4)	—	83	2	no	—
241	C₈₃	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
244	C₄×#41	—	2	4	no	—
245	C₄×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	83	2	no	—
250	C₂×#117	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
254	#413	—	83	4	no	—
255	#413	—	166	2	no	—
256	C₂×#101	—	166	1	no	—
257	C₂×#100	—	166	1	no	—
258	#410	—	83	4	no	—
259	#410	—	166	2	no	—
260	C₂×#99	—	166	2	no	—
261	#339	—	166	4	no	—
262	H(3,ℤ/4)	—	166	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	83	4	no	—
292	#117	—	166	2	no	—
293	#117	—	166	2	no	—
294	#117	—	166	2	no	—
295	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
312	#101	—	166	4	no	—
313	#100	—	166	4	no	—
314	#99	—	166	8	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
362	M₁₆	—	332	2	no	—
363	M₁₆	—	332	2	no	—
364	M₁₆	—	166	4	no	—
365	M₁₆	—	166	4	no	—
366	C₂×C₈	—	332	2	no	—
367	C₂×C₈	—	332	2	no	—
368	C₂×C₈	—	166	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	332	2	no	—
383	C₄²	—	166	4	no	—
384	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14581761	1	2	yes	—
396	C₂³	#14581775	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	332	4	no	—
418	C₂×C₄	—	664	4	no	—
419	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14581775	1	2	yes	—
438	C₈	—	332	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19127557	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19127564	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19127574	1	2	yes	—
452	C₂²	#19127580	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	664	4	no	—
458	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19127561	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19127561	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19127574	1	2	yes	—
463	C₄	#19127580	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#24905686	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#24907567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581751
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#381
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127461	C₂	semidirect
4. C₂×#19127457	C₂	semidirect
9. #19127685	C₄	semidirect
13. #19127675	C₄	semidirect
23. C₂×#117×C₈₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13050574	C₂×C₄	semidirect
37. #14581751	C₂×C₄	semidirect
241. C₈₃	#10758	semidirect
250. C₂×#117	Dic₈₃	semidirect
252. C₂²×C₄²	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127685	2
C₂×#19127675	2
C₂×#19127461	2
C₂×#19127457	2
C₂×C₄×#41×C₈₃	2
#10758	83