Finite Group Databasebeta

← #35309851

Subgroups — #35309851

Order 21248.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
9#19128174—22no—
10#19128174—22no—
11#19128174—22no—
12#19128174—22no—
13C2×C4×C22⋊D83—22no—
14C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
15C2×#14581748C412yescomplemented
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D83C412yescomplemented
20C2×#14581706—22no—
21C2×#14581706—22no—
22C2×#14581706—22no—
23C2×#14581706—22no—
24C2×#14581706C414yescomplemented
25C2×#14581706C414yescomplemented
26#19127468—22no—
27#19127467—22no—
28#19127467—22no—
29C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
32#342×C83—22no—
33C24×D83C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D83—21no—
35C22×C22⋊D83—21no—
36C22×C22⋊D83—21no—
37C22×C22⋊D83—21no—
38C22×C22⋊D83—21no—
39C22×C22⋊D83—21no—
40C22×C22⋊D83—21no—
41C22×C22⋊D83—21no—
42C22×C22⋊D83C2×C412yes—
43C22×C22⋊D83C2×C412yes—
44C22×C22⋊D83D412yes—
45C22×C22⋊D83D412yes—
46C22×C22⋊D83D412yes—
47C22×C22⋊D83Q812yes—
48C23×Dic83—21no—
49C23×Dic83—21no—
50C23×Dic83—21no—
51C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D83—22no—
53C4×C22⋊D83—28no—
54C4×C22⋊D83—28no—
55(C22⋊D83)⋊C4—28no—
56(C22⋊D83)⋊C4—28no—
57#14581748—24no—
58#14581748—24no—
59C2×Dic83⋊C4—22no—
60C2×C22⋊Dic83—21no—
61C2×C22⋊Dic83—21no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83—21no—
66C2×C22⋊Dic83—21no—
67C2×C22⋊Dic83—21no—
68C2×C22⋊Dic83—21no—
69C2×C22⋊Dic83—21no—
70C2×C22⋊Dic83—21no—
71C2×C22⋊Dic83—21no—
72C2×C22⋊Dic83—21no—
73C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
75C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
76C2×C22⋊Dic83D412yes—
77C2×C22⋊Dic83D412yes—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C22⋊C4×D83—24no—
80C22⋊C4×D83—24no—
81C2×C4×Dic83—22no—
82#14581706—28no—
83#14581706—28no—
84C25×C83C2311yescharacteristic
85C23×C4×C83—21no—
86C23×C4×C83—21no—
87C23×C4×C83—21no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83—21no—
94C2×C22⋊C4×C83—21no—
95C2×C22⋊C4×C83—21no—
96C2×C22⋊C4×C83—21no—
97C2×C22⋊C4×C83—21no—
98C2×C22⋊C4×C83—21no—
99C2×C22⋊C4×C83—21no—
100C2×C22⋊C4×C83—21no—
101C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
102C2×C22⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
103C2×C22⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
104C2×C22⋊C4×C83D412yes—
105C2×C22⋊C4×C83D412yes—
106C23×D83—21no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83—21no—
110C23×D83—82no—
111C23×D83C4212yes—
112C23×D83C22⋊C412yes—
113C23×D83C4⋊C412yes—
114C2×C22⋊D83—22no—
115C2×C22⋊D83—22no—
116C2×C22⋊D83—22no—
117C2×C22⋊D83—22no—
118C2×C22⋊D83—22no—
119C2×C22⋊D83—22no—
120C2×C22⋊D83—22no—
121C2×C22⋊D83—22no—
122C2×C22⋊D83—22no—
123C2×C22⋊D83—22no—
124C2×C22⋊D83—22no—
125C2×C22⋊D83—22no—
126C2×C22⋊D83—22no—
127C2×C22⋊D83—22no—
128C2×C22⋊D83—22no—
129C2×C22⋊D83—22no—
130C2×C22⋊D83—22no—
131C2×C22⋊D83—22no—
132C2×C22⋊D83—22no—
133C2×C22⋊D83—22no—
134C2×C22⋊D83—22no—
135C2×C22⋊D83—22no—
136C2×C22⋊D83—22no—
137C2×C22⋊D83—22no—
138C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
139C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
140C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
141C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—41no—
152C22×Dic83—41no—
153C22×Dic83—41no—
154C22×Dic83—41no—
155C22×Dic83—82no—
156C22×Dic83—82no—
157C22×Dic83—82no—
158C22×Dic83C4212yes—
159C22×Dic83C22⋊C412yes—
160C22×Dic83C4⋊C412yes—
161C2×C4×D83—28no—
162C2×C4×D83—84no—
163Dic83⋊C4—28no—
164C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—22no—
167C22⋊Dic83—22no—
168C22⋊Dic83—22no—
169C22⋊Dic83—22no—
170C22⋊Dic83—22no—
171C22⋊Dic83—41no—
172C22⋊Dic83—41no—
173C22⋊Dic83—41no—
174C22⋊Dic83—41no—
175C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
176(C2×D83)⋊C4—28no—
177C4×Dic83—28no—
178C24×C83—82no—
179C24×C83C22×C411yescharacteristic
180C24×C83C22×C411yescharacteristic
181C24×C83C22×C411yescharacteristic
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C24×C83C2×D411yescharacteristic
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189C24×C83C2×Q811yescharacteristic
190C24×C83#4111yescharacteristic
191C24×C83#4111yescharacteristic
192C24×C83#4111yescharacteristic
193C24×C83#4111yescharacteristic
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—41no—
200C22×C4×C83—41no—
201C22×C4×C83—41no—
202C22×C4×C83—41no—
203C22×C4×C83—82no—
204C22×C4×C83—82no—
205C22×C4×C83—82no—
206C22⋊C4×C83—22no—
207C22⋊C4×C83—22no—
208C22⋊C4×C83—22no—
209C22⋊C4×C83—22no—
210C22⋊C4×C83—22no—
211C22⋊C4×C83—22no—
212C22⋊C4×C83—22no—
213C22⋊C4×C83—41no—
214C22⋊C4×C83—41no—
215C22⋊C4×C83—41no—
216C22⋊C4×C83—41no—
217C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
218C23×C83—42no—
219C23×C83—42no—
220C23×C83—42no—
221C23×C83—42no—
222C23×C83—42no—
223C23×C83—42no—
224C23×C83—42no—
225C23×C83—81no—
226C23×C83—81no—
227C23×C83—81no—
228C23×C83—81no—
229C23×C83—81no—
230C23×C83—81no—
231C23×C83—81no—
232C23×C83—81no—
233C23×C83C2×C4211yescharacteristic
234C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
240C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
241C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
242C23×C83#11711yescharacteristic
243C23×C83#11711yescharacteristic
244C23×C83C4×D411yescharacteristic
245C23×C83C4×D411yescharacteristic
246C23×C83C4×D411yescharacteristic
247C23×C83C4×D411yescharacteristic
248C23×C83C4×D411yescharacteristic
249C23×C83C4×D411yescharacteristic
250C23×C83C4×D411yescharacteristic
251C23×C83C4×D411yescharacteristic
252C23×C83#12011yescharacteristic
253C23×C83#12011yescharacteristic
254C23×C83#12011yescharacteristic
255C23×C83#12011yescharacteristic
256C23×C83#12111yescharacteristic
257C23×C83#12111yescharacteristic
258C23×C83#12111yescharacteristic
259C23×C83#12111yescharacteristic
260C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
261C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
262C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
263C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
264C23×C83#12311yescharacteristic
265C23×C83#12311yescharacteristic
266C23×C83#12311yescharacteristic
267C23×C83#12311yescharacteristic
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—44no—
275C22×D83—82no—
276C22×D83—82no—
277C22×D83—82no—
278C22×D83—82no—
279C22×D83—82no—
280C22×D83—82no—
281C22×D83#9514yes—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—44no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—82no—
287C2×C4×C83—82no—
288C2×C4×C83—82no—
289C2×C4×C83—82no—
290C2×C4×C83—82no—
291C2×C4×C83—82no—
292C2×C4×C83—82no—
293C2×C4×C83—82no—
294C22⋊D83—24no—
295C22⋊D83—24no—
296C22⋊D83—24no—
297C22⋊D83—24no—
298C22⋊D83—24no—
299C22⋊D83—24no—
300C22⋊D83—24no—
301C22⋊D83—24no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—44no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—82no—
313C2×Dic83—82no—
314C2×Dic83—82no—
315C2×Dic83—82no—
316C2×Dic83—82no—
317C2×Dic83—82no—
318C2×Dic83—82no—
319C2×Dic83—82no—
320C2×Dic83#9514yes—
321C4×D83—88no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#9511yescharacteristic
358C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C83C4×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C83#37911yescharacteristic
361C22×C83#38011yescharacteristic
362C22×C83#38011yescharacteristic
363C22×C83#38111yescharacteristic
364C22×C83#38511yescharacteristic
365C22×C83#38511yescharacteristic
366C22×C83#38511yescharacteristic
367C22×C83#38511yescharacteristic
368C22×C83#38611yescharacteristic
369C22×C83#38611yescharacteristic
370C22×C83#38611yescharacteristic
371C22×C83#38611yescharacteristic
372C2×D83—24no—
373C2×D83—44no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—82no—
380C4×C83—44no—
381C4×C83—82no—
382C4×C83—82no—
383Dic83—24no—
384Dic83—44no—
385Dic83—82no—
386Dic83—82no—
387#10768—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—21no—
402C2×C83C22⋊#9511yescharacteristic
403C2×C83#182812yes—
404D83—44no—
405C2×#518—831no—
406C22×#99—831no—
407C22×#99—831no—
408C2×#342—831no—
409C2×#342—831no—
410C2×#342—831no—
411C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
412C83#1076811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—831no—
414#518—1662no—
415#518—1662no—
416#518—1662no—
417#518—1662no—
418C2×C4×D4—1662no—
419C2×C4×D4—1662no—
420C2×#117—832no—
421C22×C22⋊C4—831no—
422C22×C22⋊C4—831no—
423C22×C22⋊C4—831no—
424C22×C22⋊C4—832no—
425C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
426C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
427C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
428C2×#99—834no—
429C2×#99—834no—
430C2×#99—1662no—
431C2×#99—1662no—
432C2×#99—1662no—
433C2×#99—1662no—
434#342—22no—
435#342—1662no—
436#342—1662no—
437#342—1662no—
438C25—831no—
439C25C22×D8311yescharacteristic
440C22×D4—832no—
441C22×D4—832no—
442C22×D4—832no—
443C22×D4—832no—
444C22×D4—832no—
445C22×D4—832no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1662no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C4×D4—1668no—
463C4×D4—1668no—
464C4×D4—1668no—
465C4×D4—1668no—
466#117—1664no—
467#117—1664no—
468C2×C4⋊C4—1662no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—832no—
483C2×C22⋊C4—832no—
484C2×C22⋊C4—832no—
485C2×C22⋊C4—832no—
486C2×C22⋊C4—832no—
487C2×C22⋊C4—1664no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1662no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1664no—
503C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
504C2×C22⋊C4C4×D8312yescomplemented
505C2×C22⋊C4C4×D8312yescomplemented
506C2×C22⋊C4D33212yes—
507C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
508C2×C42—1662no—
509#99—1668no—
510#99—1668no—
511C24—82no—
512C24—832no—
513C24—832no—
514C24—832no—
515C24—6642no—
516C24—1661no—
517C24—1661no—
518C24—1661no—
519C24—1661no—
520C24C2×C4×D8311yescharacteristic
521C24C2×C4×D8311yescharacteristic
522C24C2×C4×D8311yescharacteristic
523C24D4×D8311yescharacteristic
524C24D4×D8311yescharacteristic
525C24D4×D8311yescharacteristic
526C24D4×D8311yescharacteristic
527C24D4×D8311yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
529C24C2×D33211yescharacteristic
530C24Q8×D8311yescharacteristic
531C24#1305058911yescharacteristic
532C24#1305059011yescharacteristic
533C24#1305059011yescharacteristic
534C24#1305059111yescharacteristic
535C2×D4—834no—
536C2×D4—834no—
537C2×D4—834no—
538C2×D4—834no—
539C2×D4—1662no—
540C2×D4—1662no—
541C2×D4—1662no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4—1662no—
544C2×D4—1662no—
545C2×D4—1662no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1662no—
549C2×D4—1662no—
550C2×D4—1662no—
551C2×D4—1662no—
552C2×D4—1662no—
553C2×D4—1662no—
554C2×D4—1662no—
555C2×D4—1662no—
556C2×D4—1662no—
557C2×D4—1662no—
558C2×D4—1662no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—3321no—
576C22×C4—3321no—
577C22×C4—3321no—
578C22×C4—3321no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—6644no—
583C22×C4—6642no—
584C22×C4—6642no—
585C22×C4—6642no—
586C22×C4—1668no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C4⋊C4—1668no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—3321no—
609C22⋊C4—3321no—
610C22⋊C4—3321no—
611C22⋊C4—3321no—
612C22⋊C4—834no—
613C22⋊C4—1668no—
614C22⋊C4—1662no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C22⋊C4—1662no—
621C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
622C42—1668no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—3324no—
639C23—834no—
640C23—6642no—
641C23—6642no—
642C23—6642no—
643C23—6642no—
644C23—6642no—
645C23—6642no—
646C23—1662no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23C42×D8311yescharacteristic
653C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
654C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
657C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
658C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
659C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
660C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
661C23#1458174911yescharacteristic
662C23#1458175011yescharacteristic
663C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
664C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
665C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
667C23#1458175411yescharacteristic
668C23#1458175411yescharacteristic
669C23C4×D33211yescharacteristic
670C23C4×D33211yescharacteristic
671C23#1458176011yescharacteristic
672C23#1458176011yescharacteristic
673C23#1458176211yescharacteristic
674C23#1458176211yescharacteristic
675C23#1458176311yescharacteristic
676C23#1458176511yescharacteristic
677C23#1458176511yescharacteristic
678C23#1458176711yescharacteristic
679C23#1458176811yescharacteristic
680C23#1458177011yescharacteristic
681C23#1458177011yescharacteristic
682C23#1458177211yescharacteristic
683C23#1458177411yescharacteristic
684C23#1458177411yescharacteristic
685C23#1458177711yescharacteristic
686C23#1458177711yescharacteristic
687D4—1664no—
688D4—1664no—
689D4—1664no—
690D4—1664no—
691D4—1664no—
692D4—1664no—
693D4—1664no—
694D4—1664no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—3324no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—834no—
711C2×C4—6648no—
712C2×C4—6642no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—6642no—
715C2×C4—6642no—
716C2×C4—6642no—
717C2×C4—6642no—
718C2×C4—6642no—
719C2×C4—6642no—
720C2×C4—1664no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3324no—
763C22—3324no—
764C22—3324no—
765C22—6642no—
766C22—6642no—
767C22—6642no—
768C22—6642no—
769C22—1664no—
770C22#95×D8311yescharacteristic
771C22#1912754811yescharacteristic
772C22C4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
773C22#1912755611yescharacteristic
774C22#1912755811yescharacteristic
775C22#1912756011yescharacteristic
776C22#1912756311yescharacteristic
777C22#1912757211yescharacteristic
778C22#1912757211yescharacteristic
779C22#1912757511yescharacteristic
780C22#1912757511yescharacteristic
781C22#1912757711yescharacteristic
782C22#1912757711yescharacteristic
783C22#1912757911yescharacteristic
784C22#1912757911yescharacteristic
785C4—44no—
786C4—82no—
787C4—82no—
788C4—3324no—
789C4—6642no—
790C4—6642no—
791C4—1664no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—3324no—
807C2(C2×D83)⋊#9511yescharacteristic
808C2#2490757012yes—
subgroupG/H
centerC22#19127563
commutatorC23×C83C2×C42
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC22×C83#381
prime radicalC23×C22⋊D83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83#10768
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127468C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. C2×#19127467C2semidirect
7. C2×#342×C83C2semidirect
15. C2×#14581748C4semidirect
19. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
24. C2×#14581706C4semidirect
25. C2×#14581706C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
75. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
411. C2×#342D83semidirect
412. C83#10768semidirect
504. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
505. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281742
C22×#145817062
C2×#191274682
C2×#191274672
C2×#342×C832
#1076883