Subgroups — #35309891

Order 21248.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127705	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24907202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24907173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
8	#19128175	—	2	4	no	—
9	#19128175	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14581754	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
14	#19127705	—	2	4	no	—
15	#19127705	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14581712	—	2	4	no	—
17	#19127470	—	2	2	no	—
18	#19127461	—	2	4	no	—
19	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#342×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₃₃₂	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
42	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
43	#14581754	—	2	16	no	—
44	#14581751	—	2	2	no	—
45	#14581751	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
51	#14581712	—	2	16	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
55	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
56	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
57	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
58	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
71	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₃₂	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
92	#13050574	—	2	4	no	—
93	#13050574	—	2	4	no	—
94	#13050574	—	4	2	no	—
95	#13050574	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
167	D₃₃₂	—	2	4	no	—
168	D₃₃₂	—	2	4	no	—
169	D₃₃₂	—	2	4	no	—
170	D₃₃₂	—	2	8	no	—
171	D₃₃₂	—	2	8	no	—
172	D₃₃₂	#95	1	8	yes	—
173	C₄×D₈₃	—	8	16	no	—
174	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
185	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
190	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
191	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
193	C₄×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
199	Dic₈₃	—	4	4	no	—
200	#10776	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	#1795	1	2	yes	—
207	D₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂×#518	—	83	1	no	—
209	C₂×#418	—	83	2	no	—
210	#1742	—	83	1	no	—
211	#1740	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1733	—	83	2	no	—
213	C₈₃	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
216	#518	—	166	4	no	—
217	#518	—	166	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
220	C₂×#117	—	83	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
224	#418	—	83	8	no	—
225	#418	—	166	4	no	—
226	C₂×#102	—	166	4	no	—
227	#343	—	166	2	no	—
228	#342	—	2	2	no	—
229	#339	—	166	4	no	—
230	C₂⁵	—	166	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
250	C₄×D₄	—	166	8	no	—
251	C₄×D₄	—	166	8	no	—
252	C₄×D₄	—	166	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	83	4	no	—
259	#117	—	166	2	no	—
260	#117	C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
272	#102	—	166	16	no	—
273	C₂⁴	—	664	4	no	—
274	C₂⁴	—	166	2	no	—
275	C₂⁴	—	166	4	no	—
276	C₂⁴	—	166	2	no	—
277	C₂⁴	—	166	2	no	—
278	C₂⁴	—	166	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	83	4	no	—
281	C₂×D₄	—	83	8	no	—
282	C₂×D₄	—	83	4	no	—
283	C₂×D₄	—	83	4	no	—
284	C₂×D₄	—	83	8	no	—
285	C₂×D₄	—	166	4	no	—
286	C₂×D₄	—	166	4	no	—
287	C₂×D₄	—	166	2	no	—
288	C₂×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂×D₄	—	166	2	no	—
290	C₂×D₄	—	166	4	no	—
291	C₂×D₄	—	166	4	no	—
292	C₂×D₄	—	166	2	no	—
293	C₂×D₄	—	166	2	no	—
294	C₂×D₄	—	166	2	no	—
295	C₂×D₄	—	166	4	no	—
296	C₂×D₄	—	166	4	no	—
297	C₂×D₄	—	166	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	664	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	332	2	no	—
314	M₁₆	—	332	2	no	—
315	M₁₆	—	166	4	no	—
316	M₁₆	—	166	4	no	—
317	C₂×C₈	—	332	2	no	—
318	C₂×C₈	—	332	2	no	—
319	C₂×C₈	—	166	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	166	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	332	8	no	—
337	C₂³	—	664	8	no	—
338	C₂³	—	664	4	no	—
339	C₂³	—	664	4	no	—
340	C₂³	—	664	8	no	—
341	C₂³	—	166	4	no	—
342	C₂³	—	166	4	no	—
343	C₂³	—	166	4	no	—
344	C₂³	—	166	8	no	—
345	C₂³	—	166	8	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂³	#14581760	1	2	yes	—
349	C₂³	#14581763	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#14581768	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	83	8	no	—
352	D₄	—	166	4	no	—
353	D₄	—	166	4	no	—
354	D₄	—	166	8	no	—
355	D₄	—	166	8	no	—
356	D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	332	4	no	—
362	C₂×C₄	—	664	16	no	—
363	C₂×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14581749	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
382	C₈	—	332	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	332	8	no	—
389	C₂²	—	332	8	no	—
390	C₂²	—	332	8	no	—
391	C₂²	—	664	8	no	—
392	C₂²	—	664	8	no	—
393	C₂²	—	166	8	no	—
394	C₂²	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19127572	1	2	yes	—
398	C₂²	#19127577	1	2	yes	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	—	332	4	no	—
402	C₄	#95×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19127548	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19127560	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19127563	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19127575	1	2	yes	—
407	C₄	#19127579	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	332	8	no	—
413	C₂	(C₂×D₈₃)⋊#95	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#24907431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127556
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1740	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24907202	C₂	semidirect
4. #24907173	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1740	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	semidirect
15. #19127705	C₄	semidirect
39. C₂×#13050574	C₂×C₄	semidirect
58. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
211. #1740	D₈₃	semidirect
213. C₈₃	#10776	semidirect
260. #117	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128175	2
C₂×#19127705	2
#24907202	2
#24907173	2
C₈₃×#1740	2
#10776	83