Subgroups — #35310003

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127717	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24907201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#338×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19128467	—	2	4	no	—
8	#19128467	—	2	4	no	—
9	C₂×#14581800	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581798	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
14	#19127717	—	2	4	no	—
15	#19127717	—	2	4	no	—
16	C₂×#14581718	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19127469	—	2	4	no	—
18	#19127458	—	2	2	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#338×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
23	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
25	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#13050590	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₆₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₃₃₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
34	#14581800	—	2	16	no	—
35	#14581798	—	2	8	no	—
36	#14581798	—	2	8	no	—
37	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
38	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
42	M₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
45	#14581751	—	2	2	no	—
46	#14581751	—	2	2	no	—
47	#14581751	—	2	2	no	—
48	#14581751	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14581718	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
67	#13050590	—	2	2	no	—
68	#13050590	—	2	2	no	—
69	#13050590	—	2	4	no	—
70	#13050590	—	2	4	no	—
71	#13050590	—	2	4	no	—
72	#13050590	—	2	4	no	—
73	#13050590	—	2	4	no	—
74	#13050590	C₄²	1	4	yes	—
75	#13050590	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	#13050590	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₆₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₁₆₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
95	#13050574	—	2	2	no	—
96	#13050574	—	2	4	no	—
97	#13050574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	#13050573	—	2	16	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
119	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
124	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
165	D₃₃₂	—	2	2	no	—
166	D₃₃₂	—	2	4	no	—
167	D₃₃₂	#95	1	4	yes	—
168	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
171	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
172	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
173	Dic₁₆₆	#95	1	4	yes	—
174	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
187	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
190	C₄×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
196	Dic₈₃	—	2	4	no	—
197	Dic₈₃	—	8	4	no	—
198	#10794	—	83	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
205	D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×#568	—	83	1	no	—
207	C₂×#421	—	83	2	no	—
208	#1742	—	83	2	no	—
209	C₂×#338	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×H(3,ℤ/4)	—	83	1	no	—
211	C₈₃	#10794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×#41	—	83	1	no	—
213	#568	—	166	4	no	—
214	#568	—	166	4	no	—
215	C₂×#131	—	83	4	no	—
216	C₂×#131	—	166	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	83	2	no	—
222	#421	—	166	4	no	—
223	#421	—	166	4	no	—
224	C₂×#104	—	83	8	no	—
225	#343	—	166	4	no	—
226	#338	—	2	2	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	166	2	no	—
228	C₂×#41	—	83	2	no	—
229	C₂×#41	—	83	4	no	—
230	C₂×#41	—	83	4	no	—
231	C₂×#41	—	83	2	no	—
232	C₂×#41	—	166	2	no	—
233	C₂×#41	—	166	1	no	—
234	C₂×#41	—	166	1	no	—
235	C₂×#41	—	166	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	#131	—	166	8	no	—
242	#131	—	166	8	no	—
243	#131	—	166	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
254	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
264	#117	—	166	2	no	—
265	#117	—	166	2	no	—
266	#117	—	166	2	no	—
267	#117	—	166	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
271	#104	—	166	16	no	—
272	C₂⁴	—	166	1	no	—
273	C₂⁴	#13050591	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	83	4	no	—
275	#41	—	83	8	no	—
276	#41	—	83	4	no	—
277	#41	—	166	4	no	—
278	#41	—	166	4	no	—
279	#41	—	166	4	no	—
280	#41	—	166	2	no	—
281	#41	—	166	2	no	—
282	#41	—	166	4	no	—
283	#41	—	166	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
288	C₂×D₄	—	83	2	no	—
289	C₂×D₄	—	83	4	no	—
290	C₂×D₄	—	166	2	no	—
291	C₂×D₄	—	166	4	no	—
292	C₂×D₄	—	166	2	no	—
293	C₂×D₄	—	166	4	no	—
294	C₂×D₄	—	166	2	no	—
295	C₂×D₄	—	166	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	83	4	no	—
319	M₁₆	—	166	16	no	—
320	M₁₆	—	166	4	no	—
321	M₁₆	—	166	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	166	16	no	—
328	C₂×C₈	—	166	4	no	—
329	C₂×C₈	—	166	2	no	—
330	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
335	C₄²	—	166	4	no	—
336	C₄²	—	166	4	no	—
337	C₂³	—	8	1	no	—
338	C₂³	—	664	2	no	—
339	C₂³	—	166	2	no	—
340	C₂³	—	166	4	no	—
341	C₂³	#14581750	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14581754	1	2	yes	—
343	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#14581768	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#14581777	1	2	yes	—
346	Q₈	—	83	4	no	—
347	Q₈	—	166	2	no	—
348	Q₈	—	166	4	no	—
349	D₄	—	83	4	no	—
350	D₄	—	166	4	no	—
351	D₄	—	166	8	no	—
352	D₄	—	166	4	no	—
353	D₄	—	166	2	no	—
354	D₄	—	166	4	no	—
355	C₂×C₄	—	332	4	no	—
356	C₂×C₄	—	664	4	no	—
357	C₂×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄	—	166	8	no	—
361	C₂×C₄	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14581749	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₈	—	166	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	332	4	no	—
389	C₂²	—	664	4	no	—
390	C₂²	—	166	4	no	—
391	C₂²	#19127548	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19127563	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19127572	1	2	yes	—
395	C₂²	#19127579	1	2	yes	—
396	C₄	—	664	4	no	—
397	C₄	—	166	4	no	—
398	C₄	#95×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19127560	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19127575	1	2	yes	—
403	C₄	#19127577	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	332	4	no	—
410	C₂	(C₂×D₈₃)⋊#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#338×C₈₃	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10794
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24907201	C₂	semidirect
4. C₂×#19127458	C₂	semidirect
5. C₂×#338×C₈₃	C₂	semidirect
10. C₂×#14581798	C₄	semidirect
16. C₂×#14581718	C₄	semidirect
209. C₂×#338	D₈₃	semidirect
211. C₈₃	#10794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128467	2
C₂×#19127717	2
#24907201	2
C₂×#19127458	2
C₂×#338×C₈₃	2
#10794	83