Subgroups — #35310197

Order 21248.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127455	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₄×C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₄×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
12	C₄×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	2	yes	—
14	#19127455	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
33	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
34	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₄×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₈₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
57	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
60	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
63	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
64	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
65	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈₃	#97	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
137	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈₃	#389	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈₃	#405	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈₃	#408	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈₃	#424	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈₃	#436	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈₃	#446	1	4	yes	—
155	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₈₃	#336	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₈₃	#380	1	2	yes	—
158	C₄×C₈₃	#382	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈₃	#384	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₈₃	#389	1	2	yes	—
161	C₄×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
163	Dic₈₃	—	4	8	no	—
164	#10834	—	83	1	no	maximal, Sylow
165	C₂×C₈₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈₃	#1729	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈₃	#1770	1	2	yes	—
170	C₂×C₈₃	#1939	1	4	yes	—
171	C₂×C₈₃	#1954	1	2	yes	—
172	C₂×C₈₃	#1984	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
176	C₂×#336	—	83	4	no	—
177	C₈₃	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
189	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
191	C₂×#95	—	83	2	no	—
192	#336	—	166	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
206	C₂²×C₈	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
216	C₂×C₄²	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	#95	—	166	4	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
232	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	#13050573	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
250	C₂×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈	—	332	4	no	—
257	C₂×C₈	—	332	2	no	—
258	C₂×C₈	—	332	2	no	—
259	C₂×C₈	—	166	4	no	—
260	C₂×C₈	—	166	8	no	—
261	C₂×C₈	C₄⋊Dic₈₃	1	8	yes	complemented
262	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
263	C₄²	—	332	4	no	—
264	C₄²	—	332	2	no	—
265	C₄²	—	332	2	no	—
266	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
268	C₄²	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄²	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
270	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
274	C₂³	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
275	C₂³	C₂×C₈×D₈₃	1	2	yes	—
276	C₂³	C₂×#13050573	1	2	yes	—
277	C₂³	#14581798	1	4	yes	—
278	C₂×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄	—	332	4	no	—
282	C₂×C₄	—	332	4	no	—
283	C₂×C₄	—	332	8	no	—
284	C₂×C₄	—	166	8	no	—
285	C₂×C₄	—	166	16	no	—
286	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
287	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
288	C₂×C₄	C₈×Dic₈₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄	#14581702	1	4	yes	—
290	C₂×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	8	yes	—
291	C₂×C₄	Dic₈₃⋊C₈	1	8	yes	—
292	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	#14581751	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
302	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
304	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄	#14581784	1	2	yes	—
307	C₂×C₄	#14581789	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄	#14581792	1	2	yes	—
309	C₂×C₄	#14581792	1	1	yes	characteristic
310	C₈	—	2	8	no	—
311	C₈	—	332	4	no	—
312	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
313	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²	#19127599	1	2	yes	—
315	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
316	C₂²	#19127607	1	1	yes	characteristic
317	C₂²	C₂×C₈×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²	C₂×#14581702	1	1	yes	characteristic
319	C₂²	#19127656	1	2	yes	—
320	C₂²	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	2	yes	—
321	C₂²	#19127667	1	2	yes	—
322	C₂²	C₂×Dic₈₃⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₂²	#19127727	1	2	yes	—
324	C₂²	C₈×D₃₃₂	1	4	yes	—
325	C₂²	#19127780	1	4	yes	—
326	C₂²	C₈×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
327	C₂²	#19127831	1	4	yes	—
328	C₄	—	2	4	no	—
329	C₄	—	332	8	no	—
330	C₄	#19127455	1	8	yes	complemented
331	C₄	#19127561	1	2	yes	—
332	C₄	#19127567	1	1	yes	characteristic
333	C₄	#19127571	1	1	yes	characteristic
334	C₄	#19127599	1	2	yes	—
335	C₄	#19127603	1	1	yes	characteristic
336	C₄	#19127607	1	1	yes	characteristic
337	C₂	#24905693	1	1	yes	characteristic
338	C₂	C₂×#19127455	1	1	yes	characteristic
339	C₂	#24907159	1	1	yes	characteristic
340	C₂	C₈×C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
341	C₂	#24907330	1	2	yes	—
342	C₂	#24908181	1	4	yes	—
343	C₂	#24908257	1	2	yes	—
344	C₂	#24908399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₈	semidirect
92. C₂×C₈×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
156. C₄×C₈₃	#336	semidirect
177. C₈₃	#10834	semidirect
188. C₂×C₄×C₈	Dic₈₃	semidirect
261. C₂×C₈	C₄⋊Dic₈₃	semidirect
330. C₄	#19127455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	2
C₂×#19127455	2
C₂²×C₄×C₈×C₈₃	2
#10834	83