Subgroups — #35310253

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127463	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
10	#19127567	—	2	2	no	—
11	#19127567	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
14	#19127463	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
32	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
33	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
52	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
64	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
65	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₄²×C₈₃	—	4	8	no	—
96	C₄²×C₈₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈₃	#135	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈₃	#95	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
145	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈₃	#380	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈₃	#389	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈₃	#416	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈₃	#416	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈₃	#417	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃	#419	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃	#427	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈₃	#428	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈₃	#463	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈₃	#464	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈₃	#478	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈₃	#479	1	4	yes	—
162	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
165	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₈₃	#382	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈₃	#384	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈₃	#389	1	2	yes	—
169	C₄×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
171	Dic₈₃	—	8	4	no	—
172	#10850	—	83	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×C₈₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈₃	#1735	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈₃	#1736	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈₃	#1804	1	2	yes	—
177	C₂×C₈₃	#1805	1	2	yes	—
178	C₂×C₈₃	#1949	1	4	yes	—
179	C₂×C₈₃	#1983	1	2	yes	—
180	C₂×C₈₃	#1989	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
182	C₂×#382	—	83	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#340	—	83	4	no	—
185	C₈₃	#10850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
194	#382	—	83	4	no	—
195	#382	—	166	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	C₂×#95	—	166	1	no	—
200	C₂×#95	—	166	1	no	—
201	#340	—	166	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	166	4	no	—
233	#95	—	166	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
248	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
264	C₂×C₈	—	332	4	no	—
265	C₂×C₈	—	332	2	no	—
266	C₂×C₈	—	332	2	no	—
267	C₂×C₈	—	166	4	no	—
268	C₂×C₈	—	166	8	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
275	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
276	C₄²	—	4	8	no	—
277	C₄²	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
278	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄²	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄²	C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
281	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
285	C₂³	#14581771	1	2	yes	—
286	C₂³	#14581812	1	4	yes	—
287	C₂³	#14581818	1	2	yes	—
288	C₂³	#14581823	1	2	yes	—
289	C₂×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄	—	332	4	no	—
302	C₂×C₄	—	332	4	no	—
303	C₂×C₄	—	332	4	no	—
304	C₂×C₄	—	664	4	no	—
305	C₂×C₄	—	664	4	no	—
306	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
307	C₂×C₄	C₈₃⋊#95	1	4	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	#14581751	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	#14581784	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	#14581789	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	#14581792	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	#14581792	1	1	yes	characteristic
326	C₈	—	332	4	no	—
327	C₂²	C₂×C₈₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
328	C₂²	#19127561	1	2	yes	—
329	C₂²	#19127599	1	2	yes	—
330	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	#19127607	1	1	yes	characteristic
332	C₂²	#19127695	1	2	yes	—
333	C₂²	#19127697	1	2	yes	—
334	C₂²	#19127700	1	2	yes	—
335	C₂²	#19127706	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	#19127710	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	#19127737	1	2	yes	—
338	C₂²	#19127741	1	2	yes	—
339	C₂²	#19127916	1	4	yes	—
340	C₂²	#19127923	1	4	yes	—
341	C₂²	#19128001	1	4	yes	—
342	C₂²	#19128008	1	4	yes	—
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	4	8	no	—
346	C₄	—	664	4	no	—
347	C₄	C₄×C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
348	C₄	#19127567	1	1	yes	characteristic
349	C₄	#19127571	1	1	yes	characteristic
350	C₄	#19127599	1	2	yes	—
351	C₄	#19127603	1	1	yes	characteristic
352	C₄	#19127607	1	1	yes	characteristic
353	C₂	#24905693	1	1	yes	characteristic
354	C₂	#24907179	1	1	yes	characteristic
355	C₂	#24907182	1	1	yes	characteristic
356	C₂	#24907473	1	2	yes	—
357	C₂	#24907478	1	2	yes	—
358	C₂	#24908231	1	4	yes	—
359	C₂	#24908395	1	2	yes	—
360	C₂	#24908420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₄	semidirect
11. #19127567	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	semidirect
185. C₈₃	#10850	semidirect
197. C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₂×#19127567	2
C₂×#19127463	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	2
#10850	83