Subgroups — #35310397

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127464	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127464	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24905693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#97×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#19127599	—	2	2	no	—
11	#19127599	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
15	#19127464	—	2	4	no	—
16	#19127464	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#97×C₈₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#97×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
40	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
41	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
42	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
57	#97×C₈₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
82	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
85	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
169	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₃	#389	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	#417	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₃	#417	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	#419	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	#440	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₃	#440	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₃	#441	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₃	#442	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	#468	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#468	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	#469	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#470	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₃	#489	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#490	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#491	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	#501	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	#501	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#501	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#387	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₃	#387	1	2	yes	—
199	Dic₈₃	—	4	4	no	—
200	Dic₈₃	—	8	2	no	—
201	Dic₈₃	—	8	4	no	—
202	#10881	—	83	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₃	#1436	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#1762	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#1763	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	#1894	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#1895	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	#1935	1	2	yes	—
209	C₂×C₈₃	#1936	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₃	#1943	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₃	#1944	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₃	#1992	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	#1993	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#97	D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#389	—	83	1	no	—
216	C₂×#340	—	83	2	no	—
217	C₂×#340	—	83	2	no	—
218	C₄⋊#95	—	83	1	no	—
219	C₈₃	#10881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	2	4	no	—
227	C₂×#97	—	2	2	no	—
228	#389	—	83	4	no	—
229	#389	—	166	2	no	—
230	C₂×#95	—	166	1	no	—
231	C₂×#95	—	166	1	no	—
232	C₂×#95	—	166	1	no	—
233	#340	—	83	8	no	—
234	#340	—	166	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
238	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
268	#97	—	2	8	no	—
269	#95	—	332	2	no	—
270	#95	—	332	2	no	—
271	#95	—	166	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	Dic₈₃⋊C₄	1	8	yes	complemented
315	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
331	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
332	C₂³	#14581780	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14581792	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#14581820	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14581820	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14581820	1	2	yes	—
337	C₂³	#14581825	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14581825	1	2	yes	—
339	C₂³	#14581825	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	332	4	no	—
351	C₂×C₄	—	332	2	no	—
352	C₂×C₄	—	332	2	no	—
353	C₂×C₄	—	332	4	no	—
354	C₂×C₄	—	332	4	no	—
355	C₂×C₄	—	332	2	no	—
356	C₂×C₄	—	332	4	no	—
357	C₂×C₄	—	332	2	no	—
358	C₂×C₄	—	332	2	no	—
359	C₂×C₄	—	332	4	no	—
360	C₂×C₄	—	664	2	no	—
361	C₂×C₄	—	664	2	no	—
362	C₂×C₄	—	664	2	no	—
363	C₂×C₄	—	664	2	no	—
364	C₂×C₄	—	664	2	no	—
365	C₂×C₄	—	664	2	no	—
366	C₂×C₄	—	166	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14581749	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14581749	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581771	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14581775	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581775	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581784	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581786	1	2	yes	—
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19127580	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19127592	1	2	yes	—
387	C₂²	#19127599	1	2	yes	—
388	C₂²	#19127607	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19127703	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19127703	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19127707	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19127711	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19127803	1	2	yes	—
394	C₂²	#19127803	1	2	yes	—
395	C₂²	#19127809	1	2	yes	—
396	C₂²	#19127814	1	2	yes	—
397	C₂²	#19127947	1	2	yes	—
398	C₂²	#19127947	1	2	yes	—
399	C₂²	#19127954	1	2	yes	—
400	C₂²	#19127959	1	2	yes	—
401	C₂²	#19128061	1	2	yes	—
402	C₂²	#19128066	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19128070	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19128110	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19128110	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19128110	1	2	yes	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	332	4	no	—
410	C₄	—	664	2	no	—
411	C₄	—	664	4	no	—
412	C₄	C₄×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄	#19127574	1	2	yes	—
414	C₄	#19127585	1	2	yes	—
415	C₄	#19127585	1	2	yes	—
416	C₂	#24905696	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#24907289	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#24907294	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#24907896	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#24907901	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#24908153	1	2	yes	—
422	C₂	#24908160	1	2	yes	—
423	C₂	#24908201	1	2	yes	—
424	C₂	#24908206	1	2	yes	—
425	C₂	#24908432	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#24908436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₃₂
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂²×#97×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#97	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #19127599	C₄	semidirect
16. #19127464	C₄	semidirect
111. C₂×C₈×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
219. C₈₃	#10881	semidirect
314. C₂×C₈	Dic₈₃⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127599	2
C₂×#19127464	2
#24905693	2
C₂²×#97×C₈₃	2
#10881	83