Subgroups — #35310420

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127463	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127463	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19127456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#389×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
9	C₄×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
11	#19127463	—	2	4	no	—
12	#19127463	C₄	1	8	yes	complemented
13	#19127456	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#389×C₈₃	—	2	2	no	—
19	#389×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
38	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
58	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₃	#135	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₃	#137	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	#103	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
173	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	#387	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₃	#391	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	#416	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#417	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	#440	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#442	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₃	#449	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#451	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	#476	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#477	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#478	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	#479	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₃	#482	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	#483	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	#484	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₃	#387	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₃	#389	1	2	yes	—
205	Dic₈₃	—	4	8	no	—
206	#10885	—	83	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₃	#1436	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	#1762	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	#1863	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₃	#1864	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₃	#1872	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	#1875	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	#1920	1	2	yes	—
215	C₂×C₈₃	#1921	1	2	yes	—
216	C₂×C₈₃	#1987	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#1989	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#389	D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
220	C₂×#340	—	83	2	no	—
221	C₂×#340	—	83	2	no	—
222	C₂×#336	—	83	1	no	—
223	C₈₃	#10885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	166	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
234	C₂×#95	—	2	1	no	—
235	C₂×#95	—	166	1	no	—
236	#340	—	83	8	no	—
237	#340	—	166	4	no	—
238	#336	—	166	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	166	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#13050577	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#13050580	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	—	332	2	no	—
316	C₂×C₈	—	332	2	no	—
317	C₂×C₈	—	332	2	no	—
318	C₂×C₈	—	332	2	no	—
319	C₂×C₈	—	166	4	no	—
320	C₂×C₈	—	166	4	no	—
321	C₂×C₈	—	166	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	332	8	no	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
337	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14581768	1	2	yes	—
339	C₂³	#14581773	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#13050577	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#13050580	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14581812	1	2	yes	—
343	C₂³	#14581817	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#14581818	1	2	yes	—
345	C₂³	#14581822	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂×C₄	—	332	4	no	—
369	C₂×C₄	—	332	4	no	—
370	C₂×C₄	—	332	4	no	—
371	C₂×C₄	—	332	4	no	—
372	C₂×C₄	—	332	4	no	—
373	C₂×C₄	—	166	8	no	—
374	C₂×C₄	#14581716	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581757	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14581782	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14581787	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14581790	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	332	4	no	—
392	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19127572	1	2	yes	—
394	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19127582	1	2	yes	—
396	C₂²	#19127608	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14581716	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19127697	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19127702	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19127706	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×#13050577	1	2	yes	—
402	C₂²	C₄×#13050580	1	2	yes	—
403	C₂²	#19127801	1	2	yes	—
404	C₂²	#19127811	1	2	yes	—
405	C₂²	#19127844	1	2	yes	—
406	C₂²	#19127851	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19127856	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19127988	1	2	yes	—
409	C₂²	#19127993	1	2	yes	—
410	C₂²	#19127998	1	2	yes	—
411	C₂²	#19128005	1	2	yes	—
412	C₂²	#19128022	1	2	yes	—
413	C₂²	#19128029	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19128034	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	332	8	no	—
420	C₄	C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
421	C₄	#19127587	1	2	yes	—
422	C₄	#19127591	1	2	yes	—
423	C₄	#19127596	1	2	yes	—
424	C₂	#24905695	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#14581716	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#24907288	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#24907716	1	2	yes	—
428	C₂	#24907723	1	2	yes	—
429	C₂	#24907771	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#24907786	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#24908045	1	2	yes	—
432	C₂	#24908052	1	2	yes	—
433	C₂	#24908412	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#24908421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#389×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #19127463	C₄	semidirect
19. #389×C₈₃	C₄	semidirect
76. C₄⋊Dic₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×C₈₃	C₄²	semidirect
223. C₈₃	#10885	semidirect
232. #389	Dic₈₃	semidirect
331. C₄⋊C₄	C₄×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	2
C₂×#19127463	2
C₂×#19127456	2
C₂×#389×C₈₃	2
#10885	83