Subgroups — #35310860

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127707	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19127602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#343×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19127707	—	2	4	no	—
11	#19127707	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14581714	—	2	4	no	—
13	#19127602	—	2	2	no	—
14	#19127602	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
17	#19127462	—	2	4	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#343×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
31	#14581751	—	2	2	no	—
32	#14581751	—	2	2	no	—
33	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#14581751	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14581714	—	2	16	no	—
46	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
67	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
72	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₃₂	C₄²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
93	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
97	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
98	C₄×Dic₈₃	—	8	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
115	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
168	D₃₃₂	—	2	8	no	—
169	D₃₃₂	—	4	4	no	—
170	D₃₃₂	—	4	4	no	—
171	D₃₃₂	—	4	4	no	—
172	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₃	#453	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	#454	1	2	yes	—
186	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
189	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
190	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
191	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
193	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#390	1	2	yes	—
198	Dic₈₃	—	4	4	no	—
199	Dic₈₃	—	4	8	no	—
200	#10958	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₃	#1437	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#1883	1	4	yes	—
206	C₂×C₈₃	#1887	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#1888	1	1	yes	characteristic
208	D₈₃	—	8	4	no	—
209	C₂×#418	—	83	2	no	—
210	C₂×#390	—	83	1	no	—
211	#2274	—	83	1	no	—
212	C₂×#343	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#339	—	83	2	no	—
214	C₈₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
217	C₂×#117	—	83	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
221	#418	—	83	8	no	—
222	#418	—	166	4	no	—
223	C₂×#102	—	166	4	no	—
224	#390	—	83	4	no	—
225	#390	—	166	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
228	#343	—	2	2	no	—
229	#339	—	166	4	no	—
230	C₂⁵	—	166	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	#117	—	83	4	no	—
250	#117	—	83	4	no	—
251	#117	—	166	2	no	—
252	#117	—	166	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
267	#102	—	166	16	no	—
268	#95	—	166	4	no	—
269	C₂⁴	—	332	4	no	—
270	C₂⁴	—	332	4	no	—
271	C₂⁴	—	332	1	no	—
272	C₂⁴	—	332	2	no	—
273	C₂⁴	—	332	1	no	—
274	C₂⁴	—	166	2	no	—
275	C₂⁴	—	166	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	332	2	no	—
278	C₂×D₄	—	332	2	no	—
279	C₂×D₄	—	332	2	no	—
280	C₂×D₄	—	332	2	no	—
281	C₂×D₄	—	332	1	no	—
282	C₂×D₄	—	332	2	no	—
283	C₂×D₄	—	332	1	no	—
284	C₂×D₄	—	83	4	no	—
285	C₂×D₄	—	166	4	no	—
286	C₂×D₄	—	166	2	no	—
287	C₂×D₄	—	166	4	no	—
288	C₂×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂×D₄	—	166	4	no	—
290	C₂×D₄	—	166	4	no	—
291	C₂×D₄	—	166	4	no	—
292	C₂×D₄	—	166	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₄²	—	332	1	no	—
325	C₄²	—	332	1	no	—
326	C₄²	—	664	4	no	—
327	C₄²	—	166	4	no	—
328	C₄²	—	166	4	no	—
329	C₄²	—	166	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	332	4	no	—
333	C₂³	—	332	16	no	—
334	C₂³	—	332	4	no	—
335	C₂³	—	332	2	no	—
336	C₂³	—	332	4	no	—
337	C₂³	—	332	4	no	—
338	C₂³	—	332	2	no	—
339	C₂³	—	664	8	no	—
340	C₂³	—	664	2	no	—
341	C₂³	—	664	2	no	—
342	C₂³	—	664	2	no	—
343	C₂³	—	664	2	no	—
344	C₂³	—	166	4	no	—
345	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
347	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
349	C₂³	#14581776	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	332	4	no	—
351	D₄	—	332	4	no	—
352	D₄	—	332	4	no	—
353	D₄	—	166	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	332	8	no	—
359	C₂×C₄	—	332	2	no	—
360	C₂×C₄	—	332	2	no	—
361	C₂×C₄	—	332	4	no	—
362	C₂×C₄	—	332	4	no	—
363	C₂×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂×C₄	—	166	8	no	—
365	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581749	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581787	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	332	8	no	—
389	C₂²	—	332	4	no	—
390	C₂²	—	664	4	no	—
391	C₂²	—	664	8	no	—
392	C₂²	—	664	8	no	—
393	C₂²	—	664	2	no	—
394	C₂²	—	664	2	no	—
395	C₂²	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19127579	1	2	yes	—
398	C₂²	#19127593	1	2	yes	—
399	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19127871	1	2	yes	—
401	C₂²	#19127876	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	332	4	no	—
404	C₄	—	332	8	no	—
405	C₄	#19127548	1	2	yes	—
406	C₄	#19127590	1	2	yes	—
407	C₄	#19127591	1	2	yes	—
408	C₄	#19127601	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	664	4	no	—
413	C₂	#24905699	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#24907838	1	4	yes	—
415	C₂	#24907859	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#24907864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581762
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#343×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24909820	C₂	semidirect
4. C₂×#19127462	C₂	semidirect
5. C₂×#343×C₈₃	C₂	semidirect
11. #19127707	C₄	semidirect
14. #19127602	C₄	semidirect
82. C₂×D₃₃₂	C₄²	semidirect
89. C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×#343	D₈₃	semidirect
214. C₈₃	#10958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127707	2
C₂×#19127602	2
#24909820	2
C₂×#19127462	2
C₂×#343×C₈₃	2
#10958	83