Subgroups — #35310862

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127706	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24909820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127706	—	2	4	no	—
9	#19127706	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14581713	—	2	4	no	—
11	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
13	#19127470	—	2	2	no	—
14	#19127461	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#390×C₈₃	—	2	2	no	—
20	#390×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
22	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#14581751	—	2	2	no	—
29	#14581751	—	2	2	no	—
30	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	#14581751	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	#14581713	—	2	16	no	—
37	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
38	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	#13050574	—	2	4	no	—
62	#13050574	—	2	4	no	—
63	#13050574	—	4	2	no	—
64	#13050574	—	4	2	no	—
65	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₈₃	—	8	4	no	—
75	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₈₃	C₄²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
118	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	#453	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#454	1	2	yes	—
193	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₃	#390	1	2	yes	—
199	Dic₈₃	—	4	8	no	—
200	#10958	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₈₃	#1437	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	#1883	1	4	yes	—
207	C₂×C₈₃	#1887	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	#1888	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#418	—	83	2	no	—
210	C₂×#390	D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	#2274	—	83	1	no	—
212	C₂×#343	—	83	1	no	—
213	C₂×#339	—	83	2	no	—
214	C₈₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
217	C₂×#117	—	83	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#418	—	83	8	no	—
222	#418	—	166	4	no	—
223	C₂×#102	—	166	4	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
228	#343	—	166	2	no	—
229	#339	—	166	4	no	—
230	C₂⁵	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
249	#117	—	83	4	no	—
250	#117	—	83	4	no	—
251	#117	—	166	2	no	—
252	#117	—	166	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
267	#102	—	166	16	no	—
268	#95	—	166	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	C₄×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	332	2	no	—
311	M₁₆	—	332	2	no	—
312	M₁₆	—	166	4	no	—
313	M₁₆	—	166	4	no	—
314	C₂×C₈	—	332	2	no	—
315	C₂×C₈	—	332	2	no	—
316	C₂×C₈	—	166	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	664	4	no	—
328	C₄²	—	166	4	no	—
329	C₄²	—	166	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#14581763	1	2	yes	—
349	C₂³	#14581773	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	332	4	no	—
363	C₂×C₄	—	332	4	no	—
364	C₂×C₄	—	166	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581748	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581779	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581785	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	332	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19127577	1	2	yes	—
397	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19127589	1	2	yes	—
399	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19127868	1	2	yes	—
401	C₂²	#19127873	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	332	8	no	—
405	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
406	C₄	#19127594	1	2	yes	—
407	C₄	#19127595	1	2	yes	—
408	C₄	#19127601	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	#24905700	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#24907842	1	4	yes	—
415	C₂	#24907862	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#24907867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581760
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#390×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24909820	C₂	semidirect
3. C₂×#19127470	C₂	semidirect
4. C₂×#19127461	C₂	semidirect
9. #19127706	C₄	semidirect
20. #390×C₈₃	C₄	semidirect
69. C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₈₃	C₄²	semidirect
214. C₈₃	#10958	semidirect
225. #390	Dic₈₃	semidirect
292. C₂×D₄	C₄×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127706	2
#24909820	2
C₂×#19127470	2
C₂×#19127461	2
C₂×#390×C₈₃	2
#10958	83