Subgroups — #35310985

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24907172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#536×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127710	—	2	4	no	—
9	#19127710	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581716	—	2	4	no	—
11	#19127685	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581711	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581709	—	2	1	no	—
14	#19127675	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581707	—	2	2	no	—
16	#19127460	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#536×C₈₃	—	2	4	no	—
20	#536×C₈₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#124×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#123×C₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14581751	—	2	2	no	—
34	#14581751	—	2	2	no	—
35	#14581751	—	2	2	no	—
36	#14581751	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	#14581716	—	2	16	no	—
41	#14581711	—	2	4	no	—
42	#14581709	—	2	4	no	—
43	#14581707	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
65	#124×C₈₃	—	2	8	no	—
66	#123×C₈₃	—	2	16	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
69	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
70	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
77	#13050574	—	2	4	no	—
78	#13050574	—	2	4	no	—
79	#13050574	—	4	2	no	—
80	#13050574	—	4	2	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
93	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
94	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
96	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
97	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
98	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
99	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
203	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	#392	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₃	#390	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₃	#392	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
225	Dic₈₃	—	8	4	no	—
226	#10985	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	#1796	1	2	yes	—
234	C₂×#536	D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#419	—	83	2	no	—
236	C₂×#413	—	83	1	no	—
237	C₂×#410	—	83	1	no	—
238	#1733	—	83	2	no	—
239	C₈₃	#10985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
243	#536	—	2	4	no	—
244	#536	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×#124	—	2	1	no	—
247	C₂×#123	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
249	C₂×#117	—	83	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	#419	—	166	4	no	—
252	#419	—	166	4	no	—
253	C₂×#103	—	166	4	no	—
254	#413	—	166	4	no	—
255	C₂×#101	—	166	1	no	—
256	C₂×#100	—	166	1	no	—
257	#410	—	166	4	no	—
258	C₂×#99	—	166	2	no	—
259	#339	—	166	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	#124	—	2	8	no	—
289	#123	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	83	4	no	—
294	#117	—	166	2	no	—
295	#117	—	166	2	no	—
296	#117	—	166	2	no	—
297	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
306	#103	—	166	16	no	—
307	#101	—	166	4	no	—
308	#100	—	166	4	no	—
309	#99	—	166	8	no	—
310	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
368	M₁₆	—	332	2	no	—
369	M₁₆	—	332	2	no	—
370	M₁₆	—	166	4	no	—
371	M₁₆	—	166	4	no	—
372	C₂×C₈	—	332	2	no	—
373	C₂×C₈	—	332	2	no	—
374	C₂×C₈	—	166	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	332	2	no	—
386	C₄²	—	166	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#14581761	1	2	yes	—
395	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
396	C₂³	#14581773	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂×C₄	—	664	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14581779	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14581788	1	2	yes	—
437	C₈	—	332	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#19127557	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19127609	1	2	yes	—
451	C₂²	#19127615	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	664	4	no	—
456	C₄	#19127581	1	2	yes	—
457	C₄	#19127604	1	2	yes	—
458	C₄	#19127609	1	2	yes	—
459	C₄	#19127615	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#24905704	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#24907438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127557
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#536×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#536	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#10985
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127710	C₂	semidirect
4. #24907172	C₂	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₄	semidirect
239. C₈₃	#10985	semidirect
248. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127710	2
C₂×#19127685	2
C₂×#19127675	2
#24907172	2
C₂×#536×C₈₃	2
#10985	83