Finite Group Databasebeta

← #35310992

Subgroups — #35310992

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128268—22no—
11#19128268—22no—
12#19128268—22no—
13#19128268—22no—
14C2×#14581788C412yescomplemented
15C2×#14581779C412yescomplemented
16C2×#14581763—22no—
17C2×#14581761—22no—
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127706—22no—
21#19127706—22no—
22C2×#14581713—22no—
23#19127674—22no—
24#19127674—22no—
25C2×#14581706—22no—
26#19127669—22no—
27#19127667—22no—
28#19127664—22no—
29#19127458—22no—
30#19127457—22no—
31C23×D4×C83C2211yescharacteristic
32C22×M16×C83C2211yescharacteristic
33C2×#117×C83C2211yescharacteristic
34#418×C83—22no—
35#418×C83—22no—
36C2×#102×C83—22no—
37C2×#13050590—21no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
50C22×D332C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D83—24no—
52C22×C22⋊D83D412yes—
53C22×C4×D83D412yes—
54C2×#13050574—21no—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C22×C83⋊C8D412yescomplemented
61#14581788—24no—
62#14581788—24no—
63#14581779—24no—
64#14581779—24no—
65#14581763—28no—
66#14581763—28no—
67#14581761—28no—
68#14581761—28no—
69#14581751—21no—
70#14581751—21no—
71#14581751—21no—
72#14581751—21no—
73#14581751—21no—
74#14581751D412yes—
75#14581751D412yes—
76#14581751D412yescomplemented
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—24no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83C2×C4×Dic83C2×C412yes—
84#14581713—28no—
85#14581706—28no—
86(C2×D83)⋊C8—28no—
87C25×C83—21no—
88C22×D4×C83—21no—
89C22×D4×C83—21no—
90C22×D4×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83C2×C412yes—
100C22×D4×C83D412yes—
101C22×D4×C83D412yes—
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C2×M16×C83—21no—
104C2×M16×C83—21no—
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C22×C8×C83D412yescomplemented
110#117×C83—21no—
111#117×C83—21no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83D412yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C22⋊C4×C83—21no—
116C2×C42×C83—21no—
117#102×C83—28no—
118C23×D83C22⋊C412yes—
119#13050590—41no—
120#13050590—41no—
121#13050590—41no—
122#13050590—41no—
123#13050590—41no—
124#13050590—41no—
125#13050590—41no—
126#13050590—41no—
127#13050590—41no—
128#13050590—41no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135C2×Dic166—21no—
136C2×Dic166—21no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×C22⋊D83—22no—
148C2×C22⋊D83—22no—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—216no—
154C2×C22⋊D83—88no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—41no—
157C22×Dic83C22⋊C412yes—
158C2×C4×D83—22no—
159C2×C4×D83—22no—
160C2×C4×D83—22no—
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—22no—
163C2×C4×D83—22no—
164#13050574—41no—
165#13050574—41no—
166#13050574—41no—
167#13050574—41no—
168C2×C83⋊C8—22no—
169C2×C83⋊C8—22no—
170C2×C83⋊C8—22no—
171C4⋊Dic83—22no—
172C4⋊Dic83—22no—
173C4⋊Dic83—22no—
174C4⋊Dic83—41no—
175C22⋊Dic83—216no—
176C22⋊Dic83—22no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—41no—
180C4×Dic83—22no—
181C4×Dic83—22no—
182C4×Dic83—41no—
183C4×Dic83C22⋊C414yes—
184C24×C83—22no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—41no—
188C24×C83—41no—
189C24×C83—41no—
190C24×C83—41no—
191C24×C83—84no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C83—22no—
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—22no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—41no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83C22⋊C414yes—
221C22×C4×C83—41no—
222C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83#4111yescharacteristic
233C22×C4×C83#4111yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235C22×C4×C83#4111yescharacteristic
236M16×C83—41no—
237M16×C83—41no—
238M16×C83—41no—
239M16×C83—41no—
240C2×C8×C83—22no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—41no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—41no—
247C42×C83—22no—
248C42×C83—41no—
249C23×C83—24no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—48no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—84no—
259C23×C83—84no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C83#12011yescharacteristic
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12111yescharacteristic
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12311yescharacteristic
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—44no—
275D4×C83—24no—
276D4×C83—24no—
277D4×C83—42no—
278D4×C83—42no—
279D4×C83—42no—
280D4×C83—42no—
281D4×C83—42no—
282D4×C83—42no—
283C2×C4×C83—42no—
284C2×C4×C83—82no—
285C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12011yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12311yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12311yescharacteristic
309C2×C4×C83#12411yescharacteristic
310C2×C4×C83#12411yescharacteristic
311C2×C4×C83#12711yescharacteristic
312C2×C4×C83#12711yescharacteristic
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—816no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—82no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—42no—
330C4×D83—42no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337C8×C83—42no—
338C83⋊C8—42no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—48no—
347C22×C83—44no—
348C22×C83—84no—
349C22×C83—84no—
350C22×C83—84no—
351C22×C83—84no—
352C22×C83—84no—
353C22×C83—84no—
354C22×C83#37911yescharacteristic
355C22×C83#38611yescharacteristic
356C22×C83#38611yescharacteristic
357C22×C83#39211yescharacteristic
358C22×C83#39211yescharacteristic
359C22×C83#39411yescharacteristic
360C22×C83#39411yescharacteristic
361C2×D83—44no—
362C2×D83—44no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—82no—
365C4×C83—82no—
366C4×C83#38611yescharacteristic
367C4×C83#38611yescharacteristic
368C4×C83#39011yescharacteristic
369C4×C83#39011yescharacteristic
370C4×C83#39211yescharacteristic
371C4×C83#39211yescharacteristic
372C4×C83#39411yescharacteristic
373C4×C83#39411yescharacteristic
374Dic83—44no—
375Dic83—42no—
376Dic83—82no—
377#10987—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—21no—
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—84no—
385C2×C83#143811yescharacteristic
386C2×C83#191012yes—
387D83—82no—
388C2×#535—831no—
389C2×#418—831no—
390C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
391C2×#410—831no—
392#2879—831no—
393C2×H(3,ℤ/4)—831no—
394C2×H(3,ℤ/4)—831no—
395C83#1098711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—831no—
397C23×D4C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16—831no—
399C22×M16C2×D8311yescharacteristic
400#535—1662no—
401#535—1662no—
402#535—1662no—
403#535—1662no—
404C2×#127—832no—
405C2×#124—832no—
406C2×#121—1662no—
407C2×#120—1662no—
408C2×#117—831no—
409C2×#117—831no—
410C2×#117C2×D8311yescharacteristic
411#418—22no—
412#418—22no—
413#418—1662no—
414#418—1662no—
415C2×#102—22no—
416C2×#102—1662no—
417#410—1662no—
418#410—1662no—
419C2×#99—1662no—
420#408—1662no—
421#408—1662no—
422#407—1662no—
423H(3,ℤ/4)—1662no—
424H(3,ℤ/4)—1662no—
425C25—21no—
426C2×#41—1661no—
427C2×#41—1661no—
428C2×#41—1661no—
429C2×#41—1661no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C2×#41—1661no—
436C2×#41—1661no—
437C2×#41—1661no—
438C22×Q8—831no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—832no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1664no—
453C22×D4C4×D8312yes—
454C22×D4D33212yes—
455C22×D4C22⋊D8312yes—
456C23×C4—832no—
457C23×C4C22×D8311yescharacteristic
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—1661no—
465C2×M16—1661no—
466C2×M16—1661no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C22×C8—832no—
471C22×C8C22⋊D8312yescomplemented
472#127—1664no—
473#127—1664no—
474#124—1664no—
475#124—1664no—
476#121—1668no—
477#121—1668no—
478#120—1668no—
479#120—1668no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—832no—
484#117—832no—
485#117—832no—
486#117—1661no—
487#117—1661no—
488#117—1661no—
489#117—1661no—
490#117—1661no—
491#117C22⋊D8312yescomplemented
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1664no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—832no—
501C2×C42—1661no—
502#102—28no—
503#102—1668no—
504#99—1668no—
505C22⋊C8—1668no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—84no—
514C24—832no—
515C24D4×D8311yescharacteristic
516#41—3321no—
517#41—3321no—
518#41—3321no—
519#41—3321no—
520#41—3321no—
521#41—3321no—
522#41—3321no—
523#41—3321no—
524#41—3321no—
525#41—3321no—
526#41—3321no—
527#41—3321no—
528#41—3321no—
529#41—3321no—
530#41—3321no—
531#41—3321no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—6648no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—16616no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—3321no—
582C22×C4—832no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4#1305058911yescharacteristic
601C22×C4#1305058911yescharacteristic
602C22×C4#1305059011yescharacteristic
603C22×C4#1305059011yescharacteristic
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—3321no—
609M16—3321no—
610M16—3321no—
611M16—3321no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—1662no—
616C2×C8—1662no—
617C2×C8—1662no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—3321no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—3321no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—16616no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1662no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—3321no—
634C42—834no—
635C42—1662no—
636C42—1662no—
637C23—24no—
638C23—42no—
639C23—48no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—3324no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23—1662no—
656C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
657C23#1458176011yescharacteristic
658C23#1458176011yescharacteristic
659C23#1458176211yescharacteristic
660C23#1458176311yescharacteristic
661C23#1458176511yescharacteristic
662C23#1458177411yescharacteristic
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667D4—24no—
668D4—24no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—3322no—
676D4—3322no—
677D4—3322no—
678D4—3322no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—66416no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—3324no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3322no—
689C2×C4—3322no—
690C2×C4—3322no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—6642no—
693C2×C4—1664no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
702C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
703C2×C4#1458176011yescharacteristic
704C2×C4#1458176011yescharacteristic
705C2×C4#1458176111yescharacteristic
706C2×C4#1458176211yescharacteristic
707C2×C4#1458176211yescharacteristic
708C2×C4#1458176311yescharacteristic
709C2×C4#1458176411yescharacteristic
710C2×C4#1458176411yescharacteristic
711C2×C4#1458176411yescharacteristic
712C2×C4#1458176411yescharacteristic
713C2×C4#1458176511yescharacteristic
714C2×C4#1458176511yescharacteristic
715C2×C4#1458176511yescharacteristic
716C2×C4#1458176611yescharacteristic
717C2×C4#1458176611yescharacteristic
718C2×C4#1458177411yescharacteristic
719C2×C4#1458177511yescharacteristic
720C2×C4#1458177611yescharacteristic
721C2×C4#1458177811yescharacteristic
722C2×C4#1458177811yescharacteristic
723C2×C4#1458178811yescharacteristic
724C2×C4#1458178811yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—3322no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—48no—
735C22—44no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—3324no—
743C22—3324no—
744C22—3322no—
745C22—6642no—
746C22#1912755611yescharacteristic
747C22#1912757711yescharacteristic
748C22#1912757711yescharacteristic
749C22#1912760911yescharacteristic
750C22#1912761011yescharacteristic
751C22#1912761611yescharacteristic
752C22#1912761711yescharacteristic
753C4—82no—
754C4—3324no—
755C4—3322no—
756C4—6642no—
757C4#1912757811yescharacteristic
758C4#1912758011yescharacteristic
759C4#1912760111yescharacteristic
760C4#1912760111yescharacteristic
761C4#1912760911yescharacteristic
762C4#1912761011yescharacteristic
763C4#1912761611yescharacteristic
764C4#1912761711yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—84no—
772C2—6642no—
773C2#2490570211yescharacteristic
774C2#2490798712yes—
subgroupG/H
centerC22#19127577
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128268C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#10987
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127706C2semidirect
3. C2×#19127674C2semidirect
4. #24915907C2semidirect
5. C2×#19127458C2semidirect
6. C2×#19127457C2semidirect
7. C2×#418×C83C2semidirect
14. C2×#14581788C4semidirect
15. C2×#14581779C4semidirect
60. C22×C83⋊C8D4semidirect
76. #14581751D4semidirect
109. C22×C8×C83D4semidirect
113. #117×C83D4semidirect
390. C2×#418D83semidirect
395. C83#10987semidirect
471. C22×C8C22⋊D83semidirect
491. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191277062
C2×#191276742
#249159072
C2×#191274582
C2×#191274572
C2×#418×C832
#1098783