Finite Group Databasebeta

← #35311002

Subgroups — #35311002

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D332C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128265—22no—
11#19128265—22no—
12#19128265—22no—
13#19128265—22no—
14C2×#14581788C412yescomplemented
15C2×#14581781C412yescomplemented
16C2×#14581766—22no—
17C2×#14581760—22no—
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127718—22no—
21#19127718—22no—
22C2×#14581719—22no—
23C2×#14581708—22no—
24C2×#14581708—22no—
25C2×#14581708—22no—
26#19127603—22no—
27#19127602—22no—
28#19127556—22no—
29#19127458—22no—
30#19127457—22no—
31C22×#41×C83C2211yescharacteristic
32C22×M16×C83C2211yescharacteristic
33C2×#117×C83C2211yescharacteristic
34#421×C83—22no—
35#421×C83—22no—
36C2×#104×C83—22no—
37C24×D83D412yes—
38C22×D332—21no—
39C22×D332—21no—
40C22×D332—21no—
41C22×D332—21no—
42C22×D332—21no—
43C22×D332—21no—
44C22×D332—21no—
45C22×D332—21no—
46C22×D332—21no—
47C22×D332—21no—
48C22×D332—21no—
49C22×D332—21no—
50C22×D332C2×C412yes—
51C22×D332D412yes—
52C22×C22⋊D83—24no—
53C2×#13050574—21no—
54C2×#13050574—21no—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574D412yescomplemented
59C22×C83⋊C8—21no—
60#14581788—24no—
61#14581788—24no—
62#14581781—24no—
63#14581781—24no—
64#14581766—28no—
65#14581766—28no—
66#14581760—28no—
67#14581760—28no—
68#14581751—21no—
69#14581751—21no—
70#14581751—21no—
71#14581751—21no—
72#14581751—21no—
73#14581751—21no—
74#14581751D412yes—
75#14581751D412yes—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
82C2×C4×Dic83C2×C412yes—
83C2×C4×Dic83D412yescomplemented
84#14581719—28no—
85#14581708—28no—
86C2×#41×C83—21no—
87C2×#41×C83—21no—
88C2×#41×C83—21no—
89C2×#41×C83—21no—
90C2×#41×C83—21no—
91C2×#41×C83—21no—
92C2×#41×C83—21no—
93C2×#41×C83—21no—
94C2×#41×C83—21no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83D412yes—
97C2×#41×C83D412yes—
98C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
101C23×C4×C83—21no—
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C2×M16×C83—21no—
104C2×M16×C83—21no—
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83D412yescomplemented
109C22×C8×C83—21no—
110#117×C83—21no—
111#117×C83—21no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C22⋊C4×C83—21no—
116C2×C42×C83D412yescomplemented
117#104×C83—28no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—84no—
125C23×D83C22⋊C414yes—
126C2×D332—22no—
127C2×D332—22no—
128C2×D332—22no—
129C2×D332—22no—
130C2×D332—22no—
131C2×D332—22no—
132C2×D332—22no—
133C2×D332—22no—
134C2×D332—22no—
135C2×D332—22no—
136C2×D332—22no—
137C2×D332—22no—
138C2×D332—41no—
139C2×D332—41no—
140C2×D332—41no—
141C2×D332—41no—
142C2×D332—41no—
143C2×D332—41no—
144C2×D332—41no—
145C2×D332—41no—
146C2×D332—41no—
147C2×D332—41no—
148C2×D332—41no—
149C2×D332—41no—
150C2×D332—41no—
151C2×D332—41no—
152C2×D332—41no—
153C2×D332—41no—
154C2×C22⋊D83—216no—
155C2×C22⋊D83—88no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—22no—
158#13050574—22no—
159#13050574—22no—
160#13050574—41no—
161#13050574—41no—
162C2×C83⋊C8—22no—
163C2×C83⋊C8—41no—
164C2×C83⋊C8—41no—
165C4⋊Dic83—22no—
166C4⋊Dic83—22no—
167C4⋊Dic83—41no—
168C4⋊Dic83—41no—
169C22⋊Dic83—22no—
170C22⋊Dic83—22no—
171C22⋊Dic83—41no—
172C22⋊Dic83—41no—
173(C2×D83)⋊C4—216no—
174(C2×D83)⋊C4—88no—
175C4×Dic83—22no—
176C4×Dic83—22no—
177C4×Dic83—22no—
178C4×Dic83C22⋊C414yescomplemented
179C24×C83—21no—
180C24×C83C2×D411yescharacteristic
181#41×C83—22no—
182#41×C83—22no—
183#41×C83—22no—
184#41×C83—22no—
185#41×C83—22no—
186#41×C83—22no—
187#41×C83—22no—
188#41×C83—22no—
189#41×C83—41no—
190#41×C83—41no—
191#41×C83—41no—
192#41×C83—41no—
193#41×C83—41no—
194#41×C83—41no—
195#41×C83—41no—
196#41×C83—41no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83C22⋊C412yescomplemented
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83C22⋊C412yescomplemented
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—41no—
220C22×C4×C83—41no—
221C22×C4×C83—41no—
222C22×C4×C83—41no—
223C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83#4111yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235C22×C4×C83#4111yescharacteristic
236C22×C4×C83#4111yescharacteristic
237M16×C83—22no—
238M16×C83—22no—
239M16×C83—41no—
240M16×C83—41no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—41no—
243C2×C8×C83—41no—
244C4⋊C4×C83—41no—
245C4⋊C4×C83—41no—
246C22⋊C4×C83—41no—
247C22⋊C4×C83—41no—
248C42×C83—22no—
249C42×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—44no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C83#12011yescharacteristic
257C23×C83#12011yescharacteristic
258C23×C83#12011yescharacteristic
259C23×C83#12111yescharacteristic
260C23×C83#12111yescharacteristic
261C23×C83#12311yescharacteristic
262C22×D83—24no—
263C22×D83—24no—
264C22×D83—24no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—84no—
272C22×D83—84no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—42no—
283D4×C83—42no—
284D4×C83—42no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—44no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12111yescharacteristic
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83#12111yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12311yescharacteristic
319C2×C4×C83#12311yescharacteristic
320C2×C4×C83#12311yescharacteristic
321C2×C4×C83#12411yescharacteristic
322C2×C4×C83#12411yescharacteristic
323C2×C4×C83#12711yescharacteristic
324C2×C4×C83#12711yescharacteristic
325C22⋊D83—816no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—42no—
330D332—42no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—42no—
336D332—42no—
337D332—42no—
338C8×C83—42no—
339C83⋊C8—42no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—44no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—82no—
350C22×C83—82no—
351C22×C83#37911yescharacteristic
352C22×C83#38611yescharacteristic
353C22×C83#38611yescharacteristic
354C22×C83#39211yescharacteristic
355C22×C83#39211yescharacteristic
356C22×C83#39411yescharacteristic
357C22×C83#39411yescharacteristic
358C2×D83—48no—
359C2×D83—48no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—84no—
362C2×D83—84no—
363C2×D83—84no—
364C2×D83—84no—
365C2×D83—84no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—82no—
368C4×C83#38611yescharacteristic
369C4×C83#38611yescharacteristic
370C4×C83#39011yescharacteristic
371C4×C83#39011yescharacteristic
372C4×C83#39211yescharacteristic
373C4×C83#39211yescharacteristic
374C4×C83#39411yescharacteristic
375C4×C83#39411yescharacteristic
376Dic83—44no—
377Dic83—82no—
378#10989—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#143811yescharacteristic
387C2×C83#191112yes—
388D83—84no—
389C2×#535—831no—
390C2×#421—831no—
391C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
392C22×#100—831no—
393#2309—831no—
394C2×H(3,ℤ/4)—831no—
395C2×H(3,ℤ/4)—831no—
396C83#1098911yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D8311yescharacteristic
398C23×D4—831no—
399C22×M16—831no—
400C22×M16C2×D8311yescharacteristic
401#535—1662no—
402#535—1662no—
403#535—1662no—
404#535—1662no—
405C2×#127—832no—
406C2×#124—832no—
407C2×#121—1662no—
408C2×#120—1662no—
409C2×#117—831no—
410C2×#117—831no—
411C2×#117C2×D8311yescharacteristic
412#421—22no—
413#421—22no—
414#421—1662no—
415#421—1662no—
416C2×#104—22no—
417C2×#104—1662no—
418C2×#100—1662no—
419C2×#100—1662no—
420C2×#100—1662no—
421#390—1662no—
422#390—1662no—
423#379—1662no—
424H(3,ℤ/4)—1662no—
425H(3,ℤ/4)—1662no—
426C25—832no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41D33212yes—
438C2×#41C22⋊D8312yes—
439C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—832no—
442C22×D4—832no—
443C22×D4—1664no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4—1661no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4C4×D8311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—832no—
465C2×M16—1661no—
466C2×M16—1661no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1661no—
473#127—1664no—
474#127—1664no—
475#124—1664no—
476#124—1664no—
477#121—1668no—
478#121—1668no—
479#120—1668no—
480#120—1668no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—832no—
486#117—832no—
487#117—1661no—
488#117—1661no—
489#117—1661no—
490#117—1661no—
491#117—1661no—
492#117—1661no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1668no—
499C2×C22⋊C4—1664no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C42—832no—
502C2×C42—832no—
503C2×C42C22⋊D8312yescomplemented
504#104—28no—
505#104—1668no—
506#100—1668no—
507C24—21no—
508C24—834no—
509C24—6644no—
510C24—1662no—
511C24—1662no—
512C24—1662no—
513C24—1662no—
514C24—1662no—
515C24—1662no—
516C24D4×D8311yescharacteristic
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8(C2×D83)⋊C412yescomplemented
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—3321no—
551C2×D4—3321no—
552C2×D4—3321no—
553C2×D4—3321no—
554C2×D4—3321no—
555C2×D4—3321no—
556C2×D4—3321no—
557C2×D4—3321no—
558C2×D4—3321no—
559C2×D4—3321no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—3321no—
563C2×D4—3321no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—6648no—
567C2×D4—16616no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4(C2×D83)⋊C412yescomplemented
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4#1305058911yescharacteristic
602C22×C4#1305058911yescharacteristic
603C22×C4#1305059011yescharacteristic
604C22×C4#1305059011yescharacteristic
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—3321no—
610M16—3321no—
611M16—1662no—
612M16—1662no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—3321no—
617C2×C8—3321no—
618C2×C8—1662no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—3321no—
622C4⋊C4—3321no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—3321no—
628C22⋊C4—3321no—
629C22⋊C4—6648no—
630C22⋊C4—16616no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—834no—
636C42—1662no—
637C42—1662no—
638C42—1662no—
639C23—22no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—3328no—
645C23—3328no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3322no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—6644no—
654C23—6644no—
655C23—1664no—
656C23—1664no—
657C23—1664no—
658C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
659C23#1458176011yescharacteristic
660C23#1458176011yescharacteristic
661C23#1458176211yescharacteristic
662C23#1458176311yescharacteristic
663C23#1458176511yescharacteristic
664C23#1458177411yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—3322no—
678D4—3322no—
679D4—3322no—
680D4—3322no—
681D4—3322no—
682D4—3322no—
683D4—3322no—
684D4—3322no—
685D4—66416no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—3324no—
696C2×C4—3324no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—1664no—
699C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
705C2×C4#1458176011yescharacteristic
706C2×C4#1458176011yescharacteristic
707C2×C4#1458176111yescharacteristic
708C2×C4#1458176211yescharacteristic
709C2×C4#1458176211yescharacteristic
710C2×C4#1458176311yescharacteristic
711C2×C4#1458176411yescharacteristic
712C2×C4#1458176411yescharacteristic
713C2×C4#1458176411yescharacteristic
714C2×C4#1458176411yescharacteristic
715C2×C4#1458176511yescharacteristic
716C2×C4#1458176511yescharacteristic
717C2×C4#1458176511yescharacteristic
718C2×C4#1458176611yescharacteristic
719C2×C4#1458176611yescharacteristic
720C2×C4#1458177411yescharacteristic
721C2×C4#1458177511yescharacteristic
722C2×C4#1458177611yescharacteristic
723C2×C4#1458177811yescharacteristic
724C2×C4#1458177811yescharacteristic
725C2×C4#1458178811yescharacteristic
726C2×C4#1458178811yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—3322no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—3328no—
741C22—3328no—
742C22—3324no—
743C22—6644no—
744C22—6644no—
745C22—6644no—
746C22—6644no—
747C22—6644no—
748C22#1912755611yescharacteristic
749C22#1912757711yescharacteristic
750C22#1912757711yescharacteristic
751C22#1912760911yescharacteristic
752C22#1912761011yescharacteristic
753C22#1912761611yescharacteristic
754C22#1912761711yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—82no—
757C4—3324no—
758C4—6642no—
759C4#1912757811yescharacteristic
760C4#1912758011yescharacteristic
761C4#1912760111yescharacteristic
762C4#1912760111yescharacteristic
763C4#1912760911yescharacteristic
764C4#1912761011yescharacteristic
765C4#1912761611yescharacteristic
766C4#1912761711yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—82no—
774C2—6644no—
775C2#2490570211yescharacteristic
776C2#2490799212yes—
subgroupG/H
centerC22#19127577
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128265C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#10989
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127718C2semidirect
3. C22×#14581708C2semidirect
4. #24910043C2semidirect
5. C2×#19127458C2semidirect
6. C2×#19127457C2semidirect
7. C2×#421×C83C2semidirect
14. C2×#14581788C4semidirect
15. C2×#14581781C4semidirect
58. C2×#13050574D4semidirect
83. C2×C4×Dic83D4semidirect
108. C2×M16×C83D4semidirect
116. C2×C42×C83D4semidirect
178. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
202. C2×Q8×C83C22⋊C4semidirect
214. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
391. C2×#421D83semidirect
396. C83#10989semidirect
470. C2×M16C22⋊D83semidirect
503. C2×C42C22⋊D83semidirect
538. C2×Q8(C2×D83)⋊C4semidirect
580. C2×D4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282652
C2×#191277182
C22×#145817082
#249100432
C2×#191274582
C2×#191274572
C2×#421×C832
#1098983