Finite Group Databasebeta

← #35311004

Subgroups — #35311004

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×H(3,ℤ/4)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C23×D332C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11#19128270—22no—
12#19128270—22no—
13#19128270—22no—
14#19128270—22no—
15C2×#14581789C412yescomplemented
16C2×#14581780C412yescomplemented
17C2×#14581767—22no—
18C2×#14581762—22no—
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127719—22no—
21#19127719—22no—
22#19127717—22no—
23#19127717—22no—
24C2×#14581720—22no—
25C2×#14581718—22no—
26C2×#14581708—22no—
27C2×#14581708—22no—
28C2×#14581708—22no—
29#19127603—22no—
30#19127602—22no—
31#19127556—22no—
32#19127457—22no—
33C22×M16×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35C2×#117×C83C2211yescharacteristic
36H(3,ℤ/4)×C83—22no—
37C24×D83D412yes—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590D412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
51C22×D332—24no—
52C22×D332—21no—
53C22×D332—21no—
54C22×D332—21no—
55C22×D332—21no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2×C412yes—
65C22×D332C2×C411yescharacteristic
66C22×D332D412yes—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050574—21no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574D412yescomplemented
75C22×C83⋊C8—21no—
76#14581789—24no—
77#14581789—24no—
78#14581780—24no—
79#14581780—24no—
80#14581767—28no—
81#14581767—28no—
82#14581762—28no—
83#14581762—28no—
84#14581751—21no—
85#14581751—21no—
86#14581751—21no—
87#14581751—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic83D412yescomplemented
93#14581720—28no—
94#14581718—28no—
95#14581708—28no—
96C23×C4×C83C2311yescharacteristic
97C2×M16×C83—21no—
98C2×M16×C83—21no—
99C2×M16×C83—21no—
100C2×M16×C83—21no—
101C2×M16×C83—21no—
102C2×M16×C83D412yescomplemented
103C22×C8×C83—21no—
104#117×C83—21no—
105#117×C83—21no—
106#117×C83—21no—
107#117×C83—21no—
108#117×C83—21no—
109#117×C83—21no—
110#117×C83D412yes—
111#117×C83D412yes—
112C2×C4⋊C4×C83—21no—
113C2×C4⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83—21no—
115C2×C22⋊C4×C83—21no—
116C2×C42×C83C2×C412yes—
117C2×C42×C83D412yescomplemented
118C23×D83—21no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—84no—
126C23×D83C22⋊C414yes—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—22no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—22no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—216no—
167C2×D332—41no—
168C2×D332—41no—
169C2×D332—41no—
170C2×D332—41no—
171C2×D332—41no—
172C2×D332—41no—
173C2×D332—41no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—41no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332—41no—
181C2×D332—41no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—88no—
184C2×D332C22⋊C412yescomplemented
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—41no—
196C2×C4×D83—41no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199#13050574—22no—
200#13050574—22no—
201#13050574—41no—
202#13050574—41no—
203C2×C83⋊C8—22no—
204C2×C83⋊C8—41no—
205C2×C83⋊C8—41no—
206C4⋊Dic83—41no—
207C4⋊Dic83—41no—
208C22⋊Dic83—41no—
209C22⋊Dic83—41no—
210(C2×D83)⋊C4—216no—
211(C2×D83)⋊C4—88no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83—22no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83#4111yescharacteristic
228C22×C4×C83#4111yescharacteristic
229C22×C4×C83#4111yescharacteristic
230C22×C4×C83#4111yescharacteristic
231M16×C83—22no—
232M16×C83—22no—
233M16×C83—41no—
234M16×C83—41no—
235C2×C8×C83—22no—
236C2×C8×C83—41no—
237C2×C8×C83—41no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—41no—
241C4⋊C4×C83—41no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—41no—
245C22⋊C4×C83—41no—
246C42×C83—22no—
247C42×C83—22no—
248C42×C83—22no—
249C42×C83C22⋊C414yescomplemented
250C23×C83—42no—
251C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C83#12011yescharacteristic
253C23×C83#12011yescharacteristic
254C23×C83#12011yescharacteristic
255C23×C83#12111yescharacteristic
256C23×C83#12111yescharacteristic
257C23×C83#12311yescharacteristic
258C22×D83—24no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—24no—
261C22×D83—24no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—48no—
264C22×D83—44no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—84no—
272C22×D83—84no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C2×C4×C83—24no—
277C2×C4×C83—44no—
278C2×C4×C83—44no—
279C2×C4×C83—42no—
280C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83#12011yescharacteristic
287C2×C4×C83#12011yescharacteristic
288C2×C4×C83#12011yescharacteristic
289C2×C4×C83#12011yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12111yescharacteristic
292C2×C4×C83#12111yescharacteristic
293C2×C4×C83#12111yescharacteristic
294C2×C4×C83#12111yescharacteristic
295C2×C4×C83#12111yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12311yescharacteristic
302C2×C4×C83#12311yescharacteristic
303C2×C4×C83#12311yescharacteristic
304C2×C4×C83#12411yescharacteristic
305C2×C4×C83#12411yescharacteristic
306C2×C4×C83#12711yescharacteristic
307C2×C4×C83#12711yescharacteristic
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—44no—
316C2×Dic83—42no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—42no—
320D332—42no—
321D332—42no—
322D332—42no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—42no—
326D332—42no—
327D332—42no—
328D332—42no—
329D332—816no—
330C4×D83—42no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—42no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C8×C83—42no—
339C83⋊C8—42no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83#37911yescharacteristic
348C22×C83#38611yescharacteristic
349C22×C83#38611yescharacteristic
350C22×C83#39211yescharacteristic
351C22×C83#39211yescharacteristic
352C22×C83#39411yescharacteristic
353C22×C83#39411yescharacteristic
354C2×D83—44no—
355C2×D83—48no—
356C2×D83—48no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—44no—
359C2×D83—82no—
360C2×D83—84no—
361C2×D83—84no—
362C2×D83—84no—
363C2×D83—84no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—84no—
366C4×C83—44no—
367C4×C83—82no—
368C4×C83#38611yescharacteristic
369C4×C83#38611yescharacteristic
370C4×C83#39011yescharacteristic
371C4×C83#39011yescharacteristic
372C4×C83#39211yescharacteristic
373C4×C83#39211yescharacteristic
374C4×C83#39411yescharacteristic
375C4×C83#39411yescharacteristic
376Dic83—42no—
377Dic83—82no—
378#10989—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83#143811yescharacteristic
386C2×C83#191112yes—
387D83—84no—
388D83—82no—
389C2×#535—831no—
390C2×#421—831no—
391C2×#421—831no—
392C22×#100—831no—
393#2309—831no—
394C2×H(3,ℤ/4)—831no—
395C2×H(3,ℤ/4)D8311yescharacteristic, complemented
396C83#1098911yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—831no—
398C23×D4—831no—
399C22×M16—831no—
400C22×M16C2×D8311yescharacteristic
401#535—1662no—
402#535—1662no—
403#535—1662no—
404#535—1662no—
405C2×#127—832no—
406C2×#124—832no—
407C2×#121—1662no—
408C2×#120—1662no—
409C2×#117—831no—
410C2×#117C2×D8311yescharacteristic
411C2×#117C2×D8311yescharacteristic
412#421—1662no—
413#421—1662no—
414#421—1662no—
415#421—1662no—
416C2×#104—1662no—
417C2×#104—1662no—
418C2×#100—1662no—
419C2×#100—1662no—
420C2×#100—1662no—
421#390—1662no—
422#390—1662no—
423#379—1662no—
424H(3,ℤ/4)—22no—
425H(3,ℤ/4)—1662no—
426C25—832no—
427C2×#41—832no—
428C2×#41—832no—
429C2×#41—1661no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C2×#41—1661no—
436C2×#41—1661no—
437C2×#41—1661no—
438C2×#41—1661no—
439C22×Q8—831no—
440C22×D4—831no—
441C22×D4—832no—
442C22×D4—832no—
443C22×D4—1664no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4—1661no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—832no—
465C2×M16—1661no—
466C2×M16—1661no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16D33212yescomplemented
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1661no—
473#127—1664no—
474#127—1664no—
475#124—1664no—
476#124—1664no—
477#121—1668no—
478#121—1668no—
479#120—1668no—
480#120—1668no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1661no—
488#117—1661no—
489#117—1661no—
490#117—1661no—
491#117D33212yes—
492#117C22⋊D8312yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1668no—
500C2×C22⋊C4—1664no—
501C2×C42—832no—
502C2×C42C4×D8312yes—
503C2×C42D33212yescomplemented
504#104—1668no—
505#104—1668no—
506#100—1668no—
507C24—834no—
508C24—6644no—
509C24—1662no—
510C24—1661no—
511C24—1662no—
512C24—1662no—
513C24—1662no—
514C24—1662no—
515C24—1662no—
516C24D4×D8311yescharacteristic
517#41—3321no—
518#41—3321no—
519#41—3321no—
520#41—3321no—
521#41—3321no—
522#41—3321no—
523#41—3321no—
524#41—3321no—
525#41—1662no—
526#41—1662no—
527#41—1662no—
528#41—1662no—
529#41—1662no—
530#41—1662no—
531#41—1662no—
532#41—1662no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—3321no—
540C2×D4—3321no—
541C2×D4—3321no—
542C2×D4—3321no—
543C2×D4—3321no—
544C2×D4—3321no—
545C2×D4—3321no—
546C2×D4—3321no—
547C2×D4—3321no—
548C2×D4—3321no—
549C2×D4—3321no—
550C2×D4—3321no—
551C2×D4—3321no—
552C2×D4—3321no—
553C2×D4—3321no—
554C2×D4—3321no—
555C2×D4—3321no—
556C2×D4—3321no—
557C2×D4—3321no—
558C2×D4—3321no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—6648no—
561C2×D4—16616no—
562C2×D4—1662no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—3321no—
586C22×C4—3321no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4#1305059011yescharacteristic
602C22×C4#1305059011yescharacteristic
603C22×C4#1305059111yescharacteristic
604C22×C4#1305059111yescharacteristic
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—3321no—
610M16—3321no—
611M16—1662no—
612M16—1662no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—3321no—
617C2×C8—3321no—
618C2×C8—1662no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—3321no—
624C4⋊C4—3321no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—3321no—
630C22⋊C4—3321no—
631C22⋊C4—6648no—
632C22⋊C4—16616no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—1662no—
637C42—1662no—
638C42(C2×D83)⋊C414yescomplemented
639C23—42no—
640C23—3328no—
641C23—3328no—
642C23—3324no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—6644no—
654C23—1664no—
655C23—1662no—
656C23—1664no—
657C23—1664no—
658C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
659C23#1458176011yescharacteristic
660C23#1458176211yescharacteristic
661C23#1458176211yescharacteristic
662C23#1458176511yescharacteristic
663C23#1458176711yescharacteristic
664C23#1458177711yescharacteristic
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669D4—3322no—
670D4—3322no—
671D4—3322no—
672D4—3322no—
673D4—3322no—
674D4—3322no—
675D4—3322no—
676D4—3321no—
677D4—3322no—
678D4—3321no—
679D4—3322no—
680D4—3322no—
681D4—3322no—
682D4—3322no—
683D4—66416no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3324no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4#1458175411yescharacteristic
702C2×C4#1458175411yescharacteristic
703C2×C4C4×D33211yescharacteristic
704C2×C4C4×D33211yescharacteristic
705C2×C4#1458176011yescharacteristic
706C2×C4#1458176211yescharacteristic
707C2×C4#1458176211yescharacteristic
708C2×C4#1458176211yescharacteristic
709C2×C4#1458176211yescharacteristic
710C2×C4#1458176511yescharacteristic
711C2×C4#1458176511yescharacteristic
712C2×C4#1458176511yescharacteristic
713C2×C4#1458176611yescharacteristic
714C2×C4#1458176611yescharacteristic
715C2×C4#1458176711yescharacteristic
716C2×C4#1458176711yescharacteristic
717C2×C4#1458176711yescharacteristic
718C2×C4#1458176711yescharacteristic
719C2×C4#1458176711yescharacteristic
720C2×C4#1458177711yescharacteristic
721C2×C4#1458177711yescharacteristic
722C2×C4#1458177711yescharacteristic
723C2×C4#1458178011yescharacteristic
724C2×C4#1458178111yescharacteristic
725C2×C4#1458178811yescharacteristic
726C2×C4#1458178911yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—3322no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3324no—
737C22—3328no—
738C22—3328no—
739C22—3322no—
740C22—3324no—
741C22—6644no—
742C22—6644no—
743C22—6644no—
744C22—6642no—
745C22—6644no—
746C22—6644no—
747C22—6642no—
748C22#1912755611yescharacteristic
749C22#1912757911yescharacteristic
750C22#1912757911yescharacteristic
751C22#1912761011yescharacteristic
752C22#1912761111yescharacteristic
753C22#1912761811yescharacteristic
754C22#1912761911yescharacteristic
755C4—44no—
756C4—82no—
757C4—3322no—
758C4—6642no—
759C4#1912757911yescharacteristic
760C4#1912757911yescharacteristic
761C4#1912760211yescharacteristic
762C4#1912760311yescharacteristic
763C4#1912761011yescharacteristic
764C4#1912761111yescharacteristic
765C4#1912761811yescharacteristic
766C4#1912761911yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—6644no—
774C2—6642no—
775C2#2490570311yescharacteristic
776C2#2490799412yes—
subgroupG/H
centerC22#19127579
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128270C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D83
hypocenterC83#10989
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C22×#14581708C2semidirect
5. #24910043C2semidirect
6. C2×#19127457C2semidirect
7. C2×H(3,ℤ/4)×C83C2semidirect
15. C2×#14581789C4semidirect
16. C2×#14581780C4semidirect
74. C2×#13050574D4semidirect
92. C2×C4×Dic83D4semidirect
102. C2×M16×C83D4semidirect
117. C2×C42×C83D4semidirect
148. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
184. C2×D332C22⋊C4semidirect
249. C42×C83C22⋊C4semidirect
395. C2×H(3,ℤ/4)D83semidirect
396. C83#10989semidirect
470. C2×M16D332semidirect
503. C2×C42D332semidirect
638. C42(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282702
C2×#191277192
C2×#191277172
C22×#145817082
#249100432
C2×#191274572
C2×H(3,ℤ/4)×C832
#1098983