Finite Group Databasebeta

← #35311024

Subgroups — #35311024

Order 21248.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C23×C4×D83C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11C22×#13050574C2211yescharacteristic
12#19128213—22no—
13#19128213—22no—
14#19128213—22no—
15#19128213—22no—
16C2×#14581776C412yes—
17C2×#14581772—21no—
18C2×#14581767—21no—
19C2×#14581762C412yes—
20C2×C4×D332—22no—
21#19127683—22no—
22#19127683—22no—
23C2×#14581710—21no—
24C2×#14581708—21no—
25#19127669—22no—
26#19127667—22no—
27#19127664—22no—
28#19127664—22no—
29#19127664—22no—
30#19127664—22no—
31#19127664—22no—
32C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
33C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
34#19127471—22no—
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C22×M16×C83C2211yescharacteristic
37C2×#117×C83C2211yescharacteristic
38#344×C83—22no—
39C24×D83C2×C411yescharacteristic
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332—22no—
54C22×D332D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D83C2×C412yes—
56C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D83—21no—
58C22×C4×D83—21no—
59C22×C4×D83—21no—
60C22×C4×D83—21no—
61C22×C4×D83—21no—
62C22×C4×D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83D412yes—
70C22×C4×D83D412yes—
71C22×C4×D83D412yes—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574D412yescomplemented
84C22×C83⋊C8—21no—
85C22×C83⋊C8D412yescomplemented
86#14581776—24no—
87#14581776—24no—
88#14581772—24no—
89#14581772—24no—
90#14581767—24no—
91#14581767—24no—
92#14581762—24no—
93#14581762—24no—
94C4×D332—28no—
95C4×D332—28no—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99#14581710—24no—
100#14581708—24no—
101(C2×D83)⋊C8—28no—
102(C2×D83)⋊C8—28no—
103(C2×D83)⋊C8—28no—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83D412yescomplemented
117C22×C8×C83—21no—
118C22×C8×C83D412yescomplemented
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83D412yes—
122#117×C83D412yes—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
125C2×C42×C83—21no—
126C23×D83—21no—
127C23×D83—21no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—21no—
131C23×D83—21no—
132C23×D83—44no—
133C23×D83C22⋊C412yes—
134C23×D83C22⋊C412yes—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—28no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—48no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C22⋊C412yes—
178C22×Dic83C22⋊C412yes—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199C2×C4×D83—41no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213#13050574—22no—
214#13050574—22no—
215#13050574—41no—
216#13050574—41no—
217#13050574—41no—
218#13050574—41no—
219#13050574—41no—
220#13050574—41no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8—22no—
224C2×C83⋊C8—22no—
225C2×C83⋊C8—41no—
226C2×C83⋊C8—41no—
227C4⋊Dic83—28no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—28no—
230C24×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244C22×C4×C83#4111yescharacteristic
245C22×C4×C83#4111yescharacteristic
246M16×C83—22no—
247M16×C83—22no—
248M16×C83—41no—
249M16×C83—41no—
250M16×C83—41no—
251M16×C83—41no—
252M16×C83—41no—
253M16×C83—41no—
254C2×C8×C83—22no—
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—41no—
259C2×C8×C83—41no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
264C42×C83—22no—
265C42×C83—22no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C83C4×D411yescharacteristic
271C23×C83C4×D411yescharacteristic
272C23×C83C4×D411yescharacteristic
273C23×C83C4×D411yescharacteristic
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—44no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—44no—
297C2×C4×C83#12011yescharacteristic
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12111yescharacteristic
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83#12111yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12311yescharacteristic
318C2×C4×C83#12311yescharacteristic
319C2×C4×C83#12311yescharacteristic
320C2×C4×C83#12311yescharacteristic
321C2×C4×C83#12411yescharacteristic
322C2×C4×C83#12411yescharacteristic
323C2×C4×C83#12711yescharacteristic
324C2×C4×C83#12711yescharacteristic
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—42no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—416no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—42no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360C8×C83—42no—
361C8×C83—42no—
362C83⋊C8—42no—
363C83⋊C8—42no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#37911yescharacteristic
372C22×C83#38611yescharacteristic
373C22×C83#38611yescharacteristic
374C22×C83#38611yescharacteristic
375C22×C83#38611yescharacteristic
376C22×C83#39011yescharacteristic
377C22×C83#39011yescharacteristic
378C2×D83—24no—
379C2×D83—24no—
380C2×D83—24no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—44no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—44no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—82no—
393C4×C83—44no—
394C4×C83#39211yescharacteristic
395C4×C83#39211yescharacteristic
396C4×C83#39211yescharacteristic
397C4×C83#39211yescharacteristic
398C4×C83#39411yescharacteristic
399C4×C83#39411yescharacteristic
400C4×C83#39411yescharacteristic
401C4×C83#39411yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404#10993—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—21no—
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83#143811yescharacteristic
412C2×C83#189112yes—
413D83—44no—
414D83—82no—
415C2×#525—831no—
416C2×#413—831no—
417#2879—831no—
418C2×#407—831no—
419C2×#407—831no—
420C2×#344—831no—
421C2×#344D8311yescharacteristic, complemented
422C83#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—831no—
424C24×C4—831no—
425C22×M16—831no—
426C22×M16—831no—
427C22×M16C2×D8311yescharacteristic
428C22×M16C2×D8311yescharacteristic
429#525—1662no—
430#525—1662no—
431#525—1662no—
432#525—1662no—
433C2×#123—832no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#120—832no—
437C2×C4×D4—1662no—
438C2×#117C2×D8311yescharacteristic
439#413—1662no—
440#413—1662no—
441C2×#101—1661no—
442C2×#100—1661no—
443#408—1662no—
444#408—1662no—
445#407—1662no—
446#407—1662no—
447#407—1662no—
448#407—1662no—
449#407—1662no—
450C2×C22⋊C8—1662no—
451C2×C22⋊C8—1662no—
452#344—22no—
453#344—1662no—
454C25—831no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C22×Q8—831no—
468C22×D4—832no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1662no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—832no—
473C23×C4—832no—
474C23×C4—832no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—832no—
500C2×M16—1661no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16—1661no—
510C2×M16—1661no—
511C2×M16D33212yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—832no—
514C22×C8—1661no—
515C22×C8D33212yescomplemented
516#123—1664no—
517#123—1664no—
518C22⋊Q8—1664no—
519C22⋊Q8—1664no—
520#121—1664no—
521#121—1664no—
522#120—1664no—
523#120—1664no—
524C4×D4—1668no—
525C4×D4—1668no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117D33212yes—
529#117C22⋊D8312yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
535C2×C42—21no—
536#101—1664no—
537#100—1664no—
538C22⋊C8—1668no—
539C22⋊C8—1668no—
540C22⋊C8—1668no—
541C24—3324no—
542C24—832no—
543C24—832no—
544C24—1661no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C24C2×C4×D8311yescharacteristic
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562#41—3321no—
563#41—3321no—
564#41—3321no—
565#41—3321no—
566#41—3321no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×D4—3328no—
574C2×D4—1668no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—3321no—
590C22×C4—3321no—
591C22×C4—3321no—
592C22×C4—3321no—
593C22×C4—3321no—
594C22×C4—3321no—
595C22×C4—3321no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—3321no—
599C22×C4—3321no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C22×C4C2×D33211yescharacteristic
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4#1305059011yescharacteristic
641C22×C4#1305059011yescharacteristic
642C22×C4#1305059111yescharacteristic
643C22×C4#1305059111yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—3321no—
653M16—3321no—
654M16—3321no—
655M16—3321no—
656M16—3321no—
657M16—3321no—
658M16—1662no—
659M16—1662no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—3321no—
667C2×C8—3321no—
668C2×C8—1662no—
669C2×C8—1662no—
670C2×C8—1662no—
671C2×C8—1662no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—1668no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—1668no—
677C22⋊C4—1668no—
678C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3324no—
686C23—3324no—
687C23—3324no—
688C23—3324no—
689C23—3324no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—1664no—
695C23—1664no—
696C23—1664no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
705C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
706C23#1458175411yescharacteristic
707C23#1458175411yescharacteristic
708C23C4×D33211yescharacteristic
709C23C4×D33211yescharacteristic
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714D4—33216no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4#1458176011yescharacteristic
748C2×C4#1458176011yescharacteristic
749C2×C4#1458176211yescharacteristic
750C2×C4#1458176211yescharacteristic
751C2×C4#1458176211yescharacteristic
752C2×C4#1458176211yescharacteristic
753C2×C4#1458176211yescharacteristic
754C2×C4#1458176211yescharacteristic
755C2×C4#1458176511yescharacteristic
756C2×C4#1458176511yescharacteristic
757C2×C4#1458176511yescharacteristic
758C2×C4#1458176511yescharacteristic
759C2×C4#1458176611yescharacteristic
760C2×C4#1458176611yescharacteristic
761C2×C4#1458176711yescharacteristic
762C2×C4#1458176711yescharacteristic
763C2×C4#1458176711yescharacteristic
764C2×C4#1458176711yescharacteristic
765C2×C4#1458176711yescharacteristic
766C2×C4#1458176711yescharacteristic
767C2×C4#1458177711yescharacteristic
768C2×C4#1458177711yescharacteristic
769C2×C4#1458177711yescharacteristic
770C2×C4#1458177711yescharacteristic
771C2×C4#1458178011yescharacteristic
772C2×C4#1458178111yescharacteristic
773C2×C4#1458178811yescharacteristic
774C2×C4#1458178911yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—3322no—
778C8—3322no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3322no—
787C22—3324no—
788C22—3324no—
789C22—3324no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3324no—
793C22—3324no—
794C22—3322no—
795C22—3324no—
796C22—3322no—
797C22—6642no—
798C22—1664no—
799C22—1664no—
800C22—1664no—
801C22#1912755611yescharacteristic
802C22#1912757911yescharacteristic
803C22#1912757911yescharacteristic
804C22#1912757911yescharacteristic
805C22#1912757911yescharacteristic
806C22#1912760211yescharacteristic
807C22#1912760311yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4#1912761011yescharacteristic
812C4#1912761011yescharacteristic
813C4#1912761111yescharacteristic
814C4#1912761111yescharacteristic
815C4#1912761811yescharacteristic
816C4#1912761811yescharacteristic
817C4#1912761911yescharacteristic
818C4#1912761911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—3324no—
826C2—6642no—
827C2#2490570311yescharacteristic
828C2#2490788012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#344×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128213C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#344D83
hypocenterC83#10993
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127683C2semidirect
3. #24915907C2semidirect
4. C2×#19127664C2semidirect
5. C2×#19127664C2semidirect
6. C2×#19127471C2semidirect
7. C2×#344×C83C2semidirect
83. C2×#13050574D4semidirect
85. C22×C83⋊C8D4semidirect
116. C2×M16×C83D4semidirect
118. C22×C8×C83D4semidirect
421. C2×#344D83semidirect
422. C83#10993semidirect
511. C2×M16D332semidirect
515. C22×C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282132
C2×#191276832
#249159072
C2×#191276642
C2×#191274712
C2×#344×C832
#1099383