Finite Group Databasebeta

← #35311062

Subgroups — #35311062

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128279—22no—
11#19128275—21no—
12#19128272C412yescomplemented
13#19128268—21no—
14#19128265C412yescomplemented
15#19128260—22no—
16#19128247—22no—
17#19128212—22no—
18#19128208—22no—
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127718—22no—
22#19127718—22no—
23C2×#14581719—22no—
24#19127674—22no—
25#19127674—22no—
26C2×#14581706—22no—
27#19127667—22no—
28#19127667—22no—
29C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
30#19127464—22no—
31#19127461—22no—
32C22×#41×C83C2211yescharacteristic
33C23×C8×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35#416×C83—22no—
36#416×C83—22no—
37C2×#103×C83—21no—
38C2×#102×C83—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
52C22×D332C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83D412yes—
54C22×C4×D83D412yes—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574D412yescomplemented
61C22×C83⋊C8—21no—
62#14581790—22no—
63#14581788—22no—
64#14581781—22no—
65#14581779—22no—
66#14581775—24no—
67#14581773—24no—
68#14581771—24no—
69#14581768—24no—
70#14581766—24no—
71#14581764—28no—
72#14581763—24no—
73#14581761—24no—
74#14581760—24no—
75C4×C22⋊D83—28no—
76#14581751—21no—
77#14581751—21no—
78#14581751—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81#14581751C2×C412yes—
82#14581751D412yes—
83#14581751D412yescomplemented
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83D412yes—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581719—28no—
91#14581706—28no—
92(C2×D83)⋊C8—28no—
93C2×#41×C83—21no—
94C2×#41×C83—21no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83C2×C412yes—
104C2×#41×C83D412yes—
105C22×Q8×C83D411yescharacteristic
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83D411yescharacteristic
108C23×C4×C83—21no—
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110C22×C8×C83—21no—
111C22×C8×C83—21no—
112C22×C8×C83—21no—
113C22×C8×C83—21no—
114C22×C8×C83—21no—
115C22×C8×C83—21no—
116C22×C8×C83D412yescomplemented
117#117×C83—21no—
118#117×C83—21no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83D412yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C22⋊C4×C83—21no—
123C2×C42×C83—21no—
124#103×C83—24no—
125#102×C83—24no—
126C23×D83C22⋊C412yes—
127#13050590—41no—
128#13050590—41no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—28no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—41no—
164C22×Dic83C22⋊C412yes—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—22no—
171#13050574—22no—
172#13050574—22no—
173#13050574—41no—
174#13050574—41no—
175C2×C83⋊C8—22no—
176C2×C83⋊C8—41no—
177C2×C83⋊C8—41no—
178C4⋊Dic83—22no—
179C4⋊Dic83—22no—
180C4⋊Dic83—41no—
181C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
182Dic83⋊C4—28no—
183C22⋊Dic83—28no—
184C22⋊Dic83—22no—
185C22⋊Dic83—22no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—41no—
188(C2×D83)⋊C4—28no—
189C4×Dic83—22no—
190C4×Dic83—22no—
191C4×Dic83—22no—
192C4×Dic83—41no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195#41×C83—22no—
196#41×C83—22no—
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—41no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83C22⋊C412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—41no—
233C22×C4×C83—41no—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83#4111yescharacteristic
248C22×C4×C83#4111yescharacteristic
249C22×C4×C83#4111yescharacteristic
250C22×C4×C83#4111yescharacteristic
251C2×C8×C83—22no—
252C2×C8×C83—22no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—41no—
255C2×C8×C83—41no—
256C2×C8×C83—41no—
257C2×C8×C83—41no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—41no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—82no—
269C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C83#12011yescharacteristic
271C23×C83#12011yescharacteristic
272C23×C83#12011yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12311yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—44no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—82no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12311yescharacteristic
323C2×C4×C83#12311yescharacteristic
324C2×C4×C83#12311yescharacteristic
325C2×C4×C83#12411yescharacteristic
326C2×C4×C83#12411yescharacteristic
327C2×C4×C83#12711yescharacteristic
328C2×C4×C83#12711yescharacteristic
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—88no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—82no—
340C2×Dic83—82no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—42no—
354C83⋊C8—42no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—44no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83#37911yescharacteristic
367C22×C83#38611yescharacteristic
368C22×C83#38611yescharacteristic
369C22×C83#39211yescharacteristic
370C22×C83#39211yescharacteristic
371C22×C83#39411yescharacteristic
372C22×C83#39411yescharacteristic
373C2×D83—44no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—82no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—82no—
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#38611yescharacteristic
381C4×C83#39011yescharacteristic
382C4×C83#39011yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39211yescharacteristic
385C4×C83#39411yescharacteristic
386C4×C83#39411yescharacteristic
387Dic83—44no—
388Dic83—42no—
389Dic83—82no—
390#10999—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#143811yescharacteristic
399C2×C83#179412yes—
400D83—82no—
401#3449—831no—
402C2×#421—831no—
403C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
404C2×#410—831no—
405C2×#408—831no—
406#1735—831no—
407#1733—831no—
408C83#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—831no—
410C22×#41C2×D8311yescharacteristic
411C22×M16—831no—
412C23×C8C2×D8311yescharacteristic
413#537—1662no—
414#536—832no—
415#536—1661no—
416#535—832no—
417#535—1661no—
418#534—1662no—
419#532—1662no—
420#525—1662no—
421#525—1662no—
422C2×#117—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#421—1662no—
426#421—1662no—
427C2×#104—1662no—
428#416—22no—
429#416—22no—
430C2×#103—21no—
431C2×#102—21no—
432#410—1662no—
433#410—1662no—
434C2×#99—1662no—
435#408—1662no—
436#408—1662no—
437C2×C22⋊C8—1662no—
438#340—1662no—
439#339—1662no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41C4×D8312yes—
463C2×#41D33212yes—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—832no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—832no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16—832no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16—1661no—
477C2×M16—1661no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1661no—
486C22×C8C22⋊D8312yescomplemented
487C4⋊Q8—1662no—
488#127—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#123—1664no—
492#123—1664no—
493C22⋊Q8—1664no—
494C22⋊Q8—1664no—
495#121—1664no—
496#121—1664no—
497#121—1668no—
498#120—1664no—
499#120—1664no—
500C4×D4—1668no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—832no—
505#117—832no—
506#117—832no—
507#117—1661no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510#117—1661no—
511#117—1661no—
512#117C22⋊D8312yescomplemented
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—832no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1661no—
522#104—1668no—
523#103—24no—
524#102—24no—
525#99—1668no—
526C22⋊C8—1668no—
527C24—21no—
528C24—832no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1668no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—832no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4#1305058911yescharacteristic
627C22×C4#1305058911yescharacteristic
628C22×C4#1305059011yescharacteristic
629C22×C4#1305059011yescharacteristic
630M16—3321no—
631M16—3321no—
632M16—1662no—
633M16—1662no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—3321no—
642C2×C8—3321no—
643C2×C8—1662no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—834no—
648C4⋊C4—1668no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—1668no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1668no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—3321no—
662C42—1662no—
663C42—1662no—
664C42—1662no—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—3324no—
671C23—1662no—
672C23—1662no—
673C23—1662no—
674C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
675C23#1458176011yescharacteristic
676C23#1458176011yescharacteristic
677C23#1458176211yescharacteristic
678C23#1458176311yescharacteristic
679C23#1458176511yescharacteristic
680C23#1458177411yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3322no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—3322no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6648no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—6642no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—1664no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
729C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4#1458176011yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4#1458176311yescharacteristic
738C2×C4#1458176411yescharacteristic
739C2×C4#1458176411yescharacteristic
740C2×C4#1458176411yescharacteristic
741C2×C4#1458176411yescharacteristic
742C2×C4#1458176511yescharacteristic
743C2×C4#1458176511yescharacteristic
744C2×C4#1458176511yescharacteristic
745C2×C4#1458176611yescharacteristic
746C2×C4#1458176611yescharacteristic
747C2×C4#1458177411yescharacteristic
748C2×C4#1458177511yescharacteristic
749C2×C4#1458177611yescharacteristic
750C2×C4#1458177811yescharacteristic
751C2×C4#1458177811yescharacteristic
752C2×C4#1458178811yescharacteristic
753C2×C4#1458178811yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—3322no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—3324no—
768C22—3324no—
769C22—3322no—
770C22—6642no—
771C22#1912755611yescharacteristic
772C22#1912757711yescharacteristic
773C22#1912757711yescharacteristic
774C22#1912760911yescharacteristic
775C22#1912761011yescharacteristic
776C22#1912761611yescharacteristic
777C22#1912761711yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—3324no—
781C4—3322no—
782C4—6642no—
783C4#1912757811yescharacteristic
784C4#1912758011yescharacteristic
785C4#1912760111yescharacteristic
786C4#1912760111yescharacteristic
787C4#1912760911yescharacteristic
788C4#1912761011yescharacteristic
789C4#1912761611yescharacteristic
790C4#1912761711yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—6642no—
799C2#2490570211yescharacteristic
800C2#2490742812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC22×C83#379
prime radical#24920792C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83#10999
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127718C2semidirect
3. C2×#19127674C2semidirect
4. C2×#19127667C2semidirect
5. #24907180C2semidirect
6. #24907173C2semidirect
7. C2×#416×C83C2semidirect
12. #19128272C4semidirect
14. #19128265C4semidirect
60. C2×#13050574D4semidirect
83. #14581751D4semidirect
116. C22×C8×C83D4semidirect
120. #117×C83D4semidirect
403. C2×#416D83semidirect
408. C83#10999semidirect
486. C22×C8C22⋊D83semidirect
512. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
C2×#191277182
C2×#191276742
C2×#191276672
#249071802
#249071732
C2×#416×C832
#1099983